第四章 学案18 圆周运动（整理）

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1、学 海 无 涯 学案学案 18 圆周运动圆周运动 一 概念规律题组 1 下列说法正确的是 A 匀速圆周运动是一种匀速运动 B 匀速圆周运动是一种匀变速运动 C 匀速圆周运动是一种变加速运动 D 做匀速圆周运动的物体所受合外力为零 2 下列关于匀速圆周运动中向心加速度的说法 正确的是 A 向心加速度越大 物体速率变化越快 B 向心加速度越大 物体速度变化越快 C 向心加速度越大 物体速度方向变化越快 D 在匀速圆周运动中向心加速度是恒量 3 一小球被细绳拴着 在水平面内做半径为 R 的匀速圆周运动 向心加速度为 a 那 么下列说法错误的是 A 小球运动的角速度 a R B 小球在时间 t 内通过

2、的路程为 s t aR C 小球做匀速圆周运动的周期 T R a D 小球在时间 t 内可能发生的最大位移为 2R 图 1 4 如图 1 所示 甲 乙 丙三个轮子依靠摩擦传动 相互之间不打滑 其半径分别为 r1 r2 r3 若甲轮的角速度为 1 则丙轮的角速度为 A r1 1 r3 B r3 1 r1 C r3 1 r2 D r1 1 r2 二 思想方法题组 5 如图 2 所示 小物块 A 与圆盘保持相对静止 跟着圆盘一起做匀速圆周运动 则下 列关于 A 的受力情况的说法中正确的是 图 2 A 受重力 支持力 B 受重力 支持力和与运动方向相反的摩擦力 C 受重力 支持力 摩擦力和向心力 D

3、受重力 支持力和指向圆心的摩擦力 6 狗拉着雪撬在水平冰面上沿着圆弧形的道路匀速行驶 下图为四个关于雪撬受到的 牵引力 F 及摩擦力 Ff的示意图 O 为圆心 其中正确的是 学 海 无 涯 一 圆周运动的运动学分析一 圆周运动的运动学分析 1 匀速圆周运动 1 特点 线速度的大小不变 角速度 周期和频率都是恒定不变的 向心加速度和向 心力的大小也都是恒定不变的 2 性质 是线速度大小不变而方向时刻变化的变速曲线运动 是加速度大小不变而方 向时刻改变的变加速曲线运动 3 向心加速度和向心力 仅存在向心加速度 向心力就是做匀速圆周运动的物体所受 外力的合力 4 质点做匀速圆周运动的条件 合外力大小

4、不变 方向始终与速度方向垂直且指向圆 心 2 传动装置特点 1 同轴传动 固定在一起共轴转动的物体上各点角速度相同 2 皮带传动 不打滑的摩擦传动和皮带 或齿轮 传动的两轮边缘上各点线速度大小相 等 3 在讨论 v r 三者关系时 应采用控制变量法 即保持其中一个量不变来讨论另 外两个量的关系 例 1 宁夏理综高考 30 如图 3 所示为某一皮带传动装置 主动轮的半径为 r1 从 动轮的半径为 r2 已知主动轮做顺时针转动 转速为 n 转动过程中皮带不打滑 下列说 法正确的是 图 3 A 从动轮做顺时针转动 B 从动轮做逆时针转动 C 从动轮的转速为r1 r2n D 从动轮的转速为 r2 r1

5、n 规范思维 学 海 无 涯 图 4 针对训练 1 如图 4 所示 轮 O1 O3固定在同一转轴上 轮 O1 O2用皮带连接且不 打滑 在 O1 O2 O3三个轮的边缘各取一点 A B C 已知三个轮的半径比 r1 r2 r3 2 1 1 求 1 A B C 三点的线速度大小之比 vA vB vC 2 A B C 三点的角速度之比 A B C 3 A B C 三点的向心加速度大小之比 aA aB aC 二 圆周运动中的动力学问题分析二 圆周运动中的动力学问题分析 1 向心力的来源 向心力是按力的作用效果命名的 可以是重力 弹力 摩擦力等各种力 也可以是几个 力的合力或某个力的分力 因此在受力分

6、析中要避免再另外添加一个向心力 2 分析下列各情景中的向心力来源 图形 向心力来源 卫星绕地球做 匀速圆周运动 引力 绳拉球在光滑水平面上做匀速圆周运动 拉力 或弹力 衣服在筒内壁上做匀速圆周运动 壁对衣服的弹力 物体做圆锥摆运动 拉力和重 力的合力 学 海 无 涯 汽车通过拱形桥时 重力和支持 力的合力 3 圆周运动的分析思路 1 圆周可看成是牛顿第二定律应用的进一步延伸 将牛顿第二定律 F ma 应用于圆周 运动 F 就是向心力 a 就是向心加速度 即得 F man mv 2 R m 2R m4 2 T2 R 2 基本思路 明确研究对象 分析运动情况 即做什么性质的圆周运动 匀速圆周运动

7、变速圆周运动 确定轨 道所在的平面和圆心位置 从而确定向心力的方向 分析受力情况 注意不要把向心力作为某一性质的力进行分析 在向心方向求合外力 即选定向心方向为正方向 由牛顿第二定律列方程 根据已知量和要求量选择合适的向心加速度公式 求解或进行必要的讨论 图 5 例 2 2010 山东省泰安市高三第二轮复习质量检测 如图 5 所示 物块 P 置于水平 转盘上随转盘一起运动 图中 c 沿半径指向圆心 a 与 c 垂直 下列说法正确的是 A 当转盘匀速转动时 P 受摩擦力方向为 b 方向 B 当转盘加速转动时 P 受摩擦力方向可能为 a 方向 C 当转盘加速转动时 P 受摩擦力方向可能为 c 方向

8、 D 当转盘减速转动时 P 受摩擦力方向可能为 d 方向 规范思维 图 6 例 3 如图 6 所示 在光滑的水平面上有两个质量相同的球 A 和球 B A B 之间以 及 B 球与固定点 O 之间分别用两段轻绳相连并以相同的角速度绕着 O 点做匀速圆周运 动 如果 OB 2AB 则绳 OB 与绳 BA 的张力之比为 A 2 1 B 3 2 C 5 3 D 5 2 规范思维 针对训练 2 2009 年 10 月 10 日 美国空军 雷鸟 飞行表演队在泰国首都曼谷进行 学 海 无 涯 了精彩的飞行表演 飞行员驾机在竖直平面内做圆环特技飞行 若圆环半径为 1 000 m 飞行速度为 100 m s 求

9、飞行在最高点和最低点时飞行员对座椅的压力是自身重力的多 少倍 g 10 m s2 基础演练 图 7 1 如图 7 所示 物块在水平圆盘上 与圆盘一起绕固定轴匀速转动 下列说法中正确 的是 A 物块处于平衡状态 B 物块受三个力作用 C 在角速度一定时 物块到转轴的距离越远 物块越不容易脱离圆盘 D 在物块到转轴距离一定时 物块运动周期越小 越不容易脱离圆盘 图 8 2 如图 8 所示是一个玩具陀螺 a b 和 c 是陀螺上的三个点 当陀螺绕垂直于地面的 轴线以角速度 稳定旋转时 下列表述正确的是 A a b 和 c 三点的线速度大小相等 B a b 和 c 三点的角速度相等 C a b 的角速

10、度比 c 的大 D c 的线速度比 a b 的大 学 海 无 涯 图 9 3 如图 9 所示 某同学用硬塑料管和一个质量为 m 的铁质螺丝帽研究匀速圆周运动 将螺丝帽套在塑料管上 手握塑料管使其保持竖直并在水平方向做半径为 r 的匀速圆周 运动 则只要运动角速度合适 螺丝帽恰好不下滑 假设螺丝帽与塑料管间的动摩擦因 数为 认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力 则在该同学手转塑料管使螺丝帽恰好 不下滑时 下列分析正确的是 A 螺丝帽的重力与其受到的最大静摩擦力平衡 B 螺丝帽受到塑料管的弹力方向水平向外 背离圆心 C 此时手转动塑料管的角速度 mg r D 若塑料管的转动加快 螺丝帽有可能相对塑料

11、管发生运动 图 10 4 2011 临汾联考 甲 乙两名溜冰运动员 面对面拉着弹簧测力计做圆周运动 如图 10 所示 已知 M甲 80 kg M乙 40 kg 两人相距 0 9 m 弹簧测力计的示数为 96 N 下列判断中正确的是 A 两人的线速度相同 约为 40 m s B 两人的角速度相同 约为 2 rad s C 两人的运动半径相同 都是 0 45 m D 两人的运动半径不同 甲为 0 3m 乙为 0 6m 5 2011 山东泰安模拟 如图 11 所示 两个啮合齿轮 小齿轮半径为 10 cm 大齿轮半 径为 20 cm 大齿轮中 C 点离圆心 O2的距离为 10 cm A B 分别为两个

12、齿轮边缘上的 点 则 A B C 三点的 图 11 A 线速度之比为 1 1 1 B 角速度之比为 1 1 1 C 向心加速度之比为 4 2 1 D 转动周期之比为 2 1 1 6 如图 12 所示 放置在水平地面上的支架质量为 M 支架顶端用细线拴着的摆球质量 为 m 现将摆球拉至水平位置 而后释放 摆球运动过程中 支架始终不动 以下说法 正确的是 学 海 无 涯 图 12 A 在释放前的瞬间 支架对地面的压力为 m M g B 在释放前的瞬间 支架对地面的压力为 Mg C 摆球到达最低点时 支架对地面的压力为 m M g D 摆球到达最低点时 支架对地面的压力为 3m M g 能力提升 7

13、 2011 汕头模考 如图 13 所示 在验证向心力公式的实验中 质量相同的钢球 放在 A 盘的边缘 钢球 放在 B 盘的边缘 A B 两盘的半径之比为 2 1 a b 分别是与 A 盘 B 盘同轴的轮 a 轮 b 轮半径之比为 1 2 当 a b 两轮在同一皮带带动下匀速转 动时 钢球 受到的向心力之比为 图 13 A 2 1 B 4 1 C 1 4 D 8 1 图 14 8 质量为 m 的小球由轻绳 a 和 b 分别系于一轻质木架上的 A 点和 C 点 如图 14 所示 当轻杆木架绕轴 BC 以角速度 匀速转动时 小球在水平面内做匀速圆周运动 绳 a 在竖直方向 绳 b 在水平方向 当小球

14、运动到图示位置时 绳 b 被烧断的同时木架停止 转动 则下列说法中错误的是 A 小球仍在水平面内做匀速圆周运动 B 在绳 b 被烧断瞬间 绳 a 中张力突然增大 C 若角速度 较小 小球在垂直于平面 ABC 的竖直平面内摆动 D 若角速度 较大 小球可在垂直于平面 ABC 的竖直平面内做圆周运动 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 图 15 9 2010 广东省汕头市模拟考试 如图 15 所示 细绳一端系着质量 m 0 1 kg 的小物块 A 置于光滑水平台面上 另一端通过光滑小孔 O 与质量 M 0 5 kg 的物块 B 相连 B 静止于水平地面上 当 A 以 O 为圆心做半径 r

15、0 2 m 的匀速圆周运动时 地面对 B 的 支持力 FN 3 0 N 求物块 A 的速度和角速度的大小 g 10 m s2 学 海 无 涯 图 16 10 2011 山东青岛月考 如图 16 所示 一根长 0 1 m 的细线 一端系着一个质量为 0 18 kg 的小球 拉住线的另一端 使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动 使小球的转 速很缓慢地增加 当小球的转速增加到开始时转速的 3 倍时 细线断开 线断开前的瞬 间 线受到的拉力比开始时大 40 N 求 1 线断开前的瞬间 线受到的拉力大小 2 线断开的瞬间 小球运动的线速度大小 3 如果小球离开桌面时 速度方向与桌边线的夹角为 60 桌面

16、高出地面 0 8 m 求 小球飞出后的落地点距桌边线的水平距离 学案学案 18 圆周运动圆周运动 课前双基回扣 1 C 2 C 向心加速度是描述速度方向变化快慢的物理量 3 ABD 由 a 2R 得 a R t 时间内的路程 s vt Rt t aR T 2 2 R a 故知 A B D 正确 4 A 连接轮之间可能有两种类型 即皮带轮或齿轮相互传动和同轴轮传动 各个轮子 的轴是焊接的 本题属于齿轮 同轴轮的特点是角速度相同 皮带轮的特点是各个轮 边缘的线速度大小相同 即 v1 1r1 v2 2r2 v3 3r3 显然 A 选项正确 5 D 6 C 摩擦力的方向沿切线 F 和 Ff的合力充当向心力 思维提升 1 注意区分匀速直线运动与匀速圆周运动的不同 匀速直线运动是平衡态 加速度为 零 所受合力为零 匀速圆周运动是非平衡态 速度方向在变化 一定有加速度 也一 定受力的作用 2 向心力是效果力 是物体实际所受性质力的分力或合力 在分析物体所受力的个数 时 不应分析向心力 核心考点突破 例 1 BC 因为主动轮顺时针转动 从动轮通过皮带的摩擦力带动而转动 所以从动轮 学 海 无 涯 做逆