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1、内蒙古翁牛特旗乌丹第一中学高中数学 1.3.1函数的基本性质-最值及求法教案 新人教A版必修1课题课型新授课教学目标：1.结合二次函数理解函数的最大（小）值的概念及其几何意义；培养应用函数的单调性求解函数最值问题。 2.通过具体例子的学习，理解函数的最大（小）值是在整个定义域上研究函数，体会求函数最值是函数单调性的应用之一。 3.在获取知识的过程中逐渐形成数形结合思想；慢慢感知数学问题求解途径与方法、探究的基本技巧；享受成功的快乐。 教学重、难点：重点：函数最值求法：图像法、配方法、单调法。难点：理解函数最值可取性的意义。教学方法：合作探究教学内容： 一、复习回顾：1.增函数的定义？减函数的定
2、义？函数单调性的定义？2. 利用定义证明函数在给定的区间D上的单调性的一般步骤：二、画出下列函数的图象，并根据图象解答下列问题：1； 2.，；3. ，（1） 时 （2） 时 （3）时问题1. 说出的单调区间，以及在各单调区间上的单调性；问题2.指出各个图象的最高点或最低点，并说明它能体现函数值的什么特征？三、阅读教材30页最大值的定义，完成定义下方的思考题，提出你的疑惑；1.思考并回答下列问题：1）最大（小）值一定是函数值吗？2）去掉最大（小）值定义中的“任意的”这个词可以吗？ 试试：一段竹篱笆长20米，围成一面靠墙的矩形菜地，如何设计使菜地面积最大？2.求的最大值和最小值；若在上恒成立，求的
3、取值范围。3、函数的最小值为 ，最大值为 . 如果是呢？ 变式：已知，求函数的最小值。4、 求函数最小值.总结：求二次函数在闭区间上的最值，需根据对称轴与闭区间的位置关系，结合函数图象进行研究。六、课后作业 1. 函数的最大值是（ ）. A. 1 B. 0 C. 1 D. 2 2. 函数的最小值是（ ）. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3. 函数的最小值是（ ）. A. 0 B. 2 C. 4 D. 4. 已知函数的图象关于y轴对称，且在区间上，当时，有最小值3，则在区间上，当 时，有最 值为 . 5. 函数的最大值为 ，最小值为 . 6. 如图，把截面半径为10 cm的圆形木头锯成矩形木料，如果矩形一边长为，面积为，试将表示成的函数，并画出函数的大致图象，并判断怎样锯才能使得截面面积最大？ 教学流程：教后反思：
