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1、 等可能事件的概率 【学习目标】 课标要求：1.知识与技能：通过小组合作、交流、试验，理解游戏的公平性，并能根据不同问题的要求设计出符合条件的摸球游戏；2.过程与方法：再次经历数据的收集、整理和简单分析、作出决策的合作交流过程.发展学生的随机意识；让学生在小组活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力；3.情感与态度：在试验过程中体会数据的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，初步培养学生以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯.目标达成： 1、概率的意义及古典概型的概率的计算方法的理解与应用。 2、初步理解游戏的公平性,会设计简单
2、的公平的游戏.3、根据题目要求设计游戏方案。学习流程： 【课前展示】活动内容：六人为一小组讨论：在一个装有2个红球和3个白球（每个球除颜色外完全相同）的盒子中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜，这个游戏对双方公平吗？活动目的：前苏联教育家赞可夫就曾主张在教学中“利用冲突来激发学生的学习积极性，即人为的为掌握知识设置各种矛盾”，在互相冲突中“促进学生学习质量的不断上升”。对于这个游戏的公平性的问题是本节课的教学重点之一和教学难点之一.有学生会坚持认为摸到红球和白球的概率相同，认为游戏是公平的。从而产生学生认识问题上的矛盾冲突,激发学生的学习积极性,从而顺利的导入新课,带领学生迅速
3、的进入到本节课的学习过程.【创境激趣】大部分同学都认为游戏是不公平的，小凡获胜的可能性大。张明阳同学坚持认为要么小明胜利，要么小凡胜利，他们获得胜利的可能性都是二分之一，所以这个游戏是公平的。教师启发：所谓游戏的公平性，不是一次实验的具体结果，而是在实验之前预测谁获得胜利的可能性大。下面我们就通过小组合作，看一看在多次实验下究竟是小明获得胜利的机会多，还是小凡获胜的机会多。把课堂顺利的带入下一个环节。【自学导航】 活动内容：（1） 各小组进行摸球实验，记录每次实验的结果。（2） 统计各小组的实验结果，填充在课件中链接的电子表格中。随着实验结果的累计，摸到红球的频率会稳定在0.4附近，摸到白球的
4、频率会稳定在0.6附近。（3） 得出结论。小凡获胜的可能性更大。从而确定这个游戏是不公平的。（4） 学生口述解题书写思路,课件展示解题的完整过程。（5） 小组讨论总结：在一个双人游戏中，游戏公平与不公平最终怎样判定。（6） 利用刚刚得到的结论，按题目要求设计游戏。【合作探究】 （1）利用小组合作探究的方式统一验证猜想。(2)规范学生的解题步骤，培养学生良好的答题习惯,突出本节课的重点知识.（3）归纳总结，突破难点。(4)培养学生的逆向思维能力，更好的掌握本节课的内容。知识的掌握、技能的形成、能力的培养，以及良好学风的养成，必须通过一定量的练习才能实现。应使学生“初步学会应用所学知识方法解决简单
5、的实际问题”。所以，练习是学生学习过程中的重要环节。通过设计游戏的练习，能让学生轻松巩固已学知识，激发学生内心深处的学习兴趣，同时也为教师及时检查学生的学习效果提供方便条件。教学的实际效果： 学生对于小组合作探究，电子表格统计结果表现出极大的兴趣，积极投入到实验中。通过实验和统计结果逐渐理解了在一个双人游戏中，怎样判定游戏的公平性。逐渐理解了概率在判定游戏公平性中所起到的作用。在教师的解题过程展示中掌握本节课的重点知识，同时通过亲身按要求设计游戏完成了本节课难点的突破。【展示提升】 典例分析 知识迁移活动内容：智慧版1：用4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏，使得摸到白球的概率为，摸到红球
6、的概率也是。智慧版2：选取4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏，使得摸到红球的概率为，摸到白球和黄球的概率都是 。超人版1：选取10个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏，使得摸到红球的概率为，摸到白球的概率也是。超人版2：选取10个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏，使得摸到红球的概率为 ，摸到白球和黄球的概率都是.【强化训练】 思考能否用7个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏。使得摸到红球的概率是二分之一，摸到白球的概率也是二分之一。思考能否用7个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏。使得摸到红球的概率是二分之一，摸到黄球和白球的概率都是四分之一。活动内容：（1）一道单项选择题有A
7、、B、C、D四个备选答案，当你不会做的时候，从中随机地选一个答案，你答对的概率是 。（2）一副扑克牌，任意抽取其中的一张， P(抽到大王）= 。 P(抽到3）= 。 P(抽到方块）= 。（3）请你解释一下，打牌的时候，你摸到大王的机会比摸到3的机会小。（4）任意掷一枚均匀的骰子。P(掷出的点数小于4）= 。P(掷出的点数是奇数）= 。P(掷出的点数是7）= 。 P(掷出的点数小于7）= 。 （5）规定：在一副去掉大、小王的扑克牌中，牌面从小到大的顺序为：2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K、A,且牌面的大小与花色无关。小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这副去掉大、小王的扑克牌中任意抽
8、取一张牌（不放回），谁摸到的牌面大，谁就获胜。现小明已经摸到的牌面为4，然后小颖摸牌，P(小明获胜）= 。 P(小颖获胜）= 。若小明已经摸到的牌面为2，然后小颖摸牌，P(小明获胜）= 。P(小颖获胜）= 。现小明已经摸到的牌面为A，然后小颖摸牌，P(小颖获胜）= 。P(小明获胜）= 。（6）请举出一些事件，它们发生的概率都是四分之三。（7）小明和小刚都想去看周末的足球赛，但却只有一张球票，小明提议用如下的办法决定到底谁去看比赛：小明找来一个转盘，转盘被等分为8份，随意的转动转盘，若转到颜色为红色，则小刚去看足球赛；转到其它颜色，小明去。你认为这个游戏公平吗？如果你是小明，你能设计一个公平的游
9、戏吗？活动目的：每个学生都有不同方面的学习优势,也有不尽相同的兴趣指向。因此,本节课教师设计了这种多梯度的练习,让不同水平的学生根据自己的能力、兴趣、需要自主的选择习题。学生应用所学新知解决典型概率问题，解决与生活实际联系紧密的问题。同时可以通过分组竞赛的方式培养学生学习数学的积极性。达到提高学生的学习效率，增强学生的自信心，使学生在学习中获得满足感，最终实现让学生“乐学、爱学、主动学习”的目的。习题的设置并不是简单的重复学生所学内容,而是从更广泛、与现实联系更紧密的角度巩固本节课的重点知识和难点知识.让优等生吃饱,让中等生吃好,让学习有困难的学生在学习过程中逐渐形成学习兴趣、树立学习自信心.
10、真正实现课堂教学的分层次教学,让每一名学生都得到不同程度的发展.教学的实际效果：有些学生对扑克牌不是很熟悉，教师根据实际情况对这一内容进行了提问铺垫、实物演示，减少了他们解决相关问题的障碍，获得了较好的教学效果。另外，第7题是一道灵活机动的习题，教师可根据本班学生的实际情况进行删减。【归纳总结 】活动内容：师生互相交流总结本节课的收获与感想。活动目的：鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励）包括：常见概率的计算方法；双人游戏中怎样确定游戏的公平性；根据题目要求设计游戏方案的方法；学习本节课的感想等。教学的实际效果：学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获：常见概率的计算方法；游戏公平性的原则；根据题目要求设计游戏方案的方法； 【板书设计】 等可能事件的概率(第2课时）P(掷出的点数小于4）= 。P(掷出的点数是奇数）= 。P(掷出的点数是7）= 。P(掷出的点数小于7）= 。 5
