《北师大版中考数学模拟试卷(一)及答案(1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版中考数学模拟试卷(一)及答案(1)（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学 海 无 涯 2018 年中考模拟卷年中考模拟卷 一一 时间 120 分钟 满分 120 分 题号 一 二 三 总分 得分 一 选择题 每小题 3 分 共 30 分 1 下列实数中 无理数为 A 0 2 B 1 2 C 2 D 2 2 2014 年至 2016 年 中国同 一带一路 沿线国家贸易总额超过 3 万亿美元 将数据 3 万亿美元用科学记数法表示为 21 cnjy com A 3 1014美元 B 3 1013美元 C 3 1012美元 D 3 1011美元 3 如图 下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成 则它的左视图是 4 函数 y x 3 x 5 中自变量 x 的取值范围是
2、A x 3 B x 5 C x 3 或 x 5 D x 3 且 x 5 5 一元二次方程 x2 2x 0 的解是 A 0 B 2 C 0 或 2 D 0 或 2 6 下列说法中 正确的有 等腰三角形两边长为 2 和 5 则它的周长是 9 或 12 无理数 3在 2 和 1 之间 六边形的内角和是外角和的 2 倍 若 a b 则 a b 0 它的逆命题是假命题 北偏 东 30 与南偏东 50 的两条射线组成的角为 80 21 世纪教育网版权所有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 7 某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如表 车速 km h 48 49 50 51 52 车
3、辆数 辆 5 4 8 2 1 则上述车速的中位数和众数分别是 A 50 8 B 49 50 C 50 50 D 49 8 8 正比例函数 y1 k1x 与反比例函数 y2 k 2 x 的图象相交于 A B 两点 其中点 B 的横坐 标为 2 当 y1 y2时 x 的取值范围是 21 cn jy com A x 2 或 x 2 B x 2 或 0 x 2 C 2 x 0 或 0 x 2 D 2 x 0 或 x 2 学 海 无 涯 9 已知关于 x 的分式方程1 m x 1 1 2 1 x的解是正数 则 m 的取值范围是 A m 4 且 m 3 B m 4 C m 4 且 m 3 D m 5 且
4、m 6 10 农夫将苹果树种在正方形的果园内 为了保护苹果树不受风吹 他在苹果树的周围 种上针叶树 在下图里 你可以看到农夫所种植苹果树的列数 n 和苹果树数量及针叶树数 量的规律 当 n 为某一个数值时 苹果树数量会等于针叶树数量 则 n 为 A 6 B 8 C 12 D 16 二 填空题 每小题 3 分 共 24 分 11 分解因式 m2 2mn n2 1 12 某厂今年一月份新产品的研发资金为 a 元 以后每月新产品的研发资金与上月相比 增长率都是 x 则该厂今年三月份新产品的研发资金 y 元 关于 x 的函数关系式为 2 1 c n j y 13 如图 点 A B C 在 O 上 CO
5、 的延长线交 AB 于点 D A 50 B 30 则 ADC 的度数为 出处 21 教育名师 第 13 题图 第 14 题图 第 15 题图 14 如图 将平行四边形 ABCO 放置在平面直角坐标系 xOy 中 O 为坐标原点 若点 A 的坐标是 6 0 点 C 的坐标是 1 4 则点 B 的坐标是 15 如图 在正方形 ABCD 中 对角线 BD 的长为 2 若将 BD 绕点 B 旋转后 点 D 落 在 BC 延长线上的点 D 处 点 D 经过的路径为弧 DD 则图中阴影部分的面积是 16 对于任意实数 m n 定义一种新运算 m n mn m n 3 等式的右边是通常的 加减和乘法运算 例
6、如 3 5 3 5 3 5 3 10 请根据上述定义可知 6 2 x 7 的解 集为 21 cnjy com 17 如图 AOB 是放置在正方形网格中的一个角 则 cos AOB 的值是 学 海 无 涯 第 17 题图 第 18 题图 18 如图 AB 4 射线 BQ 和 AB 互相垂直 点 D 是 AB 上的一个动点 点 E 在射线 BQ 上 BE 1 2DB 作 EF DE 并截取 EF DE 连接 AF 并延长交射线 BQ 于点 C 设 BE x BC y 则 y 关于 x 的函数解析式为 三 解答题 共 66 分 19 6 分 计算 22 12 1 4sin60 22 7 0 20 8
7、 分 如图 在 ABC 中 AB 6cm AC 10cm AD 平分 BAC BD AD 于点 D BD 的延长线交 AC 于 点 F E 为 BC 的中点 求 DE 的长 学 海 无 涯 21 8 分 如图 函数 y1 x 4 的图象与函数 y2 k2 x x 0 的图象交于 A a 1 B 1 b 两点 www 2 1 cnjy com 1 求函数 y2的表达式 2 观察图象 比较当 x 0 时 y1与 y2的大小 22 10 分 如图 在 ABC 中 AB AC O 在 AB 上 以 O 为圆心 OB 长为半径的圆 与 BC 交于点 D DE AC 于 E 21 教育网 1 求证 DE
8、是 O 的切线 2 若 AC 与 O 相切于 F AB 5 sinA 3 5 求 O 的半径 23 10 分 2017 年 5 月 25 日 中国国际大数据产业博览会在贵阳会展中心开幕 博览 会设了编号为 1 6 号的展厅共 6 个 小雨一家计划利用两天时间参观其中两个展厅 第一 天从 6 个展厅中随机选择一个 第二天从余下的 5 个展厅中再随机选择一个 且每个展厅被 选中的机会均等 来源 21 世纪 教育 网 1 第一天 1 号展厅没有被选中的概率是 学 海 无 涯 2 利用列表或画树状图的方法求两天中 4 号展厅被选中的概率 24 12 分 某核桃种植基地计划种植 A B 两种优质核桃共
9、30 亩 已知这两种核桃的 年产量分别为 800 千克 亩 1000 千克 亩 收购价格分别是 4 2 元 千克 4 元 千克 1 若该基地收获两种核桃的年总产量为25800千克 则A B两种核桃各种植了多少亩 2 设该基地种植 A 种核桃 a 亩 全部收购后 总收入为 w 元 求出 w 与 a 之间的函数 关系式 若要求种植 A 种核桃的面积不少于 B 种核桃的一半 那么种植 A B 两种核桃各多 少亩时 该种植基地的总收入最多 最多是多少元 25 12 分 如图 是一台放置在水平桌面上的笔记本电脑 将其侧面抽象成如图 所示 的几何图形 若显示屏所在面的侧边 AO 与键盘所在面的侧边 BO
10、长均为 24cm 点 P 为眼 睛所在位置 D为AO的中点 连接PD 当PD AO时 称点P为 最佳视角点 作PC BC 垂足 C 在 OB 的延长线上 且 BC 12cm 21 世纪 教育网 1 当 PA 45cm 时 求 PC 的长 2 若 AOC 120 时 最佳视角点 P 在直线 PC 上的位置会发生什么变化 此时 PC 的长是多少 请通过计算说明 结果精确到 0 1cm 可用科学计算器 参考数据 2 1 414 3 1 732 版权所有 21 教育 学 海 无 涯 参考答案与解析参考答案与解析 1 C 2 C 3 C 4 D 5 D 6 B 7 C 8 B 9 A 10 B 解析 第
11、 1 个图形中苹果树的棵数是 1 针叶树的棵数是 8 第 2 个图形中苹 果树的棵数是 4 22 针叶树的棵数是 16 8 2 第 3 个图形中苹果树的棵数是 9 32 针 叶树的棵数是 24 8 3 第 4 个图形中苹果树的棵数是 16 42 针叶树的棵数是 32 8 4 所以 第 n 个图形中苹果树的棵数是 n2 针叶树的棵数是 8n 苹果树的棵数与 针叶树的棵数相等 n2 8n 解得 n1 0 舍去 n2 8 故选 B 来源 21cnj y co m 11 m n 1 m n 1 12 y a 1 x 2 13 110 14 7 4 15 4 1 2 16 5 x 6 17 2 2 18
12、 y 12x 4 x 0 x 2 解析 作 FM BC 于 M DBE DEF EMF 90 DEB BDE 90 DEB FEM 90 BDE FEM 在 DBE 和 EMF 中 BDE MEF B EMF DE EF DBE EMF FM BE x EM BD 2BE 2x FM AB FM AB CM CB x 4 y 3x y y 12x 4 x 0 x 2 19 解 原式 4 2 3 1 4 3 2 1 4 2 3 1 2 3 1 4 6 分 20 解 AD 平分 BAC BD AD AB AF 6cm BD DF CF AC AF 4cm 4 分 BD DF E 为 BC 的中点
13、DE 1 2CF 2cm 8 分 21 解 1 把 A a 1 代入 y1 x 4 得 a 4 1 解得 a 3 点 A 的坐标为 3 1 2 分 把 A 3 1 代入 y2 k2 x 得 k2 3 函数 y2的表达式为 y2 3 x 4 分 2 由图象可知 当 0 x 1 或 x 3 时 y1 y2 当 x 1 或 x 3 时 y1 y2 当 1 x 3 时 y1 y2 8 分 22 1 证明 连接 OD OB OD ABC ODB AB AC ABC ACB 2 分 ODB ACB OD AC DE AC OD DE DE 是 O 的切线 4 分 学 海 无 涯 2 解 连接 OF 则 O
14、F AC 在 Rt OAF 中 sinA OF AO 3 5 OA 5 3OF 7 分 又 AB OA OB 5 5 3OF OF 5 OF 15 8 O 的半径为15 8 10 分 23 解 1 5 6 3 分 2 根据题意列表如下 7 分 1 2 3 4 5 6 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 2 2 1 2 3 2 4 2 5 2 6 3 3 1 3 2 3 4 3 5 3 6 4 4 1 4 2 4 3 4 5 4 6 5 5 1 5 2 5 3 5 4 5 6 6 6 1 6 2 6 3 6 4 6 5 由表格可知 总共有 30 种可能的结果 每种结果出现的可能性相同 其
15、中 两天中 4 号展厅被选中的结果有 10 种 故 P 4 号展厅被选中 10 30 1 3 10 分 www 21 cn 24 解 1 设 A 种核桃种植了 x 亩 由题意可得 800 x 1000 30 x 25800 解得 x 21 3 分 30 x 9 即 A B 两种核桃各种植了 21 亩和 9 亩 5 分 2 由题意可得 w 800a 4 2 1000 30 a 4 120000 640a 即 w 与 a 之间的函数 关系式为 w 120000 640a 8 分 a 1 2 30 a a 10 当 a 10 时 w 120000 640a 取得最大值 此时 w 113600 30
16、a 20 9 分 即种植 A B 两种核桃各 10 亩 20 亩时 该种植基地的总收入最多 最多是 113600 元 12 分 21 教育名师原创作品 25 解 1 当 PA 45cm 时 连接 PO 如图 1 分 D 为 AO 的中点 PD AO PO PA 45cm 2 分 BO 24cm BC 12cm PC BC C 90 OC OB BC 36cm PC 452 362 27 cm 4 分 2 当 AOC 120 过 D 作 DE OC 交 BO 延长线于 E 过 D 作 DF PC 于 F 则四 边形 DECF 是矩形 如图 6 分 在 Rt DOE 中 DOE 60 DO 1 2AO 12cm DE DO sin60 6 3cm EO 1 2DO 6cm FC DE 6 3cm DF EC EO OB BC 6 24 12 42 cm 9 分 在 Rt PDF 中 PDF 30 PF DF tan30 42 3 3 14 3 cm PC PF FC 14 3 6 3 20 3 34 68 cm 27cm 11 分 点 P 在直线 PC 上 的位置上升了 12 分
