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1、浙江新中2010学年九年级上学期数学期中模拟试卷（三） 姓名 得分 友情提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！参考公式：二次函数的顶点坐标是（一、选择题(每小题3分，共36分)1下列函数属于二次函数的是 （ ）A B C D 2下列图像中不属于轴对称图形的是 （ ）A矩形 B抛物线 C圆 D直角梯形3反比例函数的图象经过点（1，-3），则是值是 （ ）A3 B-3 C D4抛物线的顶点坐标是 （ ）A.（2，-3） B.（2，3） C.（2，3） D.（2，3）t/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)OABCD5已知甲、乙两
2、地相距（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间（h）与行驶速度（km/h）的函数关系图象大致是 （ ）6把抛物线先向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为 （ ）A. B. C. D. （第8题图）7时钟分针的长5cm，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是 （ ）A. cm B. cm C. cm D. cm8.如图，O中，弦的长为24cm，圆心到的距离为5cm，则O的半径长为 （ ）A13cmB14cmC15cmD24cm 9已知反比例函数，下列结论中，不正确的是 （ ）A图像必经过点（1，4） B图像关于轴对称 C在第一象限内y随x的增大而增大 D若1，则
3、0410已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是 （ ）OPMOMPAOMPBOMPCOMPD11如图，已知EF是O的直径，把A为600的直角三角板ABC的一条直角边BC放在直线EF上，斜边AB与O交于点P，点B与点O重合；将三角形ABC沿OE方向平移，使得点B与点E重合为止.设POF=x0，则x的取值范围是 （ ） xy（第12题图）A30x60 B30x90 C30x120 D60x12012如图，二次函数的图象在轴上方的一部分，对于这段图象与轴所围成的阴影
4、部分的面积，你认为与其最接近的值是 （ ）A16BCD32二、填空题（每小题4分，共24分）COBA（第14题图）13反比例函数中自变量的取值范围 14如图，点A、B、C都在O上，且点C在弦AB所对的优弧上，若，则的度数是 .15写出一个图象经过原点的二次函数解析式： .BA8mm（第16题图）16如图所示，工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，则这个小孔的直径AB是 mm17数学课本上，用“描点法”画二次函数yax2bxc的图象时，列了如下表格：x21012y42根据表格上的信息回答问题：该二次函数yax2bxc图像的 对称轴是
5、_ _18某校数学研究性学习小组准备设计一种高为60cm的简易废纸箱如图甲，废纸箱的一面利用墙，放置在地面上，利用地面作底，其它的面用一张边长为60cm的正方形硬纸板围成经研究发现：由于废纸箱的高是确定的，所以废纸箱的横截面图形面积越大，则它的容积越大该小组通过多次尝试，最终选定乙图中的简便且易操作的三种横截面图形.在三个图的比较中，图 横截面图形的面积最大（填序号），则围成最大的体积是 cm3.（结果保留根号）甲图乙图（第18题图） 三、解答题（本题有6小题，共60分）19（本题8分）已知二次函数的图像经过点A（1，0）和点B（2，5）.（1）求这个二次函数的解析式；（2）求这个图象的顶点坐
6、标和对称轴.20（本题10分）已知反比例函数与正比例函数的图象相交于A、B两点，B点坐标为(2，m).（1）求这个反比例函数的解析式；（2）求A点坐标；（3）根据图象写出使正比例函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.21（本题10分）如图，A、B、C、D是O上的四点，ABDC.（1）找出图中相等的圆周角；（2）说明ABC与DCB全等的理由.22.（本题10分）如图，奥运圣火抵达某市奥林匹克广场后，沿图中直角坐标系中的一段反比例函数图象传递动点表示火炬位置，火炬从离北京路20米处的M点开始传递，到离北京路2000米的N点时传递活动结束迎圣火临时指挥部设在坐标原点O（北京路与奥运路的十字路口）
7、，OATB为少先队员鲜花方阵，方阵始终保持矩形形状且面积恒为20000平方米（路线宽度均不计）（1）求图中反比例函数的关系式（不需写出自变量的取值范围）；（2）分别说出M点与N点到奥运路的距离；（3）当鲜花方阵的周长为600米时，确定此时火炬的位置（用坐标表示）.（火炬）yMxNATBO奥林匹克广场北京路鲜花方阵（指挥部）奥运路23（本题10分）如图，AB为O直径，C为圆上任一点，作弦CDAB，垂足为H连结OC.（1）说明ACO=BCD成立的理由；（2）作OCD的平分线CE交O于E，连结OE（点D、E可以重合），求出点E在弧ADB的具体位置，并说明理由；ABDEOCH（3）在（2）的条件下，连
8、结AE，判断圆上是否存在点C，使ACE为等腰三角形，若存在，请你写出CAE的度数.（不用写出推理过程）24（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线的顶点坐标是M（1，2），并且(1)求抛物线的函数解析式；(2)在直线上取点A（2，5），求PAM的面积；（3）抛物线上是否存在点Q，使QAM的面积与PAM的面积相等，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由四、自选题（本题有1个小题，共5分）（注意：本题为自选题，供考生选做自选题得分将计入本学科的总分，但考生所得总分最多为120分）25小张同学善于改进学习方法，他发现对解题过程进行回顾反思，效果会更好某一天他利用30分钟时间进行自主
9、学习假设他用于解题的时间（单位：分钟）与学习收益量的关系如图甲所示，用于回顾反思的时间（单位：分钟）与学习收益量的关系如图乙所示（其中是抛物线的一部分，为抛物线的顶点），且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间问：小张如何分配解题和回顾反思的时间，才能使这30分钟的学习收益总量最大？（学习收益总量解题的学习收益量回顾反思的学习收益量）OOyyxxA3520图甲图乙625参考答案一、选择题(每小题3分，共36分)1.C 2.D 3.B 4.B 5.C 6.D 7.B 8.A 9.B 10.D 11.A 12.B二、填空题（每小题4分，共24分）13. 14.360 15.（答案不惟一） 16.
10、8 17.直线 18. 三、解答题（本题有6小题，共60分）19（1）把；代入得 2分.函数解析式. 2分（2）顶点（）， 2分对称轴是直线 . 2分20（1）把分别代入中， 得反比例函数的解析式. 3分（2）由对称性得点A（2，4） 3分（3）由图像得当2或02时,正比例函数的值小于反比例函数的值4分21(1)相等的圆周角是A=D, BCA=CBD, ABD=DCA, ABC=BCD. 4分（每个1分）(2)AB=DC，弧AB=弧CD.ACB=DBC. 2分又A=D，ABCDCB. 4分22（1）设反比例函数为解析式则, . 2分（2）当时，; 当时，. 4分（每个2分）M点到奥运路的距离是1000米，N点到奥运路的距离10米.（3）设鲜花方阵的长为米，
