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1、杭州市周浦中学2016学年第一学期开学检测九年级数学试卷A卷一、 选择题（每题3分，共30分）1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 2如果是二次根式，那么应满足（ ） 3在等腰三角形ABC中，BC=8，AB、AC的长是方程的两个根，则的值为（ ） 4甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价为元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品最划算是去（ ） 5下列四个函数图象中，y随 x的增大而增大的是（ ）A. B. C. D.6将一个正方形纸片依次按如图a，b的方式对折，然后沿图c中的虚线裁剪，成图d样式
2、，将纸展开铺平，所得到的图形是图中的 （ ）7如图，正方形ABCD中，已知E为CD上一点，延长BC到点F，使CF=CE，连接DF交BE的延长线于点G，则下列结论错误的是（ ） 8在平面直角坐标系中，以点O（0，0），A（1，1），B（3，0）为顶点，构造平行四边形，则这个平行四边形的第四个顶点坐标不可能是（ ） AGEFCBD第9题第7题 9.如图平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O , AE平分BAD交BC于点E ,且ADC=600，AB=BC,连接OE. 则：CAD=300； SABCD=ABAC； OB=AB； OE=BC.以上结论成立的个数有（ ）A. 1个 B. 2个 C.
3、3个 D. 4个10. 二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c 在同一坐标系内的图象可能是图所示的( )二、填空题（24分）11若是的整数部分，是它的小数部分，则= .12若，则= .13如图，甲船从点O出发，自南向北以40海里/时的速度行驶；乙船在点O正东方向120海里的A处，以30海里/时的速度自东向西行驶，经过 小时两船的距离为100海里. 第16题第15题第14题第13题14如图，某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的高地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另外三边用总长为40m的栅栏围成.则CD= 米时，花园的面积最大，最大面积是 平方米. 15如图，如果直线
4、与双曲线相交于两点，那么 .16如图，在ABC中，点D、E、F分别在边BC、AB、CA上，且DECA，DFBA下列四种说法：四边形AEDF是平行四边形；如果BAC=90，那么四边形AEDF是矩形；如果AD平分BAC，那么四边形AEDF是菱形；如果ADBC且AB=AC，那么四边形AEDF是正方形其中正确的是 （只填写序号）三、解答题（6+8+8+10+10+12+12=66分）17.计算： 成 绩（分）60708090100人数（人）15xy218下表是某校八年级（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表：（1） 若这20名学生成绩的平均分数为82分，求x和y的值；（2） 在（1）的条件下，设这
5、20名学生测验成绩的众数为a，中位数为b，求a，b的值.19已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作MECD于点E，1=2.（1）若CE=1，求BC的长； （2）求BCD的度数. 20如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”.（1）若是倍根方程，求证：；（2）若点在函数的图像上，说明关于的方程是倍根方程.21如图，在平面直角坐标系中，将轴所在的直线绕着原点O按逆时针方向旋转角度后，这条直线与函数的图象分别交于点B、D，已知点（1）直接判断并填写：不论取何值，四边形ABCD的形状一定是 .ByxODCA
6、（2）若当点B为时，四边形ABCD是矩形，试求；（3）试探究：四边形ABCD是否可能是菱形？若可能，直接写出点B的坐标；若不可能，请说明理由.22市政府大力扶持大学生创业，小明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价（x）元之间的关系可近似地看做一次函数y=-10x+500.（1）设小明每月获得的利润为W（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）如果小明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于35元，如果小明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最多需要多少元？（成本=进价销售量）23如图，菱形ABCD的四个顶点都落在坐标轴上，AC=16cm,DB=12cm。（1） 求菱形ABCD的周长和面积。（4分）（2） 动点P以每2cm的速度从A出发沿ABCDA的路线匀速移动，同时，动点Q以每秒3cm的速度从A出发沿ADC BA的路线匀速移动，当它们回到起点A时都停止移动。设动点移动的时间为t秒。 当t为何值时P、Q相遇？(2分) 当t=5秒时，求三角形APQ的面积。（3分） 当t为何值时P、O、Q三点在同一条直线上？（3分） 5
