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1、山东省青岛市城阳区2018-2019学年九年级数学上学期期末试一、选择题1如图，是一个几何体的三视图，则这个三视图，则这个几何体是（）A长方体B圆柱体C球体D圆锥体2如图，在RtABC中，C90，AC4，BC3，则sinB的值为（）ABCD3已知反比例函数y的图象经过点（5，3），则k的值为（）A15BC2D4菱形ABCD的周长为20cm，ABC120，则对角线BD等于（）A4cmB6cmC5cmD10cm5如图，在ABC中，点D在AB上一点，下列条件中，能使ABC与BDC相似的是（）ABACDBACBADCCAC2ADABDBC2BDAB6一个密闭不透明的盒子里由若干个白球，在不允许将球倒出
2、来数的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入10个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子，不断重复，共摸球200次，其中40次摸到黑球，则可以估计盒中大约有白球（）A30个B35个C40个D50个7若k0，则函数y和ykx+3在同一直角坐标系上的图象大致是（）ABCD8若二次函数yax22x1的图象和x轴有交点，则a的取值范围为（）Aa1Ba1且a0Ca1Da1且a0二、填空题9已知，则 10计算：cos60+tan60 11高为8米的旗杆在水平地面上的影子长为6米，同一时刻测得附近一个建筑物的影子长30米，则此建筑物的高度为 米12如图，在平面直角坐标系中，点A在反比例函数
3、y（k0，x0）的图象上，过点A作ABy轴交x轴于点B，点C在y轴上，连结AC、BC若ABC的面积是8，则k 13如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD该矩形草坪BC边的长是 米14如图，矩形ABCD中，AB2，E为对角线BD上一点，且BE3DE，CEBD于E，则BC 15已知A（0，3）和B（2，3）在抛物线yx2+bx+c上，则二次函数yx2+bx+c的对称轴为直线 16已知反比例函数y的图象，当x取1，2，3，n时，对应在反比例图象上的点分别为M1，M2，M3，Mn，则 三、作图题17如图，在平面直角坐标系中，ABC的
4、三个顶点分别为A（2，1），B（1，4），C（3，2），以原点O为位似中心，ABC与A1B1C1位似比为1：2，在y轴的左侧，请画出ABC放大后的图形A1B1C1四、解答题18计算（1）x2+6x20（配方法）（2）已知关于x的方程2x2+（k2）x+10有两个相等的实数根，求k的值19小明为班级联欢会设计了一个摸球游戏游戏规则如下：在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有2个，黄球有1个，蓝球有1个游戏者先从纸箱里随机摸出一个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再随机摸出一个球，若两次摸到的球颜色相同，则游戏者可获得一份纪念品请你利用树状图或列表法求游戏
5、者获得纪念品的概率20在工程实施过程中，某工程队接受一项开挖水渠的工程，所需天数y（天）与每天完成工程量x米的函数关系图象如图所示，是双曲线的一部分（1）请根据题意，求y与x之间的函数表达式；（2）若该工程队有2台挖掘机，每台挖掘机每天能够开挖水渠30米，问该工程队需要用多少天才能完成此项任务？（3）如果为了防汛工作的紧急需要，必须在10天内完成任务，那么每天至少要完成多少米？21某商店经销一种销售成本为每件40元的商品，根据市场分析，当销售定价为52元时，每月可售出180件，定价每增加1元，销售量就将减少10件；定价每减少1元，销售量就将增加10件若商店想在销售成本不高于7200元的情况下，
6、使该商品的月销售利润达到2000元，则销售价应定为每件多少元？22小华为了测量楼房AB的高度，他从楼底的B处沿着斜坡向上行走20m，到达坡顶D处已知斜坡的坡角为15小华的身高ED是1.6m，他站在坡顶看楼顶A处的仰角为45，求楼房AB的高度（计算结果精确到1m）（参考数据：sin15，cos15，tan15）23如图，在ABCD中，ACCD（1）延长DC到E，使CECD，连接BE，求证：四边形ABEC是矩形；（2）若点F，G分别是BC，AD的中点，连接AF，CG，试判断四边形AFCG是什么特殊的四边形？并证明你的结论24如图，一个圆形喷水池的中央垂直于水面安装了一个柱形喷水装置OA，O恰好在水
7、面中心，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上，按如图所示建立直角坐标系，水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系式可以用yx2+bx+c表示，且抛物线经过点B（，2），C（2，）请根据以上信息，解答下列问题；（1）求抛物线的函数关系式，并确定喷水装置OA的高度；（2）喷出的水流距水面的最大高度是多少米？（3）若不计其他因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外？25（8分）ABC是一张等腰直角三角形纸板，C90，ACBC2，（1）要在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形，有甲、乙两种剪法（如图1），比较甲
8、、乙两种剪法，哪种剪法所得的正方形面积大？请说明理由（2）图1中甲种剪法称为第1次剪取，记所得正方形面积为s1；按照甲种剪法，在余下的ADE和BDF中，分别剪取正方形，得到两个相同的正方形，称为第2次剪取，并记这两个正方形面积和为s2（如图2），则s2 ；再在余下的四个三角形中，用同样方法分别剪取正方形，得到四个相同的正方形，称为第3次剪取，并记这四个正方形面积和为s3，继续操作下去，则第10次剪取时，s10 ；（3）求第10次剪取后，余下的所有小三角形的面积之和26如图，在矩形ABCD中，AB6，BC8动点P从点A出发沿AC向终点C运动，同时动点Q从点B出发沿BA向点A运动，到达A点时停止运
9、动点P也同时停止点P，Q运动速度均为每秒1个单位长度，连接PQ，设运动时间为t（t0）秒（1）当点Q从B点向A点运动时（未到达A点），当t 时PQBC求APQ的面积S关于t的函数关系式，并写出t的取值范围；（2）伴随着P，Q两点的运动，线段PQ的垂直平分线为l：当l经过点A时，射线QP交AD于点E，求此时的t的值和AE的长；当l经过点B时，求t的值 参考答案一、选择题1如图，是一个几何体的三视图，则这个三视图，则这个几何体是（）A长方体B圆柱体C球体D圆锥体【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，再根据几何体的特点即可得出答案【解答】解：圆柱体的主视图和
10、左视图均为矩形，俯视图是圆，故选：B【点评】此题考查了由三视图判断几何体，关键是对三视图能熟练掌握和灵活运用，体现了对空间想象能力的考查2如图，在RtABC中，C90，AC4，BC3，则sinB的值为（）ABCD【分析】利用勾股定理求出AB的长度，然后根据sinB代入数据进行计算即可得解【解答】解：CRt，AC4，BC3，AB5，sinB故选：D【点评】本题考查了锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边3已知反比例函数y的图象经过点（5，3），则k的值为（）A15BC2D【分析】将点的坐标代入反比例函数解析式中可求k的值【解答】解：反
11、比例函数y的图象经过点（5，3），k5315故选：A【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，掌握图象上的点的坐标满足解析式是本题的关键4菱形ABCD的周长为20cm，ABC120，则对角线BD等于（）A4cmB6cmC5cmD10cm【分析】由菱形的性质可得，ABAD5cm，A60，则ABD是等边三角形，则对角线BD的长为5cm【解答】解：菱形的周长为20cm，ABBCCDAD5cm，ABC120，A60，ABD是等边三角形，BDAB5cm故选：C【点评】此题主要考查菱形的性质和等边三角形的判定关键是掌握菱形的四条边相等5如图，在ABC中，点D在AB上一点，下列条件中，能使ABC与BD
12、C相似的是（）ABACDBACBADCCAC2ADABDBC2BDAB【分析】根据两边成比例夹角相等的两个三角形相似，即可判断【解答】解：选项A、B、C的条件无法判断ABC与BDC相似正确答案是D理由如下：BC2BDBA，BB，ABCCBD（两边成比例夹角相等的两个三角形相似）故选：D【点评】本题考查相似三角形的判定和性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于基础题，中考常考题型6一个密闭不透明的盒子里由若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入10个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子，不断重复，共摸球200次，其中40次摸到黑球，则可
13、以估计盒中大约有白球（）A30个B35个C40个D50个【分析】可根据“黑球数量黑白球总数黑球所占比例”来列等量关系式，其中“黑白球总数黑球个数+白球个数“，“黑球所占比例随机摸到的黑球次数总共摸球的次数”【解答】解：设盒子里有白球x个，根据得：解得：x40故选：C【点评】本题主要考查利用频率估计概率，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解，注意分式方程要验根7若k0，则函数y和ykx+3在同一直角坐标系上的图象大致是（）ABCD【分析】根据一次函数和反比例函数的特点，k0，所以分k0和k0两种情况讨论当两函数系数k取相同符号值，两函数图象共存于同一坐标系内的即为正确答案【解答】解：分两种情况讨论：当k0时，ykx+3与y轴的交点在正半轴，过一、二、三象限，y的图象在第一、三象限；当k0时，ykx+3与y轴的交点在正半轴，过一、二、四象限，y的图象在第二、四象限故选：A【点评】本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，关键是由k的取值确定函数所在的象限8若二次函数yax22x1的图象和x轴有交点，则a的取值范围为（）Aa1Ba1且a0Ca1Da1且a0【分析】直接利用根的判别式进行计算，“图象和x轴有交点”说明0，a0，即可得出结果【解答】解：二次函数yax22x1的图象和x轴有交点，b24
