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1、第 1 页 共 8 页 数学测试题数学测试题 一 选择题 每题 3 分 共计 30 分 1 分别以下列线段 a b c 的长为三边的三角形中 能构成直角三角形的是 A a b c 2 3 4 B a 5 b 3 c 2 C a 8 b 15 c 17 D a b 5 c 35 2 等边三角形的边长为 2 则该三角形的面积为 A 4 3 B 2 3 C 3 D 1 3 平行四边形不一定具有的特征是 A 两组对边分别平行 B 两组对角分别相等 C 对角线相等 D 内角和为 360 4 顺次连接四边形各边中点 所得到的四边形一定是 A 平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 任意四边形 5 下列条件中
2、不能判定 四边形 ABCD 是平行四边形的是 A AB CD BC AD B AB CD AD BC C AB CD AD BC D AB CD AB CD 6 如图 在 ABCD 中 对角线 AC BD 交于点 O 点 E 为 BC 的中点 若 OE 3 则 CD 的长为 A 3 B 4 C 5 D 6 7 如图 分别以等腰直角三角形的边 AC CD AD 为直径画半圆 AC 6 则阴影部分的面积为 A 18 B 10 C 20 D 5 8 如图 折叠长方形纸片 ABCD 的一边 AD 使点 D 落在边 BC 上的点 F 处 AE 为折痕 已知 AB 6 BC 10 则 EC 的 长为 A
3、5 B 3 10 C 3 8 D 3 9 下列说法错误的是 A 四个角都相等的四边形是矩形 B 一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 C 两条对角线相等的四边形是矩形 D 三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半 10 如图 在正方形 ABCD 中 E 为 BC 上一点 过点 E 作 EF CD 交 AD 于 F 交对角线 BD 于 G 取 DG 的中点 H 连结 AH EH FH 下列结论 FH AE AH EH 且 AH EH BAH HEC EHF AHD 若2 EC BE 则 13 6 S S AHE DHEC 四边形 其中正确的结论有 A B C D 二 填空题
4、 每题 3 分 共计 30 分 11 已知直角三角形中 30 角所对的直角边长是3 则另一条直角边的长是 12 若三角形的三边长分别为 6 8 10 则由它的三边中点所围成的三角形的周长为 13 矩形的一条对角线长为 20 两条对角线相交所成的钝角为 120 则该矩形的面积是 14 如图 P 为 ABCD 边 AD 上一点 E F 分别为 PB PC 的中点 若 PEF 的面积1S1 则 ABCD 的面积 S 15 如图 在正方形 ABCD 的外侧作等边 ABE AC DE 交于点 F 则 BFC 第 8 题图第 6 题图第 7 题图第10题图 第 2 页 共 8 页 16 如图 正方形 AB
5、CD 和正方形 CEFG 中 点 D 在 CG 上 BC 1 CE 3 H 是 AF 中点 则 CH 长是 17 如图 菱形 ABCD 中 BAD 60 M 是 AB 的中点 P 是对角线 AC 上的一个动点 若 PM PB 的最小值是 3 则 AB 长为 18 如图 正方形 ABCD 中 点 E F 分别是 BC CD 边上的点 且 EAF 45 对角线 BD 交 AE 于点 M 交 AF 于点 N 若 AB 24 BM 2 则 MN 的长为 19 等腰直角 ABC 中 BAC 90 AB AC 8 点 D 为直线 AB 上的一点 连接 CD CD 的垂直平分线交直线 AB 于 点 E 若
6、AD 4 则 BE 的长为 20 如图 在 ABC 中 AC BC ACB 90 点 D 是 AB 的中点 点 E 在 AC 上 点 F 在 BC 上 EDF 90 连接 BE 若 CBE 2 EDA CE 3 则 BE 三 解答题 其中 21 22 题各 7 分 23 24 题各 8 分 25 27 题各 10 分 共计 60 分 21 先化简 再求代数式 1 1 2 1 2 2 a a a a a 的值 其中 a 13 22 如图 在每一个小正方形的边长均为 1 的方格纸中 有线段 AB 点 A B 均在小正方形的顶点上 1 在图 1 的方格纸中画出一个以 AB 为一边的直角三角形 ABC
7、 点 C 在小正方形的顶点上 且 ABC 的面积是 5 2 在图 2 的方格纸中画出一个以 AB 为一边的钝角等腰三角形 ABD 点 D 在小正方形的顶点上 且 ABD 的面积 是 4 并直接写出 BD 的长度 第 18 题 第15题图 第18题图 第20题图 第14题图 第16题图 图 2图 1 第17题图 第 3 页 共 8 页 23 如图 一艘轮船位于灯塔 B 的正西方向 A 处 且 A 处与灯塔 B 相距 60 海里 轮船沿东北方向匀速航行 到达位 于灯塔 B 的北偏东 l5 方向上的 C 处 1 求 ACB 的度数 2 求灯塔 B 到 C 处的距离 结果保留根号 24 如图 在 AB
8、C 中 D 是 BC 边的中点 分别过点 B C 作射线 AD 的垂线 垂足分别为 E F 连接 BF CE 1 求证 四边形 BECF 是平行四边形 2 若 AF FD 在不添加辅助线的条件下 直接写出与 ABD 面积相等的所有三角形 不包括 ABD 25 阅读下列材料 解答 已知 x y 2 且 x 1 y 0 试确定 x y 的取值范围 有如下解法 解 x y 2 x y 2 又 x 1 y 2 1 y 1 又 y 0 1 y 0 同理得 1 x 2 由 得 1 1 y x 0 2 x y 的取值范围是 0 x y 2 请按照上述方法 完成下列问题 1 已知 x y 3 且 x 2 y
9、1 则 x y 的取值范围是 2 已知 y 1 x 1 若 x y a 成立 求 x y 的取值范围 结果用含 a 的式子表示 第 4 页 共 8 页 26 在正方形 ABCD 中 点 E 和点 N 分别在边 AD AB 上 连接 BE 和 CN 交于点 F BE CN 1 如图 1 求证 BE CN 2 如图 2 若 E N 分别是 AD AB 的中点 求证 FD DC 3 在线段 BE 上取一点 G 连接 DG 使 BGD 135 过点 G 作 GH CF 交直线 AB 于 H 若正方形的边长为 5 AH 1 求 EH 的长 27 如图 在平面直角坐标系中 点 O 是坐标原点 四边形 AB
10、CO 是菱形 点 A 的坐标为 3 4 点 C 在 x 轴的 正半轴上 直线 AC 交 y 轴于点 E AB 边交 y 轴于点 H 1 求点 E 的坐标 2 连接 BE 动点 P 从点 C 出发 沿折线 CBA 方向以 2 个单位 秒的速度向终点 A 匀速运动 设 PEB 的面积为 S S 0 点 P 的运动时间为 t 秒 求 S 与 t 的关系式 并直接写出 t 的取值范围 3 在 2 的条件下 点 Q 为平面内一点 是否存在点 Q 使以点 B E P Q 为顶点的四边形是菱形 非正方 形 若存在 请求出 t 的值 并直接写出点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 图 2图 1 备用图 备用图 E E E E 第 5 页 共 8 页 数学测试题数学测试题答题卡答题卡 班级 班级 姓名 姓名 二 填空题 1112131415 1617181920 三 解答题 21 先化简 再求代数式 1 1 2 1 2 2 a a a a a 的值 其中 a 13 22 23 图 2图 1 第 6 页 共 8 页 24 25 1 已知 x y 3 且 x 2 y 1 则 x y 的取值范围是 2 第 7 页 共 8 页 26 图 2 图 1 备用图 备用图 第 8 页 共 8 页 27 E E E E
