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1、重庆市名校联盟2011届高三第一次联考数学（理）试题数学试题卷（理工农医类）共4页。满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5考试结束后，将答题卡交回。一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合M=x|x23x+2
2、=0，N=0,1,2，则下列关系正确的是 2点位于直角坐标面的A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3若，则ff(3)= A1 B1 C D4已知,则A B1 C D5设是集合A到集合B的映射，若B=1,2.则只可能是A B1 C或2 D或16已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则=A4 B8 C6 D107已知命题P：函数的图象过定点（1，1）；命题q：如果函数y=f(x3)的图象关于原点对称，则函数y=f(x)的图象关于点（3,0）对称，则下述结论中正确的是A“p且q”真 B“p或q”假 Cp真q假 Dp假q真8把函数的图象按平移后得到y=f(x)的图象如图，则A B C. D.
3、 9奇函数y=f(x)在( ,0)上为减函数，且f(2)=0,则不等式（x1）f(x1)0的解集为Ax|3x1 Bx|3x1或x2 Cx|3x0或x3 Dx|1x1或1x310函数f(x)的定义域为R，对任意x,yR都有f(x2)f(x2)4，f(x1)f(x1)2,且f(3)=4,则f(2009)=A2008 B2009 C2010 D2011二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 把答案填写在答题卡相应位置上.11已知,则= _.12设等差数列的前n 项和为,若,则=_.13关于x的函数在0,1上单调递减,则实数a的取值范围是_.14函数为奇函数，是yf(x)的反函数，若f(3
4、)=0则=_ 15给出下列命题： 是的既不充分也不必要的条件；“p为真”是“p且q为真”的必要不充分条件；数列为等比数列是数列 为等比数列的充分不必要条件；a2是f(x)=|xa|在2 ,+)上为增函数的充要条件。其中真命题的序号是_三、解答题：本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16（本题共13分）已知：的定义域为A，的定义域为B。（）求集合A与B；（）若AB=B,求实数a 的取值范围.17.（本题共13分）已知（）求f(x) 的最小正周期及其图像对称中心的坐标；（）当时，求f(x)的值域.18. （本题共13分）若数列前n项的和，数列为等比数列，且.（）求数
5、列和的通项公式；（）若，求的前n项和19（本题共12分）在ABC中, 角A,B,C的对边分别为a,b,c.若.（）求角B的大小；（）若sinA,sinB,sinC成等差数列，且ac=36，求b 的值.20（本题共12分）函数f(x) 的定义域为R，且对任意x,yR 都有f(x+y)=f(x)+f(y)，又当x0 时，f(x)0,且f(1)=2. （）求证：f(x) 既是奇函数又是R上的减函数； （）求f(x)在3,3的最大值和最小值.21.（本小题12分）定义在R上的单调函数f(x)，存在实数，使得对于任意,都有：恒成立.（）求的值；（）若，且对任意正整数n,有 ,又数列满足 ，求的通项公式.
6、名校联盟 20102011学年第一次联合考试高2011级 数学试题（理科）答案二、填空题：11:； 12：27； 13：（1,2）； 14：-1； 15：.三、解答题：（2）由AB=B知 (8分)由（1）得即-1a1(12分)实数a的取值范围是（-1,1 (13分)17解答：=(2分)f(x)图像的对称中心为 (kZ) (8分)18解：（1）(3分)综上知(4分)，数列为等比数列， (6分)(12分)(13分)整理得(4分)又(6分)20，（1）证明：由f(x+y)=f(x)+f(y)得fx+(-x)=f(x)+f(-x)即f(x)+f(-x)=f(0) (2分)f(0)+f(0)=f(0)即f(0)=0f(x)+f(-x)=0即f(-x)=-f(x)即f(x) 是奇函数(4分)（1） 解答：f(x)在R上单调递减，在-3,3的最大值为f（-3），最小值为f(3) (9分)由f(1)=-2得f(3)=f(1+2)=f(1)+f(1+1)=f(1)+f(1)+f(1)=3f(1)=-621，解答：（1）令得(2分)（2）由（1）得 (6分) (9分)9
