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1、七年级数学教学案例 课题 有理数的乘方 1 教学任务分析 教学目标 知识技能 通过现实背景 使学生理解并掌握有理数的乘 方 幂 底数 指数的概念及意义 能够正确 进行有理数的乘方运算 并让学生经历探索乘 方的有关规律的过程 能力目标 经历 做数学 和 用数学 的过程 感受数 学的奇妙性 领会重要的数学建模思想 归纳 思想 形成数感 符号感 发展抽象思维 情感态度 认识数学与生活的密切联系 体验数学活动充 满着探索与创造 感受数学的严谨性 提高数 学素养 通过参与数学学习活动 对数学有好 奇心和求知欲 形成主动学习态度 培养科学 探索精神 提升人文素质 鼓励猜想 倡导参 与 与人合作 学会倾听
2、欣赏和感悟 建立 自信心 知识重点理解有理数乘方的意义和表示 会进行乘方运算 教学难点 1 幂 底数 指数的概念及其表示 理解有理数乘法运算与 乘方间的联系 处理好负数的乘方运算 2 用乘方知识解决有关实际问题 教学流程安排 活动流程图活动内容与目的 活动 1 演示折纸事例判断是真 是假 活动 2 对问题进行梳理 活动 3 介绍乘方及相关概念 活动 4 乘方的应用 活动 5 探索乘方运算的符号法 则 活动 6 挑战自我 选题游戏 活动 7 归纳 总结 作业 通过演示 创设问题情境 通过梳理 让学生明白这种运算特征 通过介绍乘方及相关概念 引入课题 通过练习 让学生会进行有理数乘方运算 通过观察
3、 归纳出有理数乘方的符号规律 通过游戏 巩固和拓展有理数乘方运算 自我反省总结 分层作业 课前准备 教具学具补充材料 投影仪及课件白纸 计算器小黑板 教学过程设计 教学过程 师生活动 设计理念 创设情境 引入课题 活动 1 1 教师展示一张图片 引出一个事例让 同学们猜猜是真是假 欲于山峰试比高 活动 2 2 结合学生熟悉的边长为a 的正方形的 面积是 a a 棱长为 a 的正方体的体积是a a a 及它们的简单记法 告诉学生几个相同因数a 相乘 的运算就是这堂课所要学习的内容 1 由生动 有趣 的问题引出 激 发学生学习兴 趣 营造和谐主 动探索的环境 2 通过计算正方 体面积和正方体 体积
4、的实例 引 出课题 师生互动 探求新知 活动 3 1 分小组学习 要求能结合教科书中的 示意图 用自己的语言表达下列几个概念的意义及 相互关系 底数是相同的因数 可以是任何 有理数 指数是相同因数的个数 在现阶段中是正整数 而 幂则是 乘方 的结果 活动 4 1 在中 底数是 指数是 读 作 或 或 幂 是 的底数是 指数 是 幂 是 的底数是 指数 是 幂 是 5 看成幂的话 底数是 指数是 可读 作 2 例题 把下列式子写成乘方运算的形式 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 3 3 3 3 3 4 5 x x x x 1999 个 此例可由学生板书
5、教师引导学生发现问题 教师要提醒学生注意 相同的分数或相同的负 数相乘时 要加括号 例如 2 2 2 让学生真正理解 乘方的定义 能 和前面已学的几 种运算作比较 通过例题的学 习 对有理数乘 方的幂 底数 指数的概念及其 表示有更进一步 的理解 及时巩固所学知 识 并且通过学 生板演让学生自 己发现问题 尝 试解决问题 同 时也让学生知道 乘方运算的依 据 把问题再次交给 学生 充分发挥 应用新知 加深理解 2 记作 反过来成立吗 3 小组讨论 区别和及 和的意义和结果 活动 5 1 计算下列各式 1 10 2 103 104 105 2 10 2 10 3 10 4 10 5 2 小组讨论
6、 通过上面练习 你能发现负数的幂的 正负有什么规律 正数呢 0 呢 学生归纳总结 得出结论 正数的任何次幂都是正数 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数 3 计算下列各式 1 12 1 2 02 2 13 1 3 03 3 14 1 4 04 4 15 1 5 05 4 用计算器计算 5 用计算机计算验证情境中的问题是真是假至此 学生可以根据已有的知识和经验 运用计算机计算 并验证情境导入中所提出的设想 如果一层楼按高 3 米计算 把足够长的厚 0 1 毫米的纸继续折叠20 次有 104 米高 有 34 层楼高 继续折叠 30 次后有 10 万多米高 有 12 个珠穆朗玛峰高 2 20 10
7、48576 1048576 0 1 毫米 104 8576 米 2 30 1073741824 1073741824 0 1 毫米 学生的主观能动 性 鼓励学生尽 可能地发现规律 如果学生发现符 号规则以外的规 律给予肯定 能 发现越多越好 给学生一个充分 自由思考的空间 让学生知道利用 计算器比较简便 可以计算较大的 数 体会现代科 技的力量 也为 验证情境问题作 铺垫 解决本节课开始 提出的问题 前 后呼应 学生想 像的空间越来越 大 课堂教学也 达到了高潮 107374 1824 米 教师鼓励学生继续大胆猜想 如果有足够长的厚为 0 1 毫米的纸 折叠 40 次的厚度能否从地球到达月 球
8、 小组合作 巩固练习 活动 6 挑战自我 选题游戏 4 分题 判断 6 分题 选择 填空 8 分题 区分正负 10 分题 棋盘上的学问 乘方精神 通过游戏 不仅 让学生熟练掌握 乘方知识 而且 激发学生学习的 兴趣 与生活联系 进行思想教育 小结与作业 归纳小结 纳入体系 1 由学生小结本堂课所学的内容 2 总结五种已学的运算及其结果 运算加减乘除乘方 运算结果和差积商幂 通过小结 进一 步巩固所学知 识 使学生所学 知识系统化 分层作业 启迪升华 1 必做题 教科书 53 页练习题第 1 2 题 2 选做题 拉面 推荐作业 1 山西有一位拉面大王 他 能把一斤面粉和成面团 再捏合多次拉成 1
9、000多根 拉面条 拉面他必须保证至少拉几次还不断 巩固所学知识 并且能让学有余 力的学生开阔思 维 本课教育评注 课堂设计理念 实际教学效果及改进设想 本节课的教学我从学生原有的认知基础出发 以学生自主探索 合作 交流为主线 让学生经历数学知识的形成与应用过程 加深对所学知识的理解 从而突破重难点 整节课是一个动手操作 动眼观察 动脑猜想 实践验证 巩固应用的动态生成过程 注重学生能力的培养和习惯的养成 教师是整个教 学活动的组织者 策划者 学生是学习的主人 由于学生的层次不一 教师要 全程关注每一个学生的学习状态 进行分层施教 对于生成过程中可能出现的 突发事件 要因势利导 随机应变 适时调整教学环节 同时将 教学反应 型评价和 教学反馈 型评价相结合 促进学生自主评价 努力推行成功教育 愉快教育的理念 把握评价的时机与尺度 实现评价主体和形式的多样化 激 发学生的学习兴趣 激活课堂气氛 使课堂教学达到最佳状态
