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1、一、理论依据回归分析是在对线性分析模型提出若干假设的条件下，应用普通最小二乘法得到了无偏的、有效的参数估计量。但是，在实际的计量经济学问题中，完全满足这些基本假设的情况并不多见。如果违背了某一项基本假设，那么应用最小二乘法估计模型就不能得到无偏的、有效的参数估计量，OLS法失效，这就需要发展新的方法估计模型。二、建立建立GDP的CD生产函数模型年份国内生产总值（亿元）就业人数L（万人）资本形成总额K（亿元）19847226.3481972495.119859039.9498733557.5198610308.08512823921.9198712102.2527834562198815101.
2、1543345970.2198917090.3553296412.7199018774.3647496447199121895.5654917768199227068.36615210686.3199335524.36680815603.8199448459.66745519704.9199561129.86806524104.6199671572.36895027284.5199779429.56982028632.5199884883.77063730035.4199990187.77139431228.7200099776.37208533960.72001110270.47279739
3、715.620021210027328044310.92003136564.67373654850.92004160714.474264681562005185895.874647759542006217656.67497887875.22007268019.475321109624.62008316751.7755641351992009345629.275828158301.1201040890376105192015.32011484123.576420227593.1201253412376704248389.92013588018.876977274176.72014636138.7
4、77253293783.11984-2014年GDP、就业人数、资本形成总额统计表（数据来源于国家统计年鉴）利用EViews软件估计结果得：LnY=-4,3705+0.5841lnL+0.8851lnKt = （-1.4306）（2.0309）（33.7808）R2=0.9991 R2=0.9990 F=6995.2170 DW=1.7909即：在资本投入保持不变的条件下，劳动投入每增加1%，产出将平均增加0.5841%在劳动投入保持不变的条件下，资本投入每增加1%，产出将平均增加0.8511%.三、自相关性自相关性的检验 由残差图估计得残差et呈线性回归，表明随机项ut存在。DW检验：DW=
5、0.56918给定显著性水平=0.05 n=31 k=2查表得得下限临界值dL=1.36和上限临界值dU=1.50由W=0.56918dL=1.36，这时随机误差项存在一阶正自相关。回归检验法建立残差项et与et-1、et-2的回归模型。由结果可得随机误差项存在一阶自相关。相关图和Q统计量检验明显可得我国gdp模型存在着一阶自相关性各阶滞后的Q统计量的p值都小于0.05说明在5%的显著性水平下，拒绝原假设，残差序列存在自相关。自相关性的修正迭代估计法在命令窗口中键入“LS lnGDP C lnLlnK AR(1) AR(2)”得到表3.2.1回归结果。键入文本由上图得DW=1.790932 n
6、=29 k=2 =0.05查表得dL=1.34，dU=1.48DW=1.7909324-dU=2.52所以模型已不存在自相关。此时，回归方程为：LnY=-4,3705+0.5841lnL+0.8851lnKt = （-1.4306）（2.0309）（33.7808）R2=0.9991 R2=0.9990 F=6995.2170 DW=1.7909四、异方差性异方差性的检验图示法假设国内生产总值的差别主要来源于就业人数，所以是L引起了异方差性。模型得到的残差平方与lnL、lnK的散点图表明存在复杂的异方差性。图4.1.1 异方差性检验图德菲尔德匡特检验将原始数据按lnL排成升序，去掉中间7个数据
7、，得到两个容量为12的子样，对两个子样分别做OLS回归，求各自残差平方和和。求得=0.003751，=0.023462。计算出F=/=0.023462/0.003751=6.2549，取=0.05时，查F分布表得(9,9)=3.18，而F=6.2549(9,9)=3.18，所以存在递增的异方差性。4.1.3 戈里瑟和帕克检验4.1.3.1 戈里瑟检验利用Eviews进行戈里瑟检验。生成 序列，再分别建立与这些序列的回归方程。由上述各回归结果可知，的回归模型中解释变量的系数估计值显著不为0且均能通过显著性检验。所以认为存在异方差性。4.1.4 ARCH检验样本资料是时间序列数据，所以继续用ARC
8、H方法检验异方差。利用Eviews软件得到ARCH检验结果如表4.1.4所示。表4.1.4 ARCH检验结果Heteroskedasticity Test: ARCHF-statistic5.549504Prob. F(1,28)0.0257Obs*R-squared4.962372Prob. Chi-Square(1)0.0259Test Equation:Dependent Variable: RESID2Method: Least SquaresDate: 11/11/16 Time: 18:20Sample (adjusted): 1985 2014Included observati
9、ons: 30 after adjustmentsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C0.0018990.0012161.5615830.1296RESID2(-1)0.4053800.1720822.3557380.0257R-squared0.165412Mean dependent var0.003371Adjusted R-squared0.135606S.D. dependent var0.006143S.E. of regression0.005712Akaike info criterion-7.428288Sum squa
10、red resid0.000913Schwarz criterion-7.334875Log likelihood113.4243Hannan-Quinn criter.-7.398404F-statistic5.549504Durbin-Watson stat1.741829Prob(F-statistic)0.025721取显著水平=0.05，LM(p)=(n-p)=4.96236(p)=(1)=3.841，则拒绝，表明模型中存在异方差性，即存在异方差效应。异方差性的修正加权最小二乘法下面采用加权最小二乘法对原模型进行回归。取L的倒数1/L为权数进行加权最小二乘法，回归结果如表4.2.1所
11、示。表4.2.1 加权最小二乘法估计结果Dependent Variable: LNYMethod: Least SquaresDate: 11/11/16 Time: 20:47Sample: 1984 2014Included observations: 31Weighting series: 1/LWeight type: Inverse standard deviation (EViews default scaling)VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-4.9591061.765688-2.8085980.0090LNL0.
12、6289490.1752823.5882050.0013LNK0.8927520.01933546.173260.0000Weighted StatisticsR-squared0.998239Mean dependent var11.11969Adjusted R-squared0.998113S.D. dependent var0.587399S.E. of regression0.062592Akaike info criterion-2.612590Sum squared resid0.109698Schwarz criterion-2.473817Log likelihood43.49515Hannan-Quinn criter.-2.567354F-statistic7935.028Durbin-Watson stat0.668724Prob(F-statistic)0.000000Weighted mean dep.10.91758Unweighted StatisticsR-squared0.998024Mean dependent var11.30253Adjusted R-squared0.997883S.D. dependent var1.360337S.E. of regression0.062586Sum squared resid
