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1、考点跟踪训练42方案设计型问题一、选择题(每小题6分，共30分)1一宾馆有双人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这 三种客房共7间(每种房间至少有一间)，如果每个房间都住满，租房方案有()A4种 B3种C2种 D1种2某移动通讯公司提供了A、B两种方案的通讯费用y(元)与通话时间x(分)之间的关系， 如图所示，则以下说法错误的是()A若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元B若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元C若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多D若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分3在平面直角坐标系中
2、，点A的坐标为(1，1)，点B的坐标为(11，1)，点C到直线AB的 距离为4，且ABC是直角三角形，则满足条件的点C有()A4个 B6个C8个 D10个4一次比赛期间，体育场馆要对观众进行安全检查设某体育馆在安检开始时已有若干名 观众在馆外等候安检，安检开始后，到达体育馆的观众人数按固定速度增加又设各安 检人员的安检效率相同若用3名工作人员进行安检，需要25分钟才能将等候在馆外的 观众检测完，使后来者能随到随检；若用6名工作人员进行安检，时间则缩短为10分钟现 要求不超过5分钟完成上述过程，则至少要安排多少名工作人员进行安检()A. 9 B10 C11 D125如图所示，如果将矩形纸沿虚线对
3、折后，沿虚线剪开，剪出一个直角三角形，展开 后得到一个等腰三角形则展开后三角形的周长是()A2 B22C12 D18二、填空题(每小题6分，共30分)6(2011鸡西)某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20 元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下，有_种购买方案7如图，现有正三角形纸板150个，长方形纸板180个，正三角形的边长等于长方形的一 边长，一个数学兴趣小组的同学想利用这些材料做成正三棱柱和正三棱锥模型共60个 (两种模型都要求有)，共有_种加工方案8某蔬菜公司收购到某种蔬菜104吨，准备加工后上市销售. 该公司加工该种蔬菜的能力 是：每天可以精
4、加工4吨或粗加工8吨. 现计划用16天正好完成加工任务，则该公司应 安排_天精加工，_天粗加工9某电视机厂要印制产品宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收1元印刷费，另收1000 元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收2元印制费，不收制版费(1)分别写出两厂的收费y(元)与印制数量x(份)之间的函数关系式： 甲厂：_；乙厂：_；(2)电视机厂拟拿出3000元用于印制宣传材料，找_厂印制的宣传材料能多 一些；(3)印刷数量_时，在甲厂的印制合算10在数学活动中，小明为了求的值(结果用n表示)，设计如图所示 的几何图形(1)请你根据他的设计完成下面的探索过程：1_(2)请你利用右图，再设计一个能求的值的几
5、何图形三、解答题(每小题20分，共40分)11数学活动小组接受学校的一项任务：在紧靠围墙的空地上，利用围墙及一段长为60米的木栅栏围成一块生物园地，请设计一个方案使生物园的面积尽可能大活动小组提交如图的方案：设不靠墙的一边长为x米，则靠墙的一边长为(602x)米，面积y(602x)x米2.当x15时，y最大值为450米2.机灵的小明想：如果改变生物园的形状，围成的面积会更大吗？请你帮小明设计两个方案，要求画出图形，算出面积大小；并找出面积最大的方案12(2012资阳)为了解决农民工子女就近入学问题，我市第一小学计划2012年秋季学期扩大办学规模学校决定开支80000元全部用于购买课桌凳、办公桌
6、椅和电脑，要求购买的课桌凳与办公桌椅的数量比为201，购买电脑的资金不低于16000元，但不超过24000元已知一套办公桌椅比一套课桌凳贵80元，用2000元恰好可以买到10套课桌凳和4套办公桌椅(课桌凳和办公桌椅均成套购进)(1)一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为多少元？(2)求出课桌凳和办公桌椅的购买方案四、附加题(共20分)13(2010恩施)(1)计算：如图，直径为a的三等圆O1、O2、O3两两外切，切点分 别为A、B、C ，求O1A的长；(用含a的代数式表示)(2)探索：若干个直径为a的圆圈分别按如图所示的方案一和如图所示的方案二的 方式排放，探索并求出这两种方案中n层圆圈的高度hn和度hn；(用含n、a的代数 式表示)(3)应用：现有长方体集装箱，其内空长为5米，宽为3.1米，高为3.1米用这样的集 装箱装运长为5米，底面直径(横截面的外圆直径)为0.1米的圆柱形钢管，你认为采 用(2)中的哪种方案在该集装箱中装运钢管数最多？并求出一个这样的集装箱最多能 装运多少根钢管？(1.73)4
