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1、山东省章丘市龙山街道办党家中学2015届九年级数学上学期期末联考试题第卷（选择题 共45分）一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1. 下列四个数中，无理数是（ ） A B0.5 C D 2. 数据用科学计数法表示为（）A B C D 3. 王老师有一个装文具用的盒子，它的三视图如图所示，这个盒子类似于（ ）A圆锥B圆柱C长方体D三棱柱4. 下列计算正确的是（ ）A B C D 5. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）6下列说法正确的是( )A要了解全市居民对环境的保护意识，采用全面调查的方式 .B若甲组数据的方差S甲2 =0.1，乙组数据的方差S乙2 =0.2，则
2、甲组数据比乙组稳定 .C随机抛一枚硬币，落地后正面一定朝上.D若某彩票“中奖概率为1%”，则购买100张彩票就一定会中奖一次.7. 如图，直线AB、CD相交于点O，OTAB于O，CEAB交CD于点C，若ECO=30，则DOT=（ ）A.30 B.45 C. 60 D. 1208. 如图，在RtABC中，A=30，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E为垂足，连接CD，若BD=1，则AC的长是（ ） A. 2 B. 2 C. 4 D. 49. 从，三个数中任意选取一个作为直线中的值，则所得的直线不经过第三象限的概率是（）A B C D 10. 若以A（，0），B（2，0），C（0，1）三点为顶点画
3、平行四边形，则第四个顶点不可能在（）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限11.若二次函数（，为常数）图象如图，则的值为（）A. 1 B. C. D. 第13题12下列命题：圆周角等于圆心角的一半；是方程的解；平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；的算术平方根是4. 其中正确命题有（ ）个.A1 B2 C3 D413.如图 ，在平面直角坐标系中，C与y轴相切于点A，与x轴相交于点（1，0），（5，0），圆心C在第四象限，则C的半径是（）A2 B3 C4 D5 14. 点E为正方形ABCD的BC边的中点，动点F在对角线AC上运动，连接BF、EF设AFx，BEF的周长为
4、y，那么能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）OxOOOxxxyyyyABCDABCDFE15. 如图，在一单位为1的方格纸上，A,，都是一边在x轴上、边长分别为1，2，3，4,的等边三角形若A的顶点坐标分别为A(0，0) ()， (1，0)，则依图中所示规律,的坐标为 （ ）A(504,0) B() C() D(0，504)第II卷（非选择题 共72某班学生18月课外阅读数量折线统计图（第18题）分）二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）16. 分解因式：17. 已知a2+a-1=0，则2a3+4a2+2013的值是_18某班长统计去年18月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量
5、（单位：本），绘制了如图所示的折线统计图，则阅读数量的中位数是_19. 如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AEBC于点E，则AE的长是_20. 如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若AB=6厘米，EFH=30，则边AD的长是_.21. 如图，M为双曲线上的一点，过点M作轴、轴的垂线，分别交直线于D、C两点，若直线与轴交于点A，与轴交于点B，则ADBC的值为 21题图20题图三、解答题（共7小题，共57分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）22. （1）计算：（2）解二元一次方程组23. （1）已知：如图，AB=A
6、E，1=2，B=E求证：BC=ED（2）如图，是半圆的直径，且，点C为半圆上的一点将此半圆沿所在的直线折叠，若圆弧恰好过圆心，求图中阴影部分的面积是多少？（结果保留）24. 某饮料厂以300千克的A种果汁和240千克的B种果汁为原料，配制生产甲、乙两种新型饮料，已知每千克甲种饮料含0.6千克A种果汁，含0.3千克B种果汁；每千克乙种饮料含0.2千克A种果汁，含0.4千克B种果汁饮料厂计划生产甲、乙两种新型饮料共650千克，设该厂生产甲种饮料x（千克）（1）列出满足题意的关于x的不等式组，并求出x的取值范围；（2）已知该饮料厂的甲种饮料销售价是每1千克3元，乙种饮料销售价是每1千克4元，那么该饮
7、料厂生产甲、乙两种饮料各多少千克，才能使得这批饮料销售总金额最大？25实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，张老师一共调查了 名同学，其中C类女生有 名，D类男生有 名；（2）将上面的条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选
8、两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.26. .直线与轴交于点C（4,0），与轴交于点B，并与双曲线交于点。（1）求直线与双曲线的解析式。（2）连接OA，求的正弦值。（3）若点D在轴的正半轴上，是否存在以点D、C、B构成的三角形与OAB相似？若存在求出D点的坐标，若不存在，请说明理由。27. 如图，直角梯形ABCD中，ABDC，动点M以每秒1个单位长的速度，从点A沿线段AB向点B运动；同时点P以相同的速度，从点C沿折线C-D-A向点A运动当点M到达点B时，两点同时停止运动过点M作直线AD，与线段CD的交点为E，与折线A-C-B的交点为Q点M运动的时间为t（秒）（1）当时，求线段的长；（2
9、）当时，如果以C、P、Q为顶点的三角形为直角三角形，求的值；ABCD（备用图1）ABCD（备用图2）QABCDlMPE（3）当时，连接PQ交线段AC于点R请探究是否为定值，若是，试求这个定值；若不是，请说明理由28如图，已知抛物线与一直线相交于A（,0），C（2,3）两点，与轴交与点N。其顶点为D。（1求抛物线及直线AC的函数关系式；（2）设点M（3，m），求使MN+MD的值最小时m的值；（3）若抛物线对称轴与直线AC相交于点B，E为直线AC上任意一点，过E作EFBD，交抛物线于点F，以B、D、E、F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标；若不能，请说明理由；（4）若点P是该抛物线上位于直线AC上方的一动点，求APC面积的最大值.8
