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1、河南省郑州市第三十一中八年级数学1.5 一元一次不等式与一次函数学案 人教新课标版 班级： 姓名： 【学习目标】1.掌握一元一次不等式与一次函数的关系.2.会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较.3.通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养数形结合意识.学习过程一、【自学探究】 在一次函数y=2x5中，当y=0时，有_，它是方程. 当y0时，有_，它是不等式.当y0时，有_，它是不等式.由此可见，一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间有密切关系，当函数值等于0时即为方程，当函数值大于或小于0时即为不等式.下面我们来探讨一下一元一次不等式与一次函数的图象之间
2、的关系二、【师生合作】1.根据函数y=2x5的图象，观察图象回答下列问题.（1）x取哪些值时，2x5=0?（2）x取哪些值时，2x50?（3）x取哪些值时，2x50?（4）x取哪些值时，2x53?分析：（1）当y=0时，_=0 x=_, 当x=_时，2x5=0.(2) y=2x5, 2x50 ,_0.即:问x取什么值时,y 0. 在函数图象上y 0可以看作纵坐标大于0的所有点的集合, y 0是函数的图象中x轴_方的部分.y=2x5函数图象中x轴_方的部分由于每个点对应的x值都在A的_侧, x的取值为_.(3)的研究方法和(2)相同,自己试一试. (4)要使2x53,也就是y=2x5的_3,那么
3、过纵坐标为3的点做一条直线平行于x轴,这条直线与y=2x5相交于一点B（ , ），则当x_时，有2x53.此题不用函数图象法求解,还可以有其他的解法吗? 自己试一试(用方程或不等式求解)2.想一想：如果y=2x5,那么当x取何值时，y0?由刚才的分析，大家应该很轻松地完成任务了吧.请大家试一试.3.做一做：兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9 m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4m，列函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：（1）何时弟弟跑在哥哥前面？（2）何时哥哥跑在弟弟前面？（3）谁先跑过20 m？谁先跑过100 m？（4）你是怎样求解的？三、【课堂检测】1 已知y1=
4、2x-3，y2=-5x+1（1） 当x_时,y15.（2） 当x_时,y1y2. 2. 已知一次函数y=3x-6(1) 若y0,则x的范围是_-.(2) 若x1,则y_.2. 已知y1=x+3,y2=3x4,当x取何值时，y1y2？你是怎样做的？五、【课后反思】六、【课后检测】1、作出函数y1=2x4与y2=2x+8的图象，并观察图象回答下列问题：（1）x取何值时，y10？（2）x取何值时，2 y2 2? （3）x取何值时，y10与y20同时成立？（4）你能求出函数y1=2x4，y2=2x+8的图象与x轴所围成的三角形的面积吗？并写出过程2、填空 (1)一次函数y-3x12与x轴的交点坐标是_
5、，当函数值大于0时，x的取值范围是_，当函数值小于0时，x的取值范围是_(2)一次函数y1-x3与y2-3x12的图象的交点坐标是_，当x_时，y1y2，当x_时，y1y2(3)如图1-5-1，某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量的关系为一次函数，由图可知行李的重量只要不超过_千克，就可以免费托运 图1-5-1 图1-5-2（4）如图1-5-2，反映了某产品的销售收入和销售量之间的关系，反映了该产品的销售成本与销售量之间的关系，当销售收入大于销售成本时，该产品才开始盈利。该产品的销售量达到吨时，生产该产品才能盈利.3、甲乙两辆摩托车从相距20千米的A,B两地相向而行，图中，分别表示甲乙故辆摩托车离A地的距离s千米与行驶时间t小时之间的函数关系。（1） 那辆摩托车的速度较快？ （2） 经过多长时间，甲车行驶到A,B两地的中点？ 4用心 爱心 专心
