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1、数学 参考答案一、选择题1C 2B 3D 4B 5B 6C 7A 8C 9A 10C二、填空题11 1； 12 22； 13； 14； 15或三、解答题16解：原式 4分 ， ， 是方程的根， 或 6分 ， ， 7分 当时，原式= 8分 17解：（1）； 2分 （2）如图 ： 4分: （3）80x90； 6分 （4）人 7分 答：该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有1200人 8分18 解：（1）证明：EFAB， E=CAB，EFA=FAB， E=EFA， FAB=CAB， 在ABC和ABF中， ABCABF； AFB=ACB=90 BFAF. 5分 （2）当CAB=60时，四边
2、形ADFE为菱形 6分 证明：CAB=60， FAB=CAB=CAB=60， EF=AD=AE， 四边形ADFE是菱形 8分 19解：如图作CMAB交AD于M，MNAB于N 1分 由题意得：即， 3分 在RtAMN中，ANM=90，MN=BC=4，AMN=72， tan72=， AN12.3， 6分 MNBC，ABCM， 四边形MNBC是平行四边形， BN=CM=， 8分 AB=AN+BN=13.8米 9分 20解：（1）设，将，和，代入得： ， 解之得： 5分 （2） 由题意得：， 整理得：， 解之得：， ， 舍去 答：销售价应定为15元. 9分 21. 解：（1） x1； 2分（2） 3；
3、 4分（3） 8分（4）（略） 10分22解：（1）2， 2； 2， 2 2分 （2）猜想：，三者之间的关系是：+=5 3分 证明：连接EF , AF，BE是ABC的中线 , EF是ABC的中位线 , EFAB，且EF=AB= = 设PF=m，PE=n，则AP=2m，PB=2n ， 在RtAPB中， 在RtAPE中， 在RtBPF中， 由得：= ， 由+得：5()=， +=5.7分 （3）设AF，BE交于点P，取AB的中点H，连接FH，AC. E，G分别是AD，CD的中点，F是BC的中点，EGACFH, 又BEEG，FHBE 四边形ABCD是平行四边形ADBC，AD=BC，AE=BF，AEBF
4、， AP=FP， ABF是“中垂三角形”， 即，AF=4. 11分 23.解：（1）根据题意得解得：所以该抛物线的解析式为：y=x2+x4；3分（2）令y=0，即x2+x4=0，解得x1=4，x2=2，A（4，0），SABC=ABOC=12，设P点坐标为（x，0），则PB=2xPEAC，BPE=BAC，BEP=BCA，PBEBAC，=，即=（）2，化简得：SPBE=（2x）26分SPCE=SPCBSPBE=PBOCSPBE=（2x）4（2x）2=x2x+=（x+1）2+3.当P点的坐标为（-1,0）时，SPCE的最大，且最大值为38分（3）如图3，当y=0时，x2+x4=0，解得：x1=4，x2=2，则A点坐标为（4，0），点D为OA中点，D（2，0），设直线AC的解析式为y=mx+n，把A（4，0）、C（0，4）分别代入得解得直线AC的解析式为y=x4如图4，过D点作DM1OA交线段AC于M1，点D为0A中点，DM1=OC=2，DM1=DO，DM1O为等腰三角形，此时M1的坐标为（2，2）；作DO的中垂线交线段AC于M2，则DM2=OM2，DM2O为等腰三角形，当x=1时，y=x4=14=3，点M2的坐标为（1，3），即M点的坐标为（2，2）或（1，3）已知此时P点坐标为（-1,0）E点坐标为（1,-2），故M点关于PE的对称点N的坐标为（1,1）或（2,0）. 11分10
