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1、山东省烟台市栖霞区2006年下学期中考数学模拟考试卷本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分，第一卷从第1页至第2页，第二卷从第2页至第8页全卷满分120分，考试时间120分钟第一卷（选择题 共24分）一、选择题（每小题2分，共24分）1如果a与2互为倒数，那么a是（ ）A-2 B- C D22南京长江三桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，全长15600m，用科学记数法表示为（ ）A1.56104m B15.6103 m C0.156104m D1.6104m3不等式组的解集为（ ）Ax2 Bx3 Cx2或 x3 D2x34若反比例函数的图象经过点A（2，m），则m的值是（ ）A B
2、C D5一个袋中装有1个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外完全相同小明从袋中任意摸出1个球，摸出的是白球的概率是（ ）A B C D16已知为等边三角形的一个内角，则cos等于（ ）A B C D7下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ） A1个 B2个 C3个 D4个8教练组对运动员正式比赛前的5次训练成绩进行分析，判断谁的成绩更加稳定，一般需要考察这5次成绩的（ ）A平均数或中位数 B众数或频率（第9题）C方差或极差 D频数或众数9如图，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（ ）A4个 B5个C6个 D7个10根据下列
3、表格的对应值： x 3.233.243.253.26ax2+bx+c0.060.020.030.09判断方程ax2+bx+c0（a0，a，b，c为常数）一个解x的范围是（ ）A3x3.23 B3.23x3.24C3.24x3.25 D3.25x3.26www.1230.org 初中数学资源网11如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是（ ） （第11题）（第12题）12某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道右图中的大鱼与小鱼是位似图形，若小鱼上的点P（a，b）对应大鱼上的点Q，则点Q的坐标为（ ）A（2a，2b） B（a，2b）C（2b，2a） D（2a，b）第二卷（非选择题
4、共96分）（第14题）aa二、填空题（每小题3分，共12分）13比较大小：（1）3 4；（2） 14用字母表示图中阴影部分的面积为 15某商店销售一批服装，每件售价150元，打8折后，仍可获利20%，设这种服装的成本价为元，则x满足的方程是 （第16题）16用两块大小相同的等腰直角三角形纸片做拼图游戏，则下列图形：平行四边形（不包括矩形、菱形、正方形）；矩形（不包括正方形）；正方形；等边三角形；等腰直角三角形，其中一定能拼成的图形是 （只填序号） www.1230.org 初中数学资源网三、解下列各题（每小题6分，共24分）17先化简，再求值：，其中m218解方程组：19解不等式，并把它的解集
5、在数轴上表示出来www.1230.org 初中数学20如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连结BE、DG（1）观察猜想BE与DG之间的大小关系，并证明你的结论BAGDCFE（第20题）（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请说出旋转过程；若不存在，请说明理由四、（每小题6分，共12分）21为了了解本地区中学生开展研究性学习的情况，抽查了某中学九年级甲、乙两班的部分学生，了解他们在一个月内参加研究性学习的情况，结果统计如下：（1）在这次抽查中甲班被抽查了 人，乙班被抽查了 人；（2）在被抽查的学生中，甲班学生参加研究性学习的平均次数为 次，乙班学生参加研
6、究性学习的平均次数为 次；（3）根据以上信息，用你学过的统计知识，推测甲、乙两班在开展研究性学习方面哪个班级更好一些？ （4）从图中你还能得到哪些信息？（写出一个即可）（第21题）（第22题）22同时转动如图所示的甲、乙两个转盘，求两个转盘所转到的两个数字之和为偶数的概率（用树状图或列表法分析求解）五、（每小题7分，共14分）23如图是97的正方形点阵，其水平方向和竖直方向相邻的两格点间的长度都是1个单位，以这些点为顶点的三角形称为网格三角形请通过画图分析、探究回答下列问题：（1）请在图中画出以AB为边且面积为3的一个网格三角形（记为ABC）；（2）将你所画的三角形绕着点A沿逆时针方向旋转90
7、，画出旋转后的图形（记为ABC）（第23题）（第24题）24如图，一架飞机以每小时900千米的速度水平飞行，某个时刻，从地面控制塔O（塔高300m）观测到飞机在A处的仰角为30，5分钟后测得飞机在B处的仰角为45，试确定飞机的飞行高度（，结果精确到1km）六、（第25题7分，第26题8分，共15分）25如图，ABC内部有若干个点，用这些点以及ABC的顶点A，B，C把原三角形分割成一些三角形（互相不重叠）（1）填写下表：ABC内点的个数1234分割成的三角形的个数35（2）如果用y表示内部有n个点时，ABC被分割成的三角形的个数，试写出y与n的关系式；（3）原ABC能否被分割成2006个三角形？
8、若能，求此时ABC内部有多少个点？若不能，请说明理由（第25题）26某校科技夏令营的学生在3位老师的带领下，准备赴北京大学参观，体验大学生活现有两家旅行社前来洽谈，报价均为每人2000元，且各有优惠希望旅行社表示：带队老师免费，学生按8折收费；青春旅行社表示师生一律按7折收费经核算发现，参加两家旅行社的实际费用正好相等（1）该校参加科技夏令营的学生共有多少人？ （2）如果又增加了部分学生，学校应选择哪家旅行社？为什么？七、（本题8分）27我们知道：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角，一条弧所对的圆周角的度数等于它所对的圆心角度数的一半类似地，我们定义：顶点在圆外，并且两边都和圆相交的
9、角叫做圆外角（1）判断：图中有没有圆外角？如果有，请用字母表示出来（第27题）（2）运用所学的数学知识，探究：圆外角的度数与它所夹的弧所对的圆心角的度数有什么关系？将你的发现，用文字表述出来，并说明理由八、（本题11分）28如图，直角梯形ABCD中，ADBC，A90o，C60，AD3cm，BC9cmO1的圆心O1从点A开始沿折线ADC以1cm/s的速度向点C运动，O2的圆心O2从点B开始沿BA边以cm/s的速度向点A运动，O1半径为2cm，O2的半径为4cm，若O1、O2分别从点A、点B同时出发，运动的时间为ts（1）请求出O2与腰CD相切时t的值；（2）在0st3s范围内，当t为何值时，O1
10、与O2外切？（第28题）参考答案一、选择题（每小题2分，共24分）BADCB ACCBC CA二、填空题（每小题3分，共12分）13，141515080%x20%x16、三、解下列各题（每小题6分，共24分）17解：2分3分4分当m2时，原式6分18解：由，得x4y11分把代入，得2(4y1)+y162分解得y24分把y2代入，得x75分所以原方程组的解为6分19解：不等式两边同乘以6，得2x3(x1) 62分解这个不等式，得x34分数轴表示正确6分20解：（1）BEDG1分证明：四边形ABCD和四边形ECGF都是正方形，BCDC，ECGC，BCEDCG903分BCEDCG4分BEDG（2）存
11、在，它们是RtBCE和RtDCG将RtBCE绕点C顺时针旋转90，可与RtDCG完全重合6分四、（每小题6分，共12分）21（1）10人，10人；2分（2）2.7次，2.2次；4分（3）甲班学生参加研究性学习的平均次数大于乙班学生参加研究性学习的平均次数，所以在开展研究性学习方面甲班更好一些5分（4）答案合理6分22解：画树状图或列表正确3分两个转盘所转到的两个数字之和为偶数的概率为6分（第23题）五、（每小题7分，共14分）23解：开放性试题，答案可参照右图，答案不惟一（1）所画ABC符合要求；3分（2）所画ABC符合要求（如ABC画错，旋转作图正确，得3分）7分24解：AB75（km）1分过点O作ODAB，垂足为D2分设ODxkm，在RtOBD中，OBD45，BDODxkm3分在RtOAD中，ADAB+ BD(x+75) km，AOD60， tanAOD，5分解得x102.5（km）CD OD +OC 102.5+0.310
