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1、山东省烟台市郭城一中八年级数学下册菱形的判定导学案 新人教版学习目标：1.理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；2.灵活运用这些判定方法进行有关的论证和计算.学习过程：一、 自主探究（一）知识回顾1.菱形的定义：2.菱形的性质：（二）自主体验1.我们首先接触的菱形的判定就是菱形的 ，即 的平行四边形是菱形。2. 木工在做菱形的窗格时,总是保证四条边框一样长,你知道其中的道理吗?借助以下图形探索一下.如图,在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA,试说明四边形ABCD是菱形.由此得到菱形的另一个判定： 的四边形是菱形。3. 如下图,在ABCD中,若ACBD,则ABCD是什么图形?说明理由。由此得
2、到菱形的另一个判定： 的平行四边形是菱形或 的四边形是菱形。4.自学课本例2，完成下列填空。（1）在例2第一问中，将菱形转化成 问题来解决，在计算过程中运用了 的逆定理。（2）在第二问运用了菱形的判定定理是 。二、课堂导学（一）导入（二）出示目标（三）合作交流，成果展示1.交流上述问题。2.总结菱形的判定： 的平行四边形是菱形； 的平行四边形是菱形； 的四边形是菱形。（四）应用规律，巩固新知随堂练习1；习题9.6（五）能力提升已知AD平分BAC，DE/ AB ，DF/ AC，试说明EF与AD互相垂直平分ABCDFE123（六）自我评价，检测反馈本节课你都学到了什么？你有哪些疑惑？（七）当堂检测
3、1下列条件不能够判定平行四边形ABCD是菱形的是 ( ) AAB=BC BACBD CAD=CD DAC=BD2菱形的面积20cm，一条对角线的长是5 cm，则另一条对角线的长为 （ ）A4 cm B2 cm C16 cm D8cm3在菱形ABCD中，E,F,G,H分别是菱形四边的中点，连接EG与FH交于点O，则图中共有菱形 （ ）A4 个 B5 个 C6个 D7 个4根据两条对角线的关系判定一个四边形是菱形的必不可少的条件是A对角线相等 B对角线互相垂直且平分 C对角线互相平分 D对角线垂直且相等5下列说法中能判断是菱形的是( )A.对角线相等且互相平分的四边形B.对角线互相垂直且平分的四边形C.对角线互相垂直，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形D.对角线垂直且相等的四边形6两张宽度相等的矩形纸片叠放在一起，如图四边形ABCD是 。 7.如图，以ABC三边向外分别作等边ACD, ABE,BCF;(1)判断四边形ADFE的形状；(2)ABC满足什么条件时，四边形ADFE是菱形？拓展提高1.如图在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点 ,且AB=10cm, AC =16cm, BD=12cm , (1)四边形ABCD是菱形吗?为什么?(2)求四边形ABCD的面积.2.想一想：做菱形最简单的方法，并通过画图来验证。3
