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1、山东省文登市七里汤中学九年级数学二次函数学案11 人教新课标版 一、补全网络1二次函数定义：一般地，形如 的函数叫做x的二次函数.图象形状是 ，性质：（完成下面的表格）开口方 向对称轴顶点坐标当x为何值，y随x增大而增大最大（小）值y=ax2(a0)y= ax2+k(a0)y=a(x-h)2+k(a0)2.二次函数的表示方式： 、 、 3.确定二次函数的表达式: 一般式： 顶点式： 交点式： 4.二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的公共点的个数: 当 ，有两个公共点; 当 ，有一个公共点; 当 ，没有公共点二、巩固网络：1、当a 时，函数y=（a24）x2+（a4）x（a4）是二次函数,
2、 当a 时，是一次函数；2、当m 时，函数y=（4-m2）xm2-2m-6的图象是抛物线，开口 ，有最 值3、抛物线y=2x2的对称轴为 ，开口 ，在对称轴左侧y随x的增大而 ，当x 时，y随x的增大而增大。4、抛物线y=x26x+8的顶点坐标为 ，对称轴为 ，与x轴交点为 ，与y轴交点为 。5、二次函数y=2x2的图象向上平移2个单位，得到的函数解析式为 ，将得到的函数解析式的图象再向左平移3个单位，则得到的函数解析式为 。6、二次函数y=（x+1）2+2的图象向下平移2个单位，再向右平移4个单位，得到的函数解析式为 ，再绕顶点旋转180得到的函数解析式为 。回思：（1） 以上各题涉及到哪些
3、知识？（2）平移的规律是什么？三、试解范例：已知抛物线， 求：(1)把它配方成形式；(2)写出它的开口方向、顶点M的坐标、对称轴方程和最值；(3)求出图象与y轴、x轴的交点坐标；(4)作出函数草图； (5)x取什么值时y0，y0； (6)设图象交x轴于A，B两点，求AMB面积回思：解决此题的关键是什么？求三角形的面积要注意什么？四、反馈练习：必昨题：1、已知：二次函数；写出图像开口方向、顶点坐标、对称轴；2、已知：二次函数，试求出抛物线与轴和轴的交点坐标。3、二次函数图象顶点坐标是(1，-3)，且过(3，-15)点求二次函数解析式4、把二次函数y=x2+3x+的图象向右平移个单位，再向上平移个单位，求所得二次函数的解析式。选做题：5、抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标（3，-2），且在x轴上截出的线段长为4，求这个二次函数的解析式。回思：（1）确定二次函数的表达式的方法有哪些？ （2）每种方法需要具备什么条件？（3）容易出现什么问题？2用心 爱心 专心
