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1、题号一二三 总分1-1011-1617181920212223得分河南省周口市西华县2017-2018学年八年级数学上学期期中试题一、选择题 (每小题3分,共30分)1下列三组数能构成三角形的三边的是 ( )A13,12,20 B5,5,11 C8,7,15 D3,8,42下列四个图形是四款车的标志,其中轴对称图形有几个 ( )A1个 B 2个 C 3个 D4个3右图是由圆和正方形组成的轴对称图形,对称轴的条数有 ( )A2条 B3条 C4条 D6条4如图,ABC为直角三角形,C = 90,若沿图中虚线剪去C,则12等于( )A 315 B270 C180 D1355下列说法正确的是( )A三
2、角形的角平分线、中线、和高都在三角形内部 B直角三角形只有一条高 C三角形的高至少有一条在三角形内部 D三角形的三条高的交点不在三角形内,就在三角形外6在RtABC中,C = 90,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC,AB于点M,N,再分别以M,N为圆心,大于MN为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP交CB于点D,若CD = 4,AB = 15则ABD的面积是 ( )A15 B30 C45 D607如图,1,2,3,4都是五边形的外角,且1=2=3=4=75,则A的度数是 ( )A120B115 C110D1088锐角三角形中,最大角的取值范围是( )A0 90 B60 180 C60
3、 90 D60 909ABC中,AB = 5,AC = 6,BC = 4,边AB的垂直平分线交AC于点D,则BDC的周长是 ( )A8 B9 C10 D 1110如图所示,在等边ABC中,E是AC边的中点,AD是BC边上的中线,P是AD上的动点,若AD=3,则EPCP的最小值为 ( )A2 B3 C4 D5二、填空题(每小题3分,共18分)11点P(1,3)关于y轴对称的点的坐标是 12已知一个等腰三角形的两边长分别为3和5,则这个三角形的周长为 13正八边形的一个内角是 度14如图,ABC和BAD中,BC = AD,请你再补充一个条件,使ABC BAD,你补充的条件是 (只写一个即可)15如
4、图所示,ABC中,A = 60,将ABC沿DE翻折后,点A落在BC边上的点A处,如果AEC = 70,那么ADE的度数为 16已知AD是ABC的边BC上的中线,若AB = 4,AC = 6,则AD的取值范围是 三、解答题 (共7个小题,共72分)17(10分)如图,在平面直角坐标系中,ABC的三个顶点的坐标分别为(3,2),(1,3),(2,1) (1)作出与ABC关于x轴对称的A1B1C1(点A,B,C的对应点分别是A1,B1,C1);(2)连接AA1,CC1,求出四边形AA1 C1C的面积18(10分)如图,已知ACB和ECD都是等腰直角三角形,A,C,D三点在同一直线上,连接连接BD,A
5、E,延长AE交BD于点F,请说出AE与BD的数量关系,并证明你的结论19(10分)如图所示,在ABC中,AB =AC,BAC = 100,AB的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E,求AEC的度数20(10分)如图,在ABC中,ABC = 90,AB = 7,AC = 25,BC = 24,三条角平分线 相交相交于点P,求点P到AB的距离21(10分)如图所示,在ABC中,AB =AC,E为AB上一点,F为AC延长线上一点,且BE=CF,EF交BC于D,求证:DE=DF22(10分)一艘轮船自西向东航行,在A处测得小岛P的方位是北偏东75,航行7海里后,在B处测得小岛P的方位是北偏东60,若小
6、岛周围3.8海里内有暗礁,问该船一直向东航行,有无触礁的危险?并说明原因23(12分)如图,在ABC中,AB =AC=2,B = 40,点D在线段BC上运动(不与点B,C重合),连接AD,作ADE = 40,DE交线段AC于点E (1)当BDA = 115时,BAD= ,DEC = ,当点D从点B向点C运动时,BDA逐渐变 (填“大”或“小”) (2)当DC等于多少时,ABDDCE?请说明理由 (3)在点D的运动过程中,是否存在ADE是等腰三角形?若存在,请直接写出此时BDA的度数;若不存在,请说明理由2017-2018年上期期中八年级数学参考答案及评分标准一、选择题(每小题3分 共30分)题
7、号12345678910答案ABCBCBADCB二、填空题(每小题3分 共15分)题号111213141516答案(1,3)11或13135AC=BD(或DAB=CBA)3、 解答题17(1)如图所示4分 (2)连接AA1,CC1,由对称性可知,A1(-3,-2),B1(-1,3),C1(2,-1)且AA1x轴,CC1x轴 AA1=4,CC1=2 ,四边形AA1C1C是等腰梯形,高h为5, 8分 四边形AA1C1C的面积为: (AA1+CC1)h=(2+4)5=1510分18AE=BD 2分 证明:ACB和ECD都是等腰直角三角形, AC=BC,CE=CD,ACE=DCE=906分在AEC和B
8、DC中,AC=BC,ACE=DCE=90,CE=CD,AEC BDC AE=BD 10分19 解:在ACB中,AB=AC,BAC=100B=C=40 4分DE是线段AB的垂直平分线,AE=EB,1=B=40,8分又AEC是ABE的一个外角,AEC=B+1=8010分20解:过点P作PDAB于D,PEBC于E,PFAC于F,点P是ABC三条角平分线的交点,PD=PE=PF 4分SABC = SPAB + SPBC + SPAC =PDAB+PEBC+PFAC=PD(AB+BC+AC)=PD(7+25+24)=28PD 7分 又ABC=90,SABC = ABBC=724=712712=28PD
9、,PD=3答:点P到AB的距离为310分21证明:过点E作EMAF交BC于点M,则1=ACB,2=F 2分AB=AC,B=ACB,1=B,BE=ME 5分又BE=CF,ME=CF 6分在DME和DCF中,DME DCF,9分DE=DF 10分22解:有触礁危险 2分理由如下:由图可知:1=90- 60= 30,2=90- 75=15,4分过P作PCAB,交AB于点C,1是ABP的一个外角,3=1-2=153=2,PB=AB=7,8分在RtPBC中,1= 30,PC=PB=3.5 3.8,该船继续向东航行,有触礁的危险10分23(1) 25 ,1分 115 ,3分 小 ,4分 (2)当DC=2时,ABD DCE,5分理由如下:在ABC中,AB=AC,B=40,C=B=40 6分ADC是ABD的外角,ADC=1+B,1=ADC -B=ADC-40,又2=ADC-40,1=2,8分在ABD和DCE中,ABD DCE10分(3)存在BDA=110或8012分9