《山东潍坊安丘八级数学上册5.5三角形的内角和定理导学案新青岛.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《山东潍坊安丘八级数学上册5.5三角形的内角和定理导学案新青岛.doc(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、5.5三角形的内角和定理一、学习目标1、尝试用多种方法证明三角形内角和定理,体会证明过程中辅助线的作用,。2、会证明三角形内角和定理的两个推论,知道什么叫推论。二、知识回顾问题1:什么是平角? 你能说出平行线的性质基本性质吗?如图1(1),已知:直线上有一点A,过点A作射线AM、AN,1.若DAM=30,EAN=70,则1等于多少度,为什么?2.若在AM上任取一点B,过点B作BCDE交AN于点C如图1(2),则:(1)2等于多少度?为什么?(2)3等于多少度?为什么?(3)EAN+1+2等于多少度?为什么?(4)1+2+3等于多少度?为什么?问题2:什么是三角形的内角?外角?小学学习的三角形三
2、个内角的和等于多少?你是如何证明的?方法1 方法2 探究结果:三角形三个内角的和等于-三、探究新知1.自主探究 一: 三角形内角和定理(1)自学课本P170-171页交流与发现内容,解决问题3问题3如何证明:三角形的三个内角和等于?;你会几种方法?和同学交流一下!证法一:(拼凑图一): 证明:证法二: (拼凑图二): 证明:证法三(拼凑图三) 证明:(2)新知应用练习1. 在ABC中,(1)C=90,A=30 ,则B= ;(2)A=50 ,B=C,则B= 。(3)在中, A : B : C:则 A , B , C 。 . 2自主探究二: 三角形内角和定理的两个推论(1)想一想,填一填ACD1 ( ) 又A+B+1 ( ) ACDA+B.归纳:推论1三角形的一个外角-(填,= 或,= 或)-任何一个与它不相邻的内角.(2)新知应用1.观察图形(1),回答问题: (1)AED是 的外角 ACD是 的外角.(2)AED = + , ACD = + .(3)AED . ACD 四、达标测试 1、A B C中, B=45 C=72, 那么与A相邻的一个外角等于2、在A B C中, B=40 C=60,AD是A的平分线,则ADC=。3