《河南濮阳范濮城中学九级数学上册24.4弧长和扇形面积导学案2新.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河南濮阳范濮城中学九级数学上册24.4弧长和扇形面积导学案2新.doc(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、弧长和扇形面积科 目数学课题求阴影面积的几种常用方法审核人授 课 时 间主备人课型新授班 级九年级姓 名学 习目 标1、在复习巩固圆面积、扇形面积的计算的基础上,会计算弓形面积;2、培养学生观察、理解能力,综合运用知识分析问题和解决问题的能力;3、在扇形面积公式的推导和例题教学过程中,渗透“从特殊到一般,再由一般到特殊”的辩证思想4、通过扇形面积公式的灵活运用,培养学生发散思维能力学法指导自主、合作、探究一、自主先学1、圆的面积计算公式S= ,弧长的计算公式L= ,扇形的面积计算公式S= = ,2、怎样求圆环的面积?二、展示时刻:1、直接用公式法例1、如图1,在RtABC中,A=90,BC=4
2、,点D是BC的中点,将ABD绕点A按逆时针旋转90,得ABD,那么AD在平面上扫过的区域(图中阴影部分)的面积是( )分析:ABD绕点A按逆时针旋转90后,形成扇形ADD,且扇形的圆心角为90,故可用扇形的面积公式直接求其面积。解:A=90, 点D是BC的中点,AD=_ =_,SS_.2、加减法.例2、如图2,正方形ABCD的边长为a,那么阴影部分的面积为( )A. a B. a C. a D. a分析:阴影部分的面积可以看作是扇形BCD的面积减去半圆CD的面积。解:SS_ _ _a _3、割补法例3、如图3,以BC为直径,在半径为2且圆心角为90的扇形内做半圆,交弦AB于点D,连接CD,则阴
3、影部分的面积是( )分析:BC为半圆的直径,CDAB,CD=_,所以S= S,即SS_.解:S= _SS_ =_ _三、达标检测1、如图7,O的半径为10cm,在O中,直径AB与CD垂直,以点B为圆心,BC为半径的扇形CBD的面积是多少?2、如图8所示,在RtABC中,C=90,CA=CB=2,分别以A、B、C为圆心,以AC为半径画弧,三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是多少?四、知识梳理1.两条性质:_ 2. 直径所对的圆周角是直角是圆中常见辅助线.五、课后巩固1、如图9,ABC 为等腰直角三角形,AC=3,以BC为直径的半圆与斜边AB交于点D,则图中阴影部分的面积是多少?2、如图10,A是半径为2的O外的一点,OA=4,AB是O的切线,点B是切点,弦BCOA,连结AC,则图中阴影部分的面积等于多少?六、学后反思 3