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1、山东省德州地区2018届九年级数学上学期期末考试试题 全卷满分150分,考试时间为120分钟考试结束后,将本试卷和答题卡一并收回注意事项: 1答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的县(市、区)、学校、姓名、准考证号填写在答题卡和试卷规定的位置上2第I卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号3第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效 4填空题请直接填写答案,解答
2、题应写出文字说明、证明过程或演算步骤一、选择题(每小题4分,共48分)1、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.等边三角形 B.平行四边形 C.正五边形 D.圆2、把抛物线先向右平移1个单位,再向下平移2个单位,得到的抛物线的解析式为( )。A B C D 3、一个盒子内装有大小、形状相同的四个球,其中红球1个、绿球1个、白球2个,小明摸出一个球不放回,再摸出一个球,则两次都摸到白球的概率是( )。A. B. C. D.4、 如图,在的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,若将绕点O顺时针旋转90得到,则的长为( )。A. B.6 C.3 D.1.55、 如图,已知的半径为10,
3、弦,M是AB上任意一点,则线段OM的长可能是()A.5 B.7 C.9 D.116、某超市一月份的营业额为36万元,三月份的营业额为48万元,设每月的平均增长率为,则可列方程为( )。A: B: C: D:7、二次函数的图象如图,则一次函数y=mx+n的图象经过A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限C. 第二、三、四象限 D. 第一、三、四象限 7题图 8题图 9题图 10题图8、在等腰直角三角形ABC中,AB=AC=4,点O为BC的中点,以O为圆心作半径交BC于点M、N,半圆O与AB、AC相切,切点分别为D、E,则半圆O的半径和的度数分别为( )。A2,22.5 B3,30 C3,2
4、2.5 D2,309、如图,在平面直角坐标系中,半径为2的的圆心P的坐标为(-3,0),将沿x轴正方向平移,使与轴相切,则平移的距离为()A.1 B.1或5 C.3 D.510、如图,已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点C.若点A的坐标为(-6,4),则的面积为()A.12 B.9 C.6 D.411、如图,二次函数的图象的顶点在第一象限,且过点(0,1)和(-1,0)。下列结论:;b2;0;当时,其中正确结论的个数是()。A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个12、已知,则的最小值是()。A. 6 B. 3 C. -3 D. 0二、填空题(每小题4分
5、,共24分)13、若一元二次方程有实数根,则的取值范围是 。14、工程上常用钢珠来测量零件上小孔的宽口,假设钢珠的直径是10mm,测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm,如图所示,则这个小孔的宽口AB是 mm15、用等腰直角三角板画AOB=45,并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22,则三角板的斜边与射线OA的夹角为度16、一个底面直径是80,母线长为的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为 。17、已知点都在二次函数的图象上,则y1, y2 , y3的大小关系是 。18、如图,四边形OABC是矩形,ADEF是正方形,点A.D在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,点F在
6、AB上,点B,E在反比例函数的图象上,OA=1,OC=6,则正方形ADEF的边长为 。三解答题(写出必要的解题步骤及证明过程,共78分)19.用适当的方法解下列方程。(每题4分,共8分)(1)3x(x+3)=2(x+3) (2)2x24x3=0.20.如图,ABC三个顶点的坐标分别为A(2,4),B(1,1),C(4,3).(1)请画出ABC关于x轴对称的A1B1C1,并写出点A1的坐标;(2)请画出ABC绕点B逆时针旋转90后的A2BC2;(3)求出(2)中C点旋转到C2点所经过的路径长(结果保留根号和).(4)在x轴上有一点P,PA+PB的值最小,请直接写出点P的坐标21.(10分)为了预
7、防“感冒”,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例,药物燃烧后y与x成反比例如图。现测得药物8分钟燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克,请根据题中提供的信息,解答下列问题:(1)药物燃烧时,y关于x的函数关系式为_,自变量x的取值范围是_;药物燃烧后y关于x的函数关系式为_.(3分)(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过_分钟后,学生才能回到教室;(3分)(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时,才能有效杀灭空气中
8、的病毒,那么此次消毒有效吗?为什么? (4分)22.(12分)如图,已知A(4,2)、B(a,4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象的两个交点;(1)求此反比例函数和一次函数的解析式;(6分)(2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围;(6分)23.(12分)如图,ABC是等腰三角形,且AC=BC,ACB=120,在AB上取一点O,使OB=OC,以O为圆心,OB为半径作图,过C作CDAB交O于点D,连接BD.(1)猜想AC与O的位置关系,并证明你的猜想;(4分)(2)试判断四边形BOCD的形状,并证明你的判断;(4分)(3)已知AC=6,求扇形OBC所围成的圆
9、锥的底面圆半径r。(4分)24.(12分)一个批发商销售成本为20元/千克的某产品,根据物价部门规定:该产品每千克售价不得超过90元,在销售过程中发现的售量y(千克)与售价x(元/千克)满足一次函数关系,对应关系如下表:售价x(元/千克)50607080销售量y(千克)100908070(1)求y与x的函数关系式;(4分)(2)该批发商若想获得4000元的利润,应将售价定为多少元?(4分)(3)该产品每千克售价为多少元时,批发商获得的利润w(元)最大?此时的最大利润为多少元?(4分)25.(14分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线的顶点坐标为(2,9),与y轴交于点A(0,5),与x轴交于点E
10、. B.(1)求二次函数的表达式;(4分)(2)过点A作AC平行于x轴,交抛物线于点C,点P为抛物线上的一点(点P在AC上方),作PD平行与y轴交AB于点D,问当点P在何位置时,四边形APCD的面积最大?并求出最大面积;(5分)(3)若点M在抛物线上,点N在其对称轴上,使得以A. E.N、M为顶点的四边形是平行四边形,且AE为其一边,求点M、N的坐标。(5分)答案选择123456789101112答案DBCDCDCABBBA13、14、 815、16、17、18、219.(1)3x(x+3)=2(x+3),(x+3)(3x2)=0,x+3=0或3x2=0,x1=3,x2=;(2)2x24x3=
11、0,a=2,b=4,c=3,b24ac=400,20.(1)根据关于x轴对称点的坐标特点可知:A1(2,4),B1(1,1),C1(4,3),如图下图:连接A1、B1、C1即可得到A1B1C1.(2)如图:(3)由两点间的距离公式可知:BC=,点C旋转到C2点的路径长=(4) (1.2 ,0 )21.(1)设药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=x(0),代入(8,6)得:6=8=;设药物燃烧后y关于x的函数关系式为y=(0)代入(8,6)为=6*8k2=48药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=x(0x8)药物燃烧后y关于x的函数关系式为y=(x8)(2)结合实际,令y=中y10.所以这次消毒是
12、有效的。22.(1) m=xy=(-4)2=-8,-4a=-8,a=2,则y=kx+b过A(-4,2),B(2,-4)两点,解得k=-1,b=-2故B(2,-4),一次函数的解析式为y=-x-2;(2)一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围:-4x2;23.(1)AC与O相切。理由如下:AC=BC,ACB=120, A=ABC=30,OB=OC,OCB=OBC=30,ACO=ACBOCB=90,OCAC,AC是O的切线;(2)四边形BOCD为菱形。理由如下:连结OD,CDAB,AOC=OCD,AOC=OBC+OCB=60,OCD=60,而OC=OD,OCD为等边三角形,CD=OB=OC,四边形OBDC为平行四边形,而OB=OC,四边形BOCD为菱形;(3)在RtAOC中,AC=6,A=30,OC=,OA=,弧BC的长=,设圆锥的底面圆半径为r,2r=,r=.24.(1)设y与x的函数关系式为y=kx+b(k0),根据题意得50k+b=100 ;60k+b=90 ,解得k=1 , b