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1、山东省德州地区2018届九年级数学上学期期末考试试题 全卷满分150分，考试时间为120分钟考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回注意事项： 1答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的县（市、区）、学校、姓名、准考证号填写在答题卡和试卷规定的位置上2第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号3第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效 4填空题请直接填写答案，解答
2、题应写出文字说明、证明过程或演算步骤一、选择题（每小题4分，共48分）1、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.等边三角形 B.平行四边形 C.正五边形 D.圆2、把抛物线先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为（ ）。A B C D 3、一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（ ）。A. B. C. D.4、 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，若将绕点O顺时针旋转90得到，则的长为（ ）。A. B.6 C.3 D.1.55、 如图,已知的半径为10,
3、弦,M是AB上任意一点,则线段OM的长可能是()A.5 B.7 C.9 D.116、某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为，则可列方程为（ ）。A: B: C: D:7、二次函数的图象如图，则一次函数y=mx+n的图象经过A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限C. 第二、三、四象限 D. 第一、三、四象限 7题图 8题图 9题图 10题图8、在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点O为BC的中点，以O为圆心作半径交BC于点M、N，半圆O与AB、AC相切，切点分别为D、E，则半圆O的半径和的度数分别为（ ）。A2，22.5 B3，30 C3，2
4、2.5 D2，309、如图,在平面直角坐标系中,半径为2的的圆心P的坐标为(-3，0),将沿x轴正方向平移,使与轴相切,则平移的距离为()A.1 B.1或5 C.3 D.510、如图,已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点C.若点A的坐标为（-6,4）,则的面积为()A.12 B.9 C.6 D.411、如图，二次函数的图象的顶点在第一象限，且过点（0,1）和（-1,0）。下列结论：；b2；0；当时，其中正确结论的个数是（）。A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个12、已知，则的最小值是（）。A. 6 B. 3 C. -3 D. 0二、填空题（每小题4分
5、，共24分）13、若一元二次方程有实数根，则的取值范围是 。14、工程上常用钢珠来测量零件上小孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小孔的宽口AB是 mm15、用等腰直角三角板画AOB=45，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22，则三角板的斜边与射线OA的夹角为度16、一个底面直径是80，母线长为的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为 。17、已知点都在二次函数的图象上，则y1, y2 , y3的大小关系是 。18、如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A.D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在
6、AB上，点B,E在反比例函数的图象上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的边长为 。三解答题（写出必要的解题步骤及证明过程，共78分）19.用适当的方法解下列方程。（每题4分，共8分）(1)3x(x+3)=2(x+3) (2)2x24x3=0.20.如图,ABC三个顶点的坐标分别为A(2,4),B(1,1),C(4,3).(1)请画出ABC关于x轴对称的A1B1C1,并写出点A1的坐标；(2)请画出ABC绕点B逆时针旋转90后的A2BC2；(3)求出(2)中C点旋转到C2点所经过的路径长(结果保留根号和).(4)在x轴上有一点P，PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标21.（10分）为了预
7、防“感冒”,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例,药物燃烧后y与x成反比例如图。现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克，请根据题中提供的信息，解答下列问题：(1)药物燃烧时，y关于x的函数关系式为_，自变量x的取值范围是_；药物燃烧后y关于x的函数关系式为_.（3分）(2)研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过_分钟后，学生才能回到教室；（3分）(3)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中
8、的病毒，那么此次消毒有效吗?为什么? （4分）22.（12分）如图,已知A(4,2)、B(a,4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象的两个交点；(1)求此反比例函数和一次函数的解析式；（6分）(2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围；（6分）23.（12分）如图,ABC是等腰三角形,且AC=BC,ACB=120,在AB上取一点O,使OB=OC,以O为圆心,OB为半径作图,过C作CDAB交O于点D，连接BD.(1)猜想AC与O的位置关系，并证明你的猜想；(4分)(2)试判断四边形BOCD的形状，并证明你的判断；（4分）(3)已知AC=6，求扇形OBC所围成的圆
9、锥的底面圆半径r。（4分）24.（12分）一个批发商销售成本为20元/千克的某产品,根据物价部门规定：该产品每千克售价不得超过90元,在销售过程中发现的售量y(千克)与售价x(元/千克)满足一次函数关系，对应关系如下表：售价x(元/千克)50607080销售量y(千克)100908070(1)求y与x的函数关系式；（4分）(2)该批发商若想获得4000元的利润，应将售价定为多少元?（4分）(3)该产品每千克售价为多少元时,批发商获得的利润w(元)最大?此时的最大利润为多少元?（4分）25.（14分）如图,在平面直角坐标系中,抛物线的顶点坐标为(2,9),与y轴交于点A(0,5)，与x轴交于点E
10、. B.(1)求二次函数的表达式；（4分）(2)过点A作AC平行于x轴,交抛物线于点C,点P为抛物线上的一点(点P在AC上方)，作PD平行与y轴交AB于点D，问当点P在何位置时，四边形APCD的面积最大?并求出最大面积；（5分）(3)若点M在抛物线上，点N在其对称轴上，使得以A. E.N、M为顶点的四边形是平行四边形，且AE为其一边，求点M、N的坐标。（5分）答案选择123456789101112答案DBCDCDCABBBA13、14、 815、16、17、18、219.(1)3x(x+3)=2(x+3)，(x+3)(3x2)=0，x+3=0或3x2=0，x1=3,x2=；(2)2x24x3=
11、0，a=2，b=4，c=3，b24ac=400，20.(1)根据关于x轴对称点的坐标特点可知：A1(2,4),B1(1,1),C1(4,3)，如图下图：连接A1、B1、C1即可得到A1B1C1.(2)如图：(3)由两点间的距离公式可知：BC=，点C旋转到C2点的路径长=(4) (1.2 ,0 )21.(1)设药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=x(0),代入(8,6)得：6=8=；设药物燃烧后y关于x的函数关系式为y=(0)代入(8,6)为=6*8k2=48药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=x(0x8)药物燃烧后y关于x的函数关系式为y=(x8)(2)结合实际,令y=中y10.所以这次消毒是
12、有效的。22.（1） m=xy=（-4）2=-8，-4a=-8，a=2，则y=kx+b过A（-4，2），B（2，-4）两点，解得k=-1，b=-2故B（2，-4），一次函数的解析式为y=-x-2；（2）一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围：-4x2；23.(1)AC与O相切。理由如下：AC=BC,ACB=120， A=ABC=30,OB=OC，OCB=OBC=30，ACO=ACBOCB=90，OCAC，AC是O的切线；(2)四边形BOCD为菱形。理由如下：连结OD，CDAB，AOC=OCD，AOC=OBC+OCB=60，OCD=60，而OC=OD，OCD为等边三角形，CD=OB=OC，四边形OBDC为平行四边形，而OB=OC，四边形BOCD为菱形；(3)在RtAOC中,AC=6,A=30，OC=，OA=，弧BC的长=，设圆锥的底面圆半径为r，2r=，r=.24.(1)设y与x的函数关系式为y=kx+b(k0)，根据题意得50k+b=100 ;60k+b=90 ，解得k=1 , b
