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1、西藏拉萨中学2020学年高二数学上学期第三次月考试题（满分150分，考试时间120分钟，请将答案写在答题卡上）第I卷（选择题）一、单选题（每小题5分，共12小题，共60分）1直线经过点，且倾斜角是直线倾斜角的2倍，则以下各点在直线上的是A B C D 2已知直线，直线，则与必定（ ）A 平行 B 异面 C 相交 D 无公共点3已知椭圆（）的左焦点为，则A B C D 4已知双曲线 ，则双曲线的焦点坐标为（ ）A B C D 5双曲线的渐近线方程为()A 4x9y0 B 9x4y0 C 3x2y0 D 2x3y06下列选叙述错误的是（ ）A 命题“若，则”的逆否命题是“若，则”B 若“或”为真命
2、题，则，均为真命题C “若，则”的否命题为假命题D “”是“”的充分不必要条件7四面体中，若，则点在平面内的射影点是的( )A 外心 B 内心 C 垂心 D 重心8已知椭圆 的两个焦点为 ,且,弦过点 ,则的周长为( )A B C D 9已知两点，过点的直线l与线段AB有公共点，则直线l的斜率k的取值范围是A B C D 10已知椭圆和双曲线有相同的焦点，且离心率之积为1，为两曲线的一个交点，则的形状为（ ）A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 不能确定11已知圆C过双曲线的一个顶点和一个焦点，且圆心在该双曲线上，则圆心到该双曲线的中心的距离是（）A B C D 512设，是双曲
3、线的左，右焦点，O是坐标原点过作C的一条渐近线的垂线，垂足为P若，则C的离心率为（ ）A B 2 C D 第II卷（非选择题）二、填空题（每小题5分，共4小题，20分）13过点且在两轴上的截距相等的直线方程为_（写出直线的一般方程）14已知是球的直径上一点, 平面为垂足, 截球所得截面的面积为,则球的半径为_.15过点且和双曲线有相同的渐近线的双曲线方程为_16设和为双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且满足，则的面积是_三、解答题17本小题10分两点， ，两直线： ， ： 求：（1）过点且与直线平行的直线方程；（2）过线段的中点以及直线与的交点的直线方程18本小题12分已知圆的圆心为，直线与圆相
4、切（1）求圆的标准方程；（2）若直线过点，且被圆所截得弦长为，求直线的方程19 本小题12分，命题，命题.（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；（2）若命题为假命题，求实数的取值范围.20本小题12分已知双曲线：的离心率为，且（1）求双曲线的方程；（2）已知直线与双曲线交于不同的两点且线段的中点在圆上，求的值.21本小题12分如图，在三棱锥中，分别是的中点， （1） 求证：平面；（2） 求异面直线与所成角的余弦值；（3） 求点到平面的距离。22本小题12分已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（），且点F（，0）为其右焦点。（1）求椭圆C的方程；（2）是否存在直线l与椭圆C交于B，D两点，满足，且原点到直线l的距离为？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由.
