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1、一元二次方程的应用巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1. （2016台州）有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（）Ax（x1）=45Bx（x+1）=45Cx（x1）=45Dx（x+1）=452上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元，下列所列方程中正确的是 ( ) A168(1+a%)2128 B168(1-a%)2128 C168(1-2a%)2128 D168(1-a2%)1283从一块长30cm，宽12cm的长方形薄铁片的四个角上，截去四个相同的小正方形，余下部分的面积为296cm2，则截去小正方形的边长为
2、( ) A1 cm B2 cm C3 cm D4 cm4甲、乙两人分别骑车从A、B两地相向而行，甲先行1小时后，乙才出发，又经过4小时两人在途中的C地相遇，相遇后两人按原来的方向继续前进.乙在由C地到达A地的途中因故停了20分钟，结果乙由C地到达A地时比甲由C地到达B地还提前了40分钟，已知乙比甲每小时多行驶4千米，则甲、乙两人骑车的速度分别为（ ）千米/时. A2,6 B12,16 C16,20 D20,245某农户种植花生，原来种植的花生亩产量为200千克，出油率为50(即每100千克花生可加工成花生油50千克)现在种植新品种花生后，每亩收获的花生可加工成花生油132千克，其中花生出油率的
3、增长率是亩产量的增长率的则新品种花生亩产量的增长率为 ( )A20 B30% C50% D120%6从盛满20升纯酒精的容器里倒出若干升，然后用水注满，再倒出同样升数的混合液后，这时容器里剩下纯酒精5升则每次倒出溶液的升数为（ ） A5 B6 C8 D10二、填空题7某公司在2009年的盈利额为200万元，预计2011年盈利额将达到242万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在2010年的盈利额为_万元 8有一间长20 m，宽15 m的会议室，在它的中间铺一块地毯，地毯的面积是会议室面积的一半，四周未铺地毯的留空宽度相同，则留空的宽度为_9一块矩形耕地大小尺寸如图1所示，要在这
4、块地上沿东西、南北方向分别挖3条和4条水渠如果水渠的宽相等，而且要保证余下的可耕地面积为8700m2，那么水渠应挖的宽度是 米. 10有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和是8，如果把十位数字与个位数字调换后，所得的两位数乘原来的两位数就得1855，则原来的两位数是 11某省十分重视治理水土流失问题，2011年治理水土流失的面积为400 km2，为了逐年加大治理力度，计划今、明两年治理水土流失的面积都比前一年增长一个相同的百分数，到2013年年底，使这三年治理水土流失的面积达1324 km2，则该省今、明两年治理水土流失的面积平均每年增长的百分数是 12（2014贵阳）如图，在RtABC中，
5、BAC=90，AB=AC=16cm，AD为BC边上的高动点P从点A出发，沿AD方向以cm/s的速度向点D运动设ABP的面积为S1，矩形PDFE的面积为S2，运动时间为t秒（0t8），则t= 秒时，S1=2S2三、解答题13（2016百色）在直角墙角AOB（OAOB，且OA、OB长度不限）中，要砌20m长的墙，与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓，且地面矩形AOBC的面积为96m2（1）求这地面矩形的长；（2）有规格为0.800.80和1.001.00（单位：m）的地板砖单价分别为55元/块和80元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面（不计缝隙），用哪一种规格的地板砖费用较少？1
6、4.（2015广元）李明准备进行如下操作实验，把一根长40cm的铁丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形（1）要使这两个正方形的面积之和等于58cm2，李明应该怎么剪这根铁丝？（2）李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48cm2，你认为他的说法正确吗？请说明理由 15如图所示，AOOB50cm，OC是一条射线，OCAB，一只蚂蚁由A点以2cm/s的速度向B爬行，同时另一只蚂蚁由O点以3 cm/s的速度沿OC方向爬行，是否存在这样的时刻，使两只蚂蚁与O点组成的三角形的面积为450cm2? 【答案与解析】一、选择题1.【答案】A【解析】有x支球队参加篮球比赛，每两队之间都比赛一场，共比赛
7、场数为x（x1），共比赛了45场，x（x1）=45，故选A2【答案】B；【解析】168元降价a%后的价格为168(1-a%)元，再降价a%后为168(1-a%)(1-a%)元根据题意可列方程168(1-a%)21283【答案】D； 【解析】设截去小正方形的边长为x，则3012-4x2296， x216，x1-4(舍去)，x244.【答案】C；【解析】设甲的速度为x千米/时，则乙的速度为（x+4）千米/时.根据题意，得解之,得x1=16，x2=2.经检验：x1=16，x2=2都是原方程的根，但x2=2不合题意，舍去.当x=16时，x+4=20.5【答案】A；【解析】设新品种花生亩产量的增长率为x
8、.6【答案】D；【解析】第一次倒出的是纯酒精，而第二次倒出的就不是纯酒精了若设每次倒出x升，则第一次倒出纯酒精x升，第二次倒出纯酒精（x）升根据20升纯酒精减去两次倒出的纯酒精，就等于容器内剩下的纯酒精的升数20xx5二、填空题7【答案】220. 【解析】方法一，设增长的百分率为x，则2010年盈利额为200(1+x)万元，2011年的盈利额为200(1+x)2万元，依题意得200(1+x)2242解得x110%，x2-2.1(舍去)， 200(1+x)200(1+10%)220方法二，设2010年的盈利额为x万元，则2010年增长的百分率为，2011年增长的百分率为，由增长率相同可列方程，解
9、得x1220，x2-220(舍去)8【答案】2.5m. 【解析】设留空的宽度为x m，则，解得x115(舍去)，9【答案】1.【解析】如图2所示设水渠的宽度为xm，即可耕土地的长为(120-4x)m，宽为(78-3x)m (120-4x)(78-3x)8700， 即x2-56x+550， 解得x11，x255 当x55时，35516578，(不合题意，舍去) x1 答：水渠应挖1m宽10【答案】35或53【解析】设原两位数的十位数字为x，则个位数字是(8-x)，由题意得 10x+(8-x)10(8-x)+x1855 化简得x2-8x+150， 解之得：x13，x25 经检验，x13，x25都符
10、合题意 答：原两位数是35或5311【答案】10%【解析】设该省今、明两年治理水土流失的面积每年增长的百分数为x， 依题意得：400+400(1+x)+400(1+x)21324 即100x2+300x-310 解得x10.110%，x2-3.1(不合题意，舍去) 答：今、明两年治理水土流失的面积每年增长的百分数为10%12.【答案】6.【解析】RtABC中，BAC=90，AB=AC=16cm，AD为BC边上的高，AD=BD=CD=8cm，又AP=t，则S1=APBD=8t=8t，PD=8t，PEBC，APEADC，PE=AP=t，S2=PDPE=（8t）t，S1=2S2，8t=2（8t）t，
11、解得：t=6三、解答题13.【答案与解析】（1）设这地面矩形的长是xm，则依题意得：x（20x）=96，解得x1=12，x2=8（舍去），答：这地面矩形的长是12米；（2）规格为0.800.80所需的费用：96（0.800.80）55=8250（元）规格为1.001.00所需的费用：96（1.001.00）80=7680（元）因为82507680，所以采用规格为1.001.00所需的费用较少14. 【答案与解析】解：（1）设剪成的较短的这段为xcm，较长的这段就为（40x）cm，由题意，得（）2+（）2=58，解得：x1=12，x2=28，当x=12时，较长的为4012=28cm，当x=28时
12、，较长的为4028=1228（舍去）答：李明应该把铁丝剪成12cm和28cm的两段；（2）李明的说法正确理由如下：设剪成的较短的这段为mcm，较长的这段就为（40m）cm，由题意，得（）2+（）2=48，变形为：m240m+416=0，=（40）24416=640，原方程无实数根，李明的说法正确，这两个正方形的面积之和不可能等于48cm215. 【答案与解析】 (1)当蚂蚁在AO段时，设离开A点t s后两只蚂蚁与O点组成的三角形的面积是450cm2根据题意，得整理得：，解得t110，t215(2)当蚂蚁爬完AO这段距离用了后，开始由O向B爬行，设从O点开始x s后组成的三角形的面积是450 cm2，根据题意，得：， 整理得x2+25x-1500，解得x15，x2-30(舍去) 当x5时，x+2530这时蚂蚁已由A点爬了30s 答：分别在10s，15s，30s时，两只蚂蚁与O点组成的三角形的面积是450cm2
