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1、解二元一次方程组 第一课时 代入消元法 二元一次方程组中各个方程的 叫做这个二元一次方程组的解 在二元一次方程 中 用含 的代数式表示 可得到 用 的代数式表示 可得到 甲种物品每个 千克 乙种物品每个 千克 现有甲种物品 个 乙种物品 个 共 千克 列出关于 的二元一次方程 若 则 若有乙种物品 个 则甲种物品有个 公共解 解 设去了x个成人 则去了 8 x 个儿童 根据题意 得 解得 x 5 将x 5代入8 x 8 5 3 答 去了5个成人 3个儿童 解 设去了x个成人 去了y个儿童 根据题意 得 观察 列二元一次方程组和列一元一次方程设未知数有何不同 列出的方程和方程组又有何联系 对你解
2、二元一次方程组有何启示 由 得 y 8 x 将 代入 得 5x 3 8 x 34 解得 x 5 把x 5代入 得 y 3 所以原方程组的解为 解二元一次方程组的基本思路是消元 把 二元 变为 一元 前面解方程组是将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来 并代入另一个方程中 从而消去一个未知数 化二元一次方程组为一元一次方程 这种解方程组的方法称为代入消元法 简称代入法 例解下列方程组 前面解方程组的方法取个什么名字好 解方程组的基本思路是什么 解方程组的主要步骤有哪些 思考 议一议 上节课提出的问题 老牛和小马到底各驮了几个包裹呢 这就需要解下列的方程组 由 得 由于方程组中
3、相同的字母表示同一个未知数 所以方程 中的 也等于 可以用 代替方程 中的 这样有 x 解所得的一元一次方程 得 再把 代入 得 这样 我们就得到原方程组的解 因此老牛驮了 个包裹 小马驮了 个包裹 例 解方程组 解 将 代入 得 去括号 得 移项 合并同类项得 两边同时除以未知数的系数 得 将 代入 得 所以原方程组的解是 把所求的解代入原方程组 可以知道你解得对不对 练习解下列方程组 相信自己 一定能行 答案 例2 解方程组 解 由 得 将 代入 得 去括号 得 移项 合并同类项得 两边同时除以 得 将 代入 得 所以原方程组的解是 练习 用代入消元法解下列方程组 比一比看谁算得又对又快
4、答案 用代入消元法解二元一次方程组时 尽量选取一个未知数的系数的绝对值是1的方程进行变形 若未知数的系数的绝对值都不是1 则选取系数的绝对值较小的方程变形 解二元一次方程组的步骤 第一步 在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程 将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来 第二步 把此代数式代入没有变形的另一个方程中 可得一个一元一次方程 第三步 解这个一元一次方程 得到一个未知数的值 第四步 回代求出另一个未知数的值 第五步 把方程组的解表示出来 第六步 检验 口算或在草稿纸上进行笔算 即把求得的解代入每一个方程看是否成立 课堂练习 1 教材随堂练习 2 补充练习 用代入消元法解下列方程组 家庭作业 1 习题7 22 解答习题7 1第3题3 预习下一课内容
