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1、1.如图,丿1=丿2,3=丿4,求证:BC/WEF.证明:.丿1=人2(已知),4C/_DF_(_同位角相等,两直线平行_),丿3_=丿5(_两直线平行,内错角相等),.又.丿3=人4(已知),.人5=4_(等量代换),.BC/EF(_内错角相等,两直线平行_).C心汀八Q一乃第1题图2.如图,已知4DLBC,EF1BC,人1=2.求证:DC/AB4.证明:.4DLBC,EFLBC(已知),人RKFB=90。,丿4DB=90“(“垂直定义_),匕RFB=人4DB(等量代换),.BF/4D(“网作角相等,两直线平行),.人1=xBMD(“两直线平行,同位角相等),叉灬人1=乙2(已知),2人2=
2、_ZB4D(等量代换).DC/B4(_内错角相等,两直线平行),3.如图,点D,E,P分别是三角形4BC的边BC,C4,4B上的点,连绪DE,DF,D/4B,丿BFD=丿CED,连结85交DF于点G,求证:丿ECF+一4EC=1802.证明:.DE/V4B(已知),.x4=xCED(“两直线平行,同位角相等)又.人BFD=人CED(已知),4=LBFD(等量代换),.DF/4g(“同位角相等,两直线平行.人FCF+4RC=180“(两直线平行同旁内角互补)4.如图,已知丿1=x2,3=4,5=丿4,求证:BEACF.证明:.丿3=4(已知),4人_BC_(_内错角相等,两直线平行_),丿FDC
3、=/5(_“两直线平行,内错角相等).匕5=乙4(已知),人RDC=(等量代换),.DC/V/4B(_“同位角相等,两直线平行_),人5+人4BC=180“(两直线-即丿5+丿2+丿3=180“.“古人1=丿2(已知),人5+乙1+丿3=180“(_等量代换_),即丿BCF+丿3=1802,B仁CF(_同旁内角互补,两直线平行_),5.如图,在A4BC中,DE/BC,CF/4B,4BC=一DEH,求证:CF仁EE证明:.DE/BC(已知),丿DEB=/FBH(“两直线平行,内错角相等),乙4BC=人DEH(已知),炉5上尺C第5题图人4BC-丿EBF=丿DEH-丿DEB(等式性质),即丿4BE
4、=丿BEJ,4B8_/_EHF(古CF/WV4B(已知),CF/WEHX(_如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线平行).6.如图,在四边形48CD中,4=106“-a,人4BC=74。+a,BDLDC于点D,EFlDC于点F,求证:丿1=丿2.证明:.4=106“-a,丿4BC=74。+a(已知),.人+人4BC=180“,卡4D仁_BC_“(_同旁内角互补,两直线平行),.x1=LDBC(两直线平行,内错巾怡笃BDLDC,EFLDC(已知),丿BDF=人EFC=90。(_“垂直的定义),BD人_EF_(_同位角相等,两直线平行)L2=“丿DBC“(_“两直线平行,同位角相等人1=丿2(_等量代换),
