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1 2 中考数学 锐角三角函数 选择题 1 我校数学社团学生小明想测量学校对面斜坡BD 上的信号树AB 的高度 已知 BD 的坡度 为 1 5 12 且 BD 的长度为65 米 小明从坡底D 处沿直线走到学校大台阶底部E 处 DE 长为 20 米 他沿着与水平地面成30 夹角的大台阶行走20 米到达平台F 处 又向前走 了 13 米到达平台上的旗杆G 处 此时他仰望信号树的顶部A 测得仰角为50 则信 号树 AB 的高度约为 小明的身高忽略不计 参考数据 2 1 4 3 1 7 sin50 0 77 cos50 0 64 tan50 1 2 A 45 米B 30 米C 35 米D 40 米 解答 解 BD 的坡度为 1 5 12 且 BD 的长度为65 米 设 BC 12k CD 5k BD 13k 65 k 5 BC 60 CD 25 延长 GF 交 BC 于 M 则 GM AC 过 F 作 FN CH 于 N FM CN CM FN FEN 30 EF 20 FN 10 EN 10 3 CM 10 GM 13 10 3 20 25 58 10 3 在 Rt AMG 中 AGM 50 tan50 58 10 3 1 2 AM 90 2 2 AB AM BM 90 60 10 40 米 信号树AB 的高度约为40 米 故选 D
