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1 2 中考数学 锐角三角函数 解答题 1 某校九年级的小红同学 在自己家附近进行测量一座楼房高度的实践活动 如图 她在 山坡坡脚A 出测得这座楼房的楼顶B 点的仰角为60 沿山坡往上走到C 处再测得B 点的仰角为45 已知OA 200m 此山坡的坡比i 1 2 且 O A D 在同一条直线上 求 1 楼房 OB 的高度 2 小红在山坡上走过的距离AC 计算过程和结果均不取近似值 解答 解 1 在 Rt ABO 中 BAO 60 OA 200 2 分 tan60 即 3 OB 3OA 200 3 m 2 分 2 如图 过点C 作 CE BO 于 E CH OD 于 H 则 OE CH EC OH 根据题意 知i 1 2 可设 CH x AH 2x 1 分 在 Rt BEC 中 BCE 45 BE CE 即 OB OE OA AH 200 3 x 200 2x 解得 x 200 3 1 3 1 分 在 Rt ACH 中 AC2 AH 2 CH2 AC2 2x 2 x2 5x2 2 2 AC 5x 200 5 3 1 3 或 200 15 5 3 m 1 分 答 高楼OB 的高度为200 3m 小玲在山坡上走过的距离AC 为 200 15 5 3 m 1 分
