《山东淄博博山区第六中学九级数学上册24.1.3弧、弦、圆心角1新.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东淄博博山区第六中学九级数学上册24.1.3弧、弦、圆心角1新.ppt（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、回顾旧知 弦 连接圆上任意两点的线段叫做弦 O 圆上任意两点间的部分叫做圆弧 简称弧 圆弧 弧 O A B 半圆 圆是 图形 轴对称 O 将 O沿任何一条直径所在的直线对折 两部分图形 重合 将 O绕圆心O顺时针旋转180 这两个图形 圆是 图形 轴对称 中心对称 O 重合 教学目标 知识与能力 理解弦 弧等概念 初步会运用这些概念判断真假命题 逐步培养阅读教材 亲自动手实践 总结出新概念的能力 进一步提高观察 比较 分析 概括知识的能力 过程与方法 情感态度与价值观 培养通过动手实践发现问题的能力 渗透 观察 分析 归纳 概括 的数学思想方法 教学重难点 对 等圆 等弧 的定义中的 互相重合
2、 这一特征的理解 学生容易把长度相等的两条弧看成是等弧 顶点在圆心的角 圆心角 圆心到弦的距离 即圆心到弦的垂线段的距离 弦心距 在 O中 分别作相等的圆心角 AOB和 A OB 将 AOB旋转一定角度 使OA和O A 重合 你能发现哪些等量关系 O A B O A B A B A B 根据旋转的性质 AOB A OB 射线OA与OA 重合 OB与OB 重合 而同圆的半径相等 OA OA OB OB 点A与A 重合 B与B 重合 O A B A B 重合 AB与A B 重合 分析 再根据 AOB A O B OC OC 在同圆或等圆中 相等的圆心角所对的弧相等 所对的弦相等 所对的弦的弦心距相
3、等 AOB A O B AB A B OD O D 弧 弦 圆心角的关系定理 AOB A O B AB A B OD O D 两个圆心角相等 两条弧相等 两条弦相等 两条弦心距相等 这四组关系分别轮换 其它关系是否成立 AOB A O B AB A B OD O D 弧 弦 圆心角关系定理的推论 在同圆或等圆中 相等的弧所对的圆心角相等 所对的弦相等 所对的弦的弦心距相等 弧 弦 圆心角关系定理的推论 AOB A O B AB A B OD O D 在同圆或等圆中 相等的弦所对的圆心角相等 所对的弧相等 所对的弦的弦心距相等 AOB A O B AB A B OD O D 弧 弦 圆心角关系定
4、理的推论 在同圆或等圆中 相等的弦心距所对的圆心角相等 所对的弧相等 所对的弦相等 在同圆或等圆中 有一组关系相等 那么所对应的其它各组关系均分别相等 证明 AB AC 又 ACB 60 AB BC CA AOB BOC AOC A B C O 已知 在 O中 ACB 60 求证 AOB BOC AOC 解 已知 AB是 O的直径 COD 35 求 AOE的度数 课堂小结 顶点在圆心的角 1 圆心角 圆心到弦的距离 即圆心到弦的垂线段的距离 2 弦心距 在同圆或等圆中 相等的圆心角所对的弧相等 所对的弦相等 所对的弦的弦心距相等 3 弧 弦 圆心角的关系定理 1 AB CD是 O的两条弦 1 如果AB CD 那么 2 如果 那么 3 如果 AOB COD 那么 AB CD AB CD 随堂练习 4 如果AB CD OE AB于E OF CD于F OE与OF相等吗 为什么
