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1、陕西省咸阳市泾阳县云阳中学高中数学 1.4数列在日常经济生活中的应用导学案 北师大版必修5【学习目标】1. 归纳总结等差数列、等比数列的通项公式及前n项和公式;2. 描述银行存款的种类及存款计息方式;3. 体会零存整取、定期自动转存、分期付款等日常经济生活中的实际问题。【学习重点】重点:利用等差、等比数列数学模型,发现并建立零存整取模型、定期自动转存模型、分期付款模型等等差、等比数列的性质;2、请认真阅读课本第32页到第35页的内容,认真体会生活中的实际问题,并总结日常经济生活中常见的数列模型。对于不理解的画出来,上课注意听。()1、零存整取模型()2、定期自动转存模型()3、分期付款模型(二
2、)学习探究探究一:零存整取模型(等差数列模型)(B)(1)若每月存入金额为x元,月利率r保持不变,存期为n 个月,试推导出到期整取时本利和的 公式;()(2)若每月存入500元,月利率为0.3,到第36个月末整取时的本利和是多少?(B)(3)若每个月初存入一定金额,月利率为0.3,希望到第12个月末整取时取得本利和2000元,那么每月初存入的金额是多少?(B)探究三 分期付款模型(等比数列前n项和模型)小明准备购买一台售价为5000元的电脑,采用分期付款方式,并在一年内将款全部还清,商场提出的付款方式为:购买后2个月第1次付款,再过2个月第2次付款购买后12个月第6次付款,每次付款金额相同,约定月利率为0.8,每月利息按复利计算。求小明每期付款的金额是多少? (三)当堂检测(B)1夏季高山上气温从山脚起每升高100米降低0.7已知山顶气温是14.1,山脚的气温是26,那么山顶对于山脚的高度是多少?(等差数列模型)(B)2某工厂去年的产值是100万元,计划今后3年内每年比上年增长10,从今年起到第3年这个工厂的年产值是多少万元?(精确到万元)(等比数列模型)(B)3教材第35页练习2(等比数列模型)(四)总结反思本节课你有哪些收获?请写下来,与组内的同学分享个 性 笔 记总结反思总结反思