《（精品）中考数学《反比例函数》练习题及答案(58)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（精品）中考数学《反比例函数》练习题及答案(58)（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2 中考数学 反比例函数 练习题 1 如图 在平面直角坐标系中 等腰Rt AOB 的斜边 OB 在 x 轴上 直线y 3x 4 经过 等腰 Rt AOB 的直角顶点A 交 y 轴于 C 点 双曲线y 也经过 A 点 连接BC 1 求 A 点坐标和双曲线解析式 2 Q 点是 y 轴上一个动点 当QA QB 的值最小时 求此时Q 点的坐标 3 若点 P 为 x 轴正半轴上一动点 在点A 的右侧双曲线上是否存在一点M 使得 PAM 是以点 A 为直角顶点的等腰直角三角形 若存在 求出点M 的坐标 若不存在 请说明理 由 4 在坐标系中 我们定义点H a b 的 伴随点 为 N 且规定 当 a b
2、 时 N 为 b a 当 a b 时 N 为 a b 若点 H a 2 的伴随点在 1 中的双曲线图象上 求 a 的值 解答 解 1 y 3x 4 令 x 0 y 4 令 y 0 则 x 过点 A 作 AD x 轴交于点D 设直线 AC 交 x 轴于点 H 则点 H 0 点 C 0 4 ABC 为等腰直角三角形 设 AD OD a DH a 解得 a 2 即点 A 2 2 则 k 4 点 B 4 0 则双曲线解析式为 y 2 存在 理由如下 作点 A 关于 y 轴的对称点A 2 2 连接 A B 交 y 轴于点 Q 此时 QA QB A B 为最小 2 2 将点 A B 坐标代入一次函数表达式y kx b 得 0 解得 即点 Q 的坐标为 0 3 过点 B 作 BM x 轴交双曲线于点M 连接 AM 作 PA AM 交 x 轴于点 P OAP 90 PAB BAM 90 PAB OAP BAM AOB ABM 45 OA AB AOP ABM AP AM PAM 是以点 A 为直角顶点的等腰直角三角形 点 B 坐标为 4 0 故 点M 坐标 4 1 4 当 a 2 时 伴随点 为N 坐标为 2 a 则 2 a 4 解得 a 2 舍去 a 2 时 点 N a 2 则 2a 4 解得 a 2 故 a 2
