《山东平同和街道办事处朝阳中学七级数学上册5.1认识一元一次方程1新北师大.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东平同和街道办事处朝阳中学七级数学上册5.1认识一元一次方程1新北师大.ppt（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第五章一元一次方程 阅读章前图 丢番图 Diophantus 是古希腊数学家 人们对他的生平事迹知道得很少 但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平 坟中安葬着丢番图 多么令人惊讶 它忠实地记录了其所经历的人生旅程 上帝赐予他的童年占六分之一 又过十二分之一他两颊长出了胡须 再过七分之一 点燃了新婚的蜡烛 五年之后喜得贵子 可怜迟到的宁馨儿 享年仅及其父之半便入黄泉 悲伤只有用数学研究去弥补 又过四年 他也走完了人生的旅途 出自 希腊诗文选 TheGreekAnthology 第126题1 你能找到题中的等量关系 列出方程吗 2 你对方程有什么认识 3 列方程解决实际问题的关键是什么 解 设丟番图的
2、年龄为x岁 则 学习目标 学习本章内容 你将感受方程是刻画现实生活中等量关系的有效模型 掌握等式的基本性质 能解一元一次方程 能用一元一次方程解决一些简单的实际问题 在探索一元一次方程解法的过程中 感受转化思想 认识一元一次方程 一 小彬 我能猜出你年龄 不信 你的年龄乘2减5得数是多少 21 如果设小彬的年龄为x岁 那么 乘2再减5 就是 所以得到等式 2x 5 2x 5 21 情境1 上面的问题中包含哪些已知量 未知量和等量关系 想一想 小颖种了一株树苗 开始时树苗高为40厘米 栽种后每周升高约15厘米 大约几周后树苗长高到1米 情境2 思考下列情境中的问题 列出方程 情境1 如果设x周后
3、树苗升高到1米 那么可以得到方程 40 15 100 甲 乙两地相距22km 张叔叔从甲地出发到乙地 每时比原计划多行走1km 因此提前12min到达乙地 张叔叔原计划每时行走多少千米 解 设张叔叔原计划每时行走xkm 可以得到方程 情境3 情境4 第六次全国人口普查统计数据 截至2010年11月1日0时 全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人 比2000年第五次全国人口普查时增长了147 30 2000年6月底每10万人中约有多少人具有大学文化度 如果设2000年6月每10万人中约有x人具有大学文化程度 那么可以得到方程 1 147 30 8930 情境5 某长方形足球场的面积为
4、5850平方米 长和宽之差为25米 这个足球场的长与宽分别是多少米 如果设这个足球场的宽为x米 那么长为 x 25 米 由此可以得到方程 注意 40 15 100 1 147 30 8930 2 25 310 五个情境中的三个方程为 在一个方程中 只含有一个未知数 元 并且未知数的指数是1 次 这样的方程叫做一元一次方程 判断下列各式是不是一元一次方程 是的打 不是的打 1 2 5 3 2 3 1 0 3 y 3 4 y 2 5 2 5 1 0 6 y 1 0 7 2m n 8 S r2 判断一元一次方程的条件 等号左右两边都是整式 有一个未知数并且未知数的指数是1 了解一元一次方程的解的含义
5、 方程的解 使方程左 右两边的值相等的未知数的值 叫做方程的解 随堂练习2题 x 2是下列方程的解吗 1 3x 10 x 20 2 2 6 7x 随堂练习 1 某数的一半减去该数的等于6 若设此数为x 则可列出方程 2 甲 乙两队开展足球对抗赛 规定每队胜一场得3分 平一场得1分 负一场得0分 甲队与乙队一共比赛了10场 甲队保持了不败记录 一共得了22分 甲队胜了多少场 平了多少场 解 设甲队胜了x场 则乙胜了 10 x 场由题意得3x 10 x 22 本节课你有什么感受和收获 1 通过对 你今年几岁了 的探讨 我们知道数学就在我们身边 并在对其它实际问题研究中感受了方程作为刻画现实世界有效
6、模型的作用 2 通过观察归纳出方程及一元一次方程的概念 3 在分析课本设置的例题的过程中初步体会了列方程的 核心 与 关键 小结 达标检测 1如果 8是一元一次方程 那么m 2 下列各式中 是方程的是 只填序号 2x 1 5 4 1 7m n 1 3 x y 43 下列各式中 是一元一次方程的是 只填序号 x 3y 1 x2 2x 3 0 x 7 x2 y 04 a的20 加上100等于x 则可列出方程 5 某数的一半减去该数的等于6 若设此数为x 则可列出方程 6 一桶油连桶的重量为8千克 油用去一半后 连桶重量为4 5千克 桶内有油多少千克 设桶内原有油x千克 则可列出方程 7 小颖的爸爸今年44岁 是小颖年龄的3倍还大2岁 设小明今年x岁 则可列出方程 8 3年前 父亲的年龄是儿子年龄的4倍 3年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍 求父子今年各是多少岁 设3年前儿子年龄为x岁 则可列出方程 1 习题5 12 思考 如何得到所列一元一次方程的解 作业 谢谢
