《（精品）2021年中考数学压轴题复习题：二次函数(12)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（精品）2021年中考数学压轴题复习题：二次函数(12)（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 3 页 2021 年中考数学压轴题复习题 二次函数 1 如图 抛物线y ax2 bx 5 与坐标轴交于A 1 0 B 5 0 C 0 5 三点 顶点为 D 1 请直接写出抛物线的解析式及顶点D 的坐标 2 连接 BC 与抛物线的对称轴交于点E 点 P 为线段 BC 上的一个动点 点 P 不与 B C 两点重合 过点 P 作 PF DE 交抛物线于点F 设点 P 的横坐标为m 是否存在点P 使四边形PEDF 为平行四边形 若存在 求出点 P 的坐标 若不存在 说明理由 过点 F 作 FH BC 于点 H 求 PFH 周长的最大值 解 1 把 A 1 0 B 5 0 代入抛物线y
2、ax2 bx 5 解得 y x2 4x 5 顶点坐标为D 2 9 2 存在 设直线 BC 的函数解析式为y kx b k 0 把 B 5 0 C 0 5 代入得 BC 解析式为y x 5 第 2 页 共 3 页 当 x m 时 y m 5 P m m 5 当 x 2 时 y 2 5 3 E 2 3 PF DE y 轴 点 F 的横坐标为m 当 x m 时 y m2 4m 5 F m m2 4m 5 PF m 5 m 2 4m 5 m2 5m E 2 3 D 2 9 DE 3 9 6 如图 连接DF PF DE 当 PF DE 时 四边形PEDF 为平行四边形 即 m2 5m 6 解得 m1 3 m2 2 舍去 当 m 3 时 y 3 5 2 此时 P 3 2 存在点P 3 2 使四边形PEDF 为平行四边形 由题意 在 Rt BOC 中 OB OC 5 BC 5 C BOC 10 5 PF DE y 轴 FPE DEC OCB FH BC FHP BOC 90 PFH BCO 第 3 页 共 3 页 即 C PFH 0 m 5 当 m 时 PFH 周长的最大值为
