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2021 年北京市中考数学复习 圆 历年模拟题及真题 每日一题 1 如图 矩形 ABCD 中 AB 4 BC 6 E 是边 BC 的中点 点 P 在边 AD 上 设 DP x 若以点 D 为圆心 DP 为半径的 D 与线段 AE 只有一个公共点 则所有满足条件的x 的 取值范围是x 或 5 x 6 分析 首先计算圆D 与线段相切时 x 的值 在画出圆D 过 E 时 半径r 的值 确定 x 的值 半径比这时大时符合题意 根据图形确定x 的取值范围 解答 解 如图 当 D 与 AE 相切时 设切点为G 连接 DG PD DG x AP 6 x DAG AEB AGD B 90 AGD EBA x 当 D 过点 E 时 如图4 D 与线段有两个公共点 连接DE 此时 PD DE 5 当以 D 为圆心 DP 为半径的 D 与线段 AE 只有一个公共点时 x 满足的条件 x 或 5 x 6 故答案为 x 或 5 x 6
