《辽宁省辽河油田第二高级中学2020学年高二数学下学期期末考试试题 理》由会员分享,可在线阅读,更多相关《辽宁省辽河油田第二高级中学2020学年高二数学下学期期末考试试题 理(13页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省辽河油田第二高级中学2020学年高二数学下学期期末考试试题 理时间:120分钟 分值:150分一、选择题(每题一个选项,每题5分共60分)1已知数列为等差数列,且,则的值为( )ABC D2若,则的值为( )ABC D3函数的图象向右平移个单位后所得的图象关于原点对称,则可以是( )ABC D4已知向量,则向量在向量上的投影是( )A2 B1 C1 D25若函数,且, 的最小值是,则的单调递增区间是( )ABCD6若不等式(a-a2)(x2+1)+x0对一切x(0,2 恒成立,则a的取值范围是()A. B.C. D.7数列满足,则数列的前20项的和为( )A. B. C. D. 8设Ma
2、(2a3),Nlog0.5(x2)(xR)那么M、N的大小关系是()AMNBMNCMND不能确定9. 已知sin=,且(,),函数f(x)=sin(x+)(0)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于,则f()的值为()A B CD10在中,内角,所对的边分别为,已知,且,则面积的最大值为( )ABC D11下列命题中正确的是()A.函数y=x+的最小值为2B.函数y=的最小值为2C.函数y=2-3x-(x0)的最小值为2-4D.函数y=2-3x-(x0)的最大值为2-412若集合A=x|ax2-ax+10=,则实数a的取值范围是()A.a|0a4B.a|0a4C.a|0a4D.a|0a4二、填空
3、题(每小题分,每题分共分) 13. 已知等比数列为递增数列.若,且,则数列的公比 _.14. 已知向量,若与垂直,则的值为_15. 已知函数的最小正周期为,则当时函数的一个零点是_16在平面上,若,则的取值范围是_三、解答题:(17 -21题均为12分,选做题10分)17(本小题满分12分)在中,内角,所对的边分别为,且(1)求角;(2)若,的面积为,求的值18. (本小题满分12分)已知数列的前项和为,且满足(1)求数列的通项公式;(2)令,记数列的前项和为证明:19已知ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c,设向量m(a,b),n(sin B,sin A),p(b2,a2)(1)若m
4、n,求证:ABC为等腰三角形;(2)若mp,边长c2,角C,求ABC的面积20若a1,解关于x的不等式1 .21(本小题满分12分)设为数列的前项和,且,(1)证明:数列为等比数列;(2)求 考生注意:请考生在第22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分做答时,用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑22(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为(为参数),以平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为(1)求曲线的直角坐标方程及曲线上的动点到坐标原点的距离的最大值;(2)若曲线与曲线相交于,两点,且与轴相交于点,求
5、的值23(本小题满分10分)选修45:不等式选讲设函数。(1)求不等式的解集;(2)若存在x使不等式成立,求实数a的取值范围.高二数学考试答题纸二、填空题(每小题分,每题分共分)13、_ 14、_15、_ 16、_三、解答题:(17题为10分,18题-22题均为12分)17、1819202122高二数学考试答案一、选择题题号123456789101112答案BABDACAABBDD二、填空题13 14215 16三、解答题17. 解:(1)由得,3分又,所以,得,所以分(2)由的面积为及得,即,8分又,从而由余弦定理得,所以,10分所以12分18. 解:(1)当时,有,解得.当时,有,则,整理
6、得:,数列是以为公比,以为首项的等比数列,即数列的通项公式为:6分(2)由(1)有,则易知数列为递增数列,即12分19(1)证明mn,asin Absin B,即ab,其中R是ABC外接圆半径,ab.ABC为等腰三角形(2)解由题意知mp0,即a(b2)b(a2)0.abab.由余弦定理可知,4a2b2ab(ab)23ab,即(ab)23ab40.ab4(舍去ab1),SABCabsin C4sin. 20. a0时,xR且x2;a0时,10(a1)x2(x2)0.a1,a10.化为(x)(x2)0,当0a2,不等式的解为2x;当a1,2,不等式解为x2,当0a1时,不等式解集为;当a0时,不等式解集为;当a0时,解集为xR|x221. (1)因为,所以,即,则,所以,又,故数列是首项为2,公比为2的等比数列(2)由(1)知,所以,故设,则,所以,所以,所以22解:(1)由得,即曲线的直角坐标方程为,2分根据题意得,因此曲线上的动点到原点的距离的最大值为5分(2)由(1)知直线与轴交点的坐标为,曲线的参数方程为:,曲线的直角坐标方程为,7分联立得,8分又,所以10分23.解:(1)由得,不等式的解集为 4分(2)令则,8分存在x使不等式成立,10分