《(精品)2021年南京市中考数学填空题压轴题练习及答案(4)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《(精品)2021年南京市中考数学填空题压轴题练习及答案(4)(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2 2021 年南京市中考数学填空题压轴题练习 1 已知关于x 的一元二次方程x2 ax nb 0 1 n 3 n 为整数 其中 a 是从 2 4 6 三 个数中任取的一个数 b 是从 1 3 5 三个数中任取的一个数 定义 方程有实数根 为 事件 An n 1 2 3 当 An的概率最小时 n 的所有可能值为2 或 3 分析 算出相应的概率 判断n 的值即可 解答 解 1 当 n 1 时 a2 4b a 2 b 1 a2 4b 4 4 0 有实根 a 2 b 3 a2 4b 4 12 8 0 无实根 a 2 b 5 a2 4b 4 20 16 0 无实根 a 4 b 1 a2 4b 16
2、 4 12 0 有实根 a 4 b 3 a2 4b 16 12 4 0 有实根 a 4 b 5 a2 4b 16 20 4 0 无实根 a 6 b 1 a2 4b 36 4 32 0 有实根 a 6 b 3 a2 4b 36 12 24 0 有实根 a 6 b 5 a2 4b 36 20 16 0 有实根 P An 2 当 n 2 时 a2 8b a 2 b 1 a2 8b 4 8 4 0 无实根 a 2 b 3 a2 8b 4 24 20 0 无实根 a 2 b 5 a2 8b 4 40 36 0 无实根 a 4 b 1 a2 8b 16 8 8 0 有实根 a 4 b 3 a2 8b 16
3、 24 8 0 无实根 a 4 b 5 a2 8b 16 40 24 0 无实根 a 6 b 1 a2 8b 36 8 28 0 有实根 a 6 b 3 a2 8b 36 24 12 0 有实根 a 6 b 5 a2 8b 36 40 4 0 无实根 P An 2 2 3 当 n 3 时 a2 12b a 2 b 1 a2 12b 4 12 8 0 无实根 a 2 b 3 a2 12b 4 36 32 0 无实根 a 2 b 5 a2 12b 4 60 56 0 无实根 a 4 b 1 a2 12b 16 12 4 0 有实根 a 4 b 3 a2 12b 16 36 20 0 无实根 a 4 b 5 a2 12b 16 60 44 0 无实根 a 6 b 1 a2 12b 36 12 24 0 有实根 a 6 b 3 a2 12b 36 36 0 有实根 a 6 b 5 a2 12b 36 60 24 0 无实根 P An 由以上三种情况可知 An的概率最小时 n 的所有可能值为2 或 3