《（精品）2021年北京市中考数学复习《圆》解答题(39)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（精品）2021年北京市中考数学复习《圆》解答题(39)（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021 年北京市中考数学复习 圆 历年模拟题及真题 解答题 1 如图 1 AB EF 是 O 的直径 点C F 在 AB 上 且 F 是的中点 弦BC 与 FE 交 于点 D 连接 AC BC FC FB AE 1 求证 AC EF 2 如图 2 过点 C 作 FB 的平行线 交EF 于点 N M 为线段 CF 的中点 连接MD 并 延长 MD 交 AB 于点 H 连接 FH 若 EN 2 AB 6 求 FH 的长 分析 1 由 F 为弧 BC 中点 且EF 为圆的直径 利用垂径定理的逆定理得到EF 与 BC 垂直 再由直径所对的圆周角为直角 得到一对直角相等 根据圆心角与圆周角的关 系得到
2、一对同位角相等 即可得证 2 由 CN 与 FB 平行 以及等边对等角得到内错角相等 进而得到AE 与 FB 平行 可 得出 AE 与 CN 平行 得AENC 为平行四边形 得到AC EN 2 利用垂径定理的逆定 理得到 BC 与 EF 垂直 由 AB 6 得到半径为3 利用勾股定理求出BD 的长 再证明 三角形 OFH 与三角形OBD 全等 即可求出FH 的长 解答 1 证明 点F 是的中点 BAC BOC BOF AC EF 2 解 如图2 CN FB OA OE OB OF CNF OFB OBF E AE FB CN AE AC EF 四边形AENC 是 AENC AC EN 2 OC OB COF BOF DC DB OD BC 于点 D OD 是 ABC 的中位线 OD AC 1 OB 3 BD 2 又 MD 是 BCF 的中位线 MH FB ODH OFB OBF DHO OD OH 又 DOH 为公共角 FOH BOD FH BD 2
