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1、第 1 页 共 20 页 2021 届高考物理一轮复习 第二章 相互作用 实验三验证力的平行四边形定则 1 实验原理 互成角度的两个力F1 F2与另外一个力 F 产生相同的效果 看 F1 F2用平行四边形定则求 出的合力F 与 F 在实验误差允许范围内是否相同 2 实验器材 木板 白纸 图钉若干 橡皮条 细绳 弹簧测力计两个 三角板 刻度尺 3 实验步骤 1 用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的木板上 2 用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套 互成角度地拉橡皮条 使橡皮条伸长 结点到达 某一位置O 如图 1 甲所示 第 2 页 共 20 页 图 1 3 用铅笔描下结点O 的位置和两个细绳套的方向 并
2、记录弹簧测力计的读数 利用刻度尺和 三角板根据平行四边形定则求出合力F 4 只用一个弹簧测力计 通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置O 记下弹簧测 力计的读数F 和细绳的方向 如图乙所示 5 比较 F 与用平行四边形定则求得的合力F 看它们在实验误差允许的范围内是否相同 1 正确使用弹簧测力计 1 将两只弹簧测力计调零后水平互钩对拉过程中 读数相同 可选 若不同 应另换或调校 直至相同为止 2 使用时 读数应尽量大些 但不能超出范围 3 被测力的方向应与轴线方向一致 4 读数时应正对 平视刻度 第 3 页 共 20 页 2 注意事项 1 位置不变 在同一次实验中 使橡皮条拉长时结点的位
3、置一定要相同 是为了使合力的作 用效果与两个分力共同作用效果相同 这是利用了等效替代的思想 2 角度合适 用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时 其夹角不宜太小 也不 宜太大 以60 100 之间为宜 3 在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些 细绳套应适当长一些 便于确 定力的方向 4 统一标度 在同一次实验中 画力的图示选定的标度要相同 并且要恰当选定标度 使力 的图示稍大一些 3 误差分析 1 误差来源 除弹簧测力计本身的误差外 还有读数误差 作图误差等 2 减小误差的办法 实验过程中读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度盘 要按有效数字位数要求和弹簧测 力计的精度正
4、确读数和记录 作图时使用刻度尺 并借助于三角板 使表示两力的对边一定要平行 命题点一教材原型实验 第 4 页 共 20 页 例 1 2017 全国卷 22 某探究小组做 验证 力的平行四边形定则 实验 将画有坐标轴 横轴为 x 轴 纵轴为y 轴 最小刻度表示1 mm 第 5 页 共 20 页 的纸贴在水平桌面上 如图2 a 所示 将橡皮筋的一端Q 固定在 y 轴上的 B 点 位于图示部分 之外 另一端P 位于 y 轴上的 A 点时 橡皮筋处于原长 1 用一只测力计将橡皮筋的P 端沿 y 轴从 A 点拉至坐标原点O 此时拉力F 的大小可由测力 计读出 测力计的示数如图 b 所示 F 的大小为 N
5、 2 撤去 1 中的拉力 橡皮筋P 端回到 A 点 现使用两个测力计同时拉橡皮筋 再次将P 端 拉至O 点 此时观察到两个拉力分别沿图 a 中两条虚线所示的方向 由测力计的示数读出两 个拉力的大小分别为F1 4 2 N 和 F2 5 6 N 用 5 mm 长度的线段表示1 N 的力 以 O 为作用点 在图 a 中画出力F1 F2的图示 然后 按平行四边形定则画出它们的合力F合 图 2 F合的大小为 N F合与拉力 F 的夹角的正切值为 若 F合与拉力F 的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内 则该实验验证了力的 平行四边形定则 答案 1 4 0 2 见解析图 4 00 05 解析 1
6、由题图 b 可知 F 的大小为4 0 N 2 画出力 F1 F2的图示 如图所示 第 6 页 共 20 页 用刻度尺量出F合的线段长约为20 mm 所以 F合大小为 4 0 N F合与拉力 F 的夹角的正切 值为 tan 0 05 变式 第 7 页 共 20 页 1 2015 山东理综 21 某同学通过下述实验 验证力的平行四边形定则 实验步骤 将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上 使其轴线沿竖直方向 如图 3 所示 将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上 另一端用圆珠笔尖竖直向下拉 直 到弹簧秤示数为某一设定值时 将橡皮筋两端的位置标记为O1 O2 记录弹簧秤的示数 F 测量并记录O1 O2间的距
7、离 即橡皮筋的长度 l 每次将弹簧秤示数改变0 50 N 测出所对应 的 l 部分数据如下表所示 图 3 F N 00 501 001 502 002 50 l cm l010 9712 0213 0013 9815 05 找出 中F 2 50 N 时橡皮筋两端的位置 重新标记为O O 橡皮筋的拉力记为FO O 在秤钩上涂抹少许润滑油 将橡皮筋搭在秤钩上 如图 4 所示 用两圆珠笔尖成适当角度同 第 8 页 共 20 页 时拉橡皮筋的两端 使秤钩的下端达到O 点 将两笔尖的位置标记为A B 橡皮筋OA 段 的拉力记为FOA OB 段的拉力记为 FOB 图 4 完成下列作图和填空 1 利用表中数
8、据在图5 的坐标纸上画出Fl 图线 根据图线求得l0 cm 图 5 2 测得 OA 6 00 cm OB 7 60 cm 则 FOA的大小为 N 3 根据给出的标度 在图6 中作出 FOA和 FOB的合力 F 的图示 第 9 页 共 20 页 图 6 4 通过比较F 与 的大小和方向 即可得出实验结论 答案 1 见解析图10 0 9 8 9 9 10 1 均正确 2 1 80 1 70 1 90 均正确 3 见解析图 4 FO O 解析 1 作出 Fl 图象 如图甲所示 求得直线的截距即为l0 可得 l0 10 0 cm 第 10 页 共 20 页 2 可计算橡皮筋的劲度系数 k F x 2
9、5 0 05 N m 50 N m 若 OA 6 00 cm OB 7 60 cm 则橡皮筋的弹力为 F k x 50 6 00 7 60 10 00 10 2 N 1 80 N 则此时 FOA F 1 80 N 3 FOB FOA 1 80 N 两力的合力F 如图乙所示 4 FOO 的作用效果和FOA FOB两个力的作用效果相同 F 是 FOA FOB两个力的合力 所 以通过比较F 和 FOO 的大小和方向 可得出实验结论 变式 第 11 页 共 20 页 2 2015 安徽理综 21 在 验证力的平行 四边形定则 实验中 某同学用图钉把白纸固定在水平放置的木板上 将橡皮条的一端固定 在板上
10、一点 两个细绳套系在橡皮条的另一端 用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套 互成 角度地施加拉力 使橡皮条伸长 结点到达纸面上某一位置 如图7 所示 请将以下的实验操 作和处理补充完整 图 7 1 用铅笔描下结点位置 记为O 2 记录两个弹簧测力计的示数F1和 F2 沿每条细绳 套 的方向用铅笔分别描出几个点 用刻 度尺把相应的点连成线 3 只用一个弹簧测力计 通过细绳套把橡皮条的结点仍拉到位置O 记录测力计的示数F3 4 按照力的图示要求 作出拉力F1 F2 F3 第 12 页 共 20 页 5 根据力的平行四边形定则作出F1和 F2的合力 F 6 比较 的一致程度 若有较大差异 对其原因进行分
11、析 并作出相应的改进后再次 进行实验 答案 3 沿此时细绳 套 的方向用铅笔描出几个点 用刻度尺把这些点连成直线 6 F 和 F3 解析 3 此步骤中应记录此时拉力的大小和方向 结合 2 的操作 3 中横线应填写 沿此时 细绳 套 的方向用铅笔描出几个点 用刻度尺把这些点连成直线 6 要验证力的平行四边形定 则 需要比较F 和 F3的大小 方向是否一致 故 6 中横线应填写F 和 F3 命题点二实验拓展创新 实验拓展创新的两种方法 以本实验为背景 以实验中操作的注意事项 误差来源设置条件 或通过改变实验条件 实 验仪器设置题目 1 对实验原理的理解 实验方法的迁移 第 13 页 共 20 页
12、2 实验器材的改进 1 橡皮筋 替代 弹簧测力计 2 钩码 替代 弹簧测力计 例 第 14 页 共 20 页 2某小组为了验证力的平行四边形定则 设 计了如图8 甲所示的实验 在一个半圆形刻度盘上安装两个可以沿盘边缘移动的拉力传感器 A B 两传感器的挂钩分别系着轻绳 轻绳的另一端系在一起 形成结点O 并使结点O 位 于半圆形刻度盘的圆心 在 O 点挂上重 G 2 00 N 的钩码 记录两传感器A B 的示数 F1 F2 及轻绳与竖直方向的夹角 1 2 用力的图示法即可验证力的平行四边形定则 图 8 1 当 F1 1 00 N F2 1 50 N 1 45 2 30 时 请在图乙中用力的图示法
13、作图 画出两 绳拉力的合力F 并求出合力F N 结果保留三位有效数字 2 该组同学在实验中 将传感器A 固定在某位置后 再将传感器B 从竖直位置的P 点缓慢顺 时针旋转 得到了一系列B 传感器的示数F2和对应的角度 2 作出了如图丙所示的F2 2 图象 由图丙可知A 传感器所处位置的角度 1 答案 1 如图所示2 01 1 97 2 05 2 3 第 15 页 共 20 页 解析 1 先画出力的标度 根据题中所给的数据 利用平行四边形定则画出力的图示并求合 力 F 2 01 N 2 由题图丙可知 当 2 3和 0 时 F 2的读数都为2 0 N 根据平行四边形定则 画出如图所 示的三角形 由图
14、中几何关系 可得 1 3 第 16 页 共 20 页 变式 3某同学尝试用橡皮筋等器材验证力的平 行四边形定则 他找到两条相同的橡皮筋 遵循胡克定律 和若干小重物 以及刻度尺 三角 板 铅笔 细绳 白纸 钉子 设计了如下实验 将两条橡皮筋的一端与细绳连接 结点为 O 细绳下挂一重物 两橡皮筋的另一端也都连有细绳 实验时 先将一条橡皮筋的另一端的 细绳固定在墙上的钉子A 上 另一条橡皮筋任其下垂 如图9 甲所示 再将另一条橡皮筋的 另一端的细绳固定在墙上的钉子B 上 如图乙所示 第 17 页 共 20 页 图 9 1 为完成实验 下述操作中必需的是 a 两橡皮筋的另一端连接的细绳a b 长度要相
15、同 b 要测量橡皮筋的原长 c 要测量图甲和图乙中橡皮筋的长度 d 要记录图甲中结点O 的位置及过结点O 的竖直方向 e 要记录图乙中结点O 的位置及过结点O 的竖直方向 2 对该实验 两条相同的橡皮筋 的要求的理解正确的是 a 橡皮筋的材料和原长相同即可 b 橡皮筋的材料和粗细相同即可 c 橡皮筋的材料 原长和粗细均要相同 答案 1 bce 2 c 解析 1 首先应明白该实验的实验原理 即用橡皮筋的伸长量来表示弹力的大小 所以实验 中一定要测橡皮筋的长度 而没必要关心细绳a b 的长度 选项b 和 c 中的操作是需要的 为了确保力的合成的等效性 需要记录题图乙中结点O 的位置及过结点O 的竖
16、直方向 选项 e中的操作是必需的 2 为了能用橡皮筋的伸长量表示弹力大小 满足F kx 应让 k 值相同 即橡皮筋的材料 粗细 原长均要相同 选项c 正确 第 18 页 共 20 页 变式 4小明通过实验验证力的平行四边形定则 1 实验记录纸如图10 所示 O 点为橡皮筋被拉伸后伸长到的位置 两弹簧测力计共同作用 时 拉力F1和 F2的方向分别过 P1和 P2点 一个弹簧测力计拉橡皮筋时 拉力F3的方向过 P3点 三个力的大小分别为 F1 3 30 N F2 3 85 N 和 F3 4 25 N 请根据图中给出的标度作 图求出 F1和 F2的合力 第 19 页 共 20 页 图 10 2 仔细分析实验 小明怀疑实验中的橡皮筋被多次拉伸后弹性发生了变化 影响实验结果 他用弹簧测力计先后两次将橡皮筋拉伸到相同长度 发现读数不相同 于是进一步探究了拉 伸过程对橡皮筋弹性的影响 实验装置如图11 所示 将一张白纸固定在竖直放置的木板上 橡皮筋的上端固定于O 点 下端 N 挂一重物 用与白纸平行的水平力缓慢地移动N 在白纸上记录下N 的轨迹 重复上述 过程 再次记录下N 的轨迹 图 11图 12
