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1 2 2020 年中考数学重难点复习 圆 解答题 1 如图 在 Rt ABC 中 C 90 点 D 是 AC 的中点 且 A CDB 90 过点 A D 作 O 使圆心O 在 AB 上 O 与 AB 交于点 E 1 求证 直线BD 与 O 相切 2 若 AD AE 4 5 BC 6 求 O 的直径 分析 1 连接 OD DE 求出 A ADO 求出 ADO CDB 90 求出 ODB 90 根据切线的判定推出即可 2 求出 ADE 90 C 推出 BC DE 得出 E 为 AB 中点 推出AE AB DE BC 3 设 AD 4a AE 5a 由勾股定理求出DE 3a 3 求出 a 1 求出 AE 即 可 解答 1 证明 连接OD DE OA OD A ADO A CDB 90 ADO CDB 90 ODB 180 90 90 OD BD OD 是 O 半径 直线 BD 与 O 相切 2 解 AE 是 O 直径 ADE 90 C BC DE ADE ACB 2 2 D 为 AC 中点 AD DC AC AE BE AB DE 是 ACB 的中位线 AE AB DE BC 6 3 设 AD 4a AE 5a 在 Rt ADE 中 由勾股定理得 DE 3a 3 解得 a 1 AE 5a 5 答 O 的直径是5
