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1、24 2 3圆和圆的位置关系 Doyouremember 用数学的双眼看世界 我们平常难得一见的 日蚀 现象 也可以看作是由圆与圆的位置不断的改变而形成的 学习目标 1 知识技能 1 探索并了解圆和圆的位置关系 2 探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径之间的数量关系 3 能够利用圆和圆的位置关系和数量关系解题 2 解决问题 1 在探索圆与圆的位置关系中 学会运用数形结合的思想解决问题 2 通过运用圆与圆位置关系是知识解题 提高综合利用知识和技能解决问题的能力 发展应用意识 3 情感态度 学生通过操作 实验 发现 确认等数学活动 体会数形结合的思想 运动变化的观点 量变到质变的辩证唯物主义
2、观点 感受数学中的美感 小组合作通过移动两个不同半径的圆片的位置 探讨圆与圆有几种位置关系 注意每种位置关系两圆的公共点的个数 类比直线和圆的位置关系的定义 试着给每种位置关系起个名字 活动一 如果两圆的半径为R和r R r 圆心距 两圆圆心的距离 为d 则两圆的位置关系和d与R r之间的关系如下表 d R r d R r R r d R r d R r d R r 活动二 外离 外切 相交 内切 内含 下一页 直观演示 外离 外离 外切 相交 内切 内含 下一页 外切 外离 外切 相交 内切 内含 下一页 相交 外离 外切 相交 内切 内含 下一页 内切 外离 外切 相交 内切 内含 下一页
3、 内含 外离 外切 相交 内切 内含 下一页 知识汇总 外离 内含 外切 相离 相交 内切 相切 0 2 1 d R r d R r R r d R r d R r d R r 1 已知两圆的半径分别是3和7 圆心距为d 根据下列条件 确定d的值或取值范围 若两圆外切 则 若两圆内切 则 若两圆外离 则 若两圆内含 则 若两圆相交 则 d 10 d 10 d 4 4 d 10 d 4 你会用了吗 2 已知两圆的半径分别是3cm和7cm 圆心距为d 当d 12cm时 两圆 当d 4cm时 两圆 当d 2cm时 两圆 当d 10cm时 两圆 当d 7cm时 两圆 外离 内含 外切 相交 内切 你会
4、用了吗 3 O的半径为5cm 点P是 O外一点 OP 8cm 求 1 以P为圆心作 P与 O外切 P的半径是多少 2 以P为圆心作 P与 O内切 P的半径是多少 解 1 设 O与 P外切于点A 则PA OP OA 8 5 3 cm 你会用了吗 3 O的半径为5cm 点P是 O外一点 OP 8cm 求 1 以P为圆心作 P与 O外切 P的半径是多少 2 以P为圆心作 P与 O内切 P的半径是多少 2 设 O与 P内切于点B 则PB OP OB 8 5 13 cm 你会用了吗 解 1 设 O与 P外切于点A 则PA OP OA 8 5 3 cm 已知 的半径为 cm OP 3cm 变式训练 2cm或8cm A B 动脑筋想一想 如图 O1与 O2外切 这个图是轴对称图形吗 如果是 它的对称轴是什么 切点与对称轴有什么位置关系 如果 O1与 O2内切呢 动脑筋想一想 如图 O1与 O2外切 这个图是轴对称图形吗 如果是 它的对称轴是什么 切点与对称轴有什么位置关系 如果 O1与 O2内切呢 讲收获说心得谈体会 课后小结 课后作业 1 课后练习第2 4题2 思考相交两圆的连心线有什么性质
