《山东东平斑鸠店中学八级数学上册2.6等腰三角形1新青岛.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东东平斑鸠店中学八级数学上册2.6等腰三角形1新青岛.ppt（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2 6等腰三角形 1 学习目标 1 掌握等腰三角形的性质 掌握等腰三角形的判定方法 并能运用它们解决相关问题 2 学会用尺规作等腰三角形的方法 A B C 等腰三角形 有两条边相等的三角形 叫做等腰三角形 等腰三角形的概念 相等的两条边叫做腰 另一条边叫做底边 底边与腰的夹角叫做底角 两腰所夹的角叫做顶角 腰 腰 底边 顶角 底角 回顾 如图 把一张长方形的纸按图中虚线对折 并剪去绿色部分 再把它展开 得到的 ABC有什么特点 A B C AB AC 等腰三角形 活动 一 动手操作 上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗 A B C D 把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折 找出其中重合的线段和角
2、 填入下表 等腰三角形除了两腰相等以外 你还能发现它的其他性质吗 AB AC BD CD AD AD B C ADB ADC BAD CAD 活动 二 细心观察大胆猜想 性质1 等边对等角 等腰三角形的两个底角相等 已知 ABC中 AB AC 求证 B C 想一想 1 如何证明两个角相等 议一议 2 如何构造两个全等的三角形 已知 如图 在 ABC中 AB AC 求证 B C 等腰三角形的两个底角相等 D 证明 作底边的中线AD 则BD CD AB AC 已知 BD CD 已作 AD AD 公共边 BAD CAD SSS B C 全等三角形的对应角相等 在 BAD和 CAD中 方法一 作底边上
3、的中线 已知 如图 在 ABC中 AB AC 求证 B C 等腰三角形的两个底角相等 D 证明 作顶角的平分线AD 则 1 2 AB AC 已知 1 2 已作 AD AD 公共边 BAD CAD SAS B C 全等三角形的对应角相等 方法二 作顶角的平分线 在 BAD和 CAD中 1 2 已知 如图 在 ABC中 AB AC 求证 B C 等腰三角形的两个底角相等 D 证明 作底边的高线AD 则 BDA CDA 90 AB AC 已知 AD AD 公共边 Rt BAD Rt CAD HL B C 全等三角形的对应角相等 方法三 作底边的高线 在Rt BAD和Rt CAD中 活动 三 小组讨论 思考 由 BAD CAD 除了可以得到 B C之外 你还可以得到那些相等的线段和相等的角 和你的同伴交流一下 看看你有什么新的发现 性质2等腰三角形的顶角平分线 底边上的高 底边上的中线重合 也称三线合一 性质3等腰三角形是轴对称图形 等腰三角形的对称轴是底边的垂直平分线 例题讲解 例1 ABC中 AB AC 若 BAC 120 求 ABC的度数 A B C 尺规作图 1 已知底边及底边上的高 利用尺规作等腰三角形 已知 线段a h 如图 求作 ABC 使AB AC 且BC a 高AD h 作法
