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1、盐城市初级中学盐城市初级中学 20172017 届中考第三次模拟考试届中考第三次模拟考试 数学数学试题试题 注意事项注意事项 本试卷全卷满分 150 分 考试时间为 120 分钟 考生答题全部答在答题纸上 答在本试 卷上无效 一 选择题 本大题共 6 小题 每小题 3 分 共 18 分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 请将选择题的答案写在答题卡相对应的位置上 1 在 0 1 2 这四个数中 最小的数是 A B 0 C 1 D 2 2 下列四个交通标志图案中 中心对称图形共有 A 1 B 2 C 3 D 4 3 盐城城市快速路网是我市建市史上单项投资规模最大的城市交通工程建
2、设项目 2016 年底已建成通车 项目预算投资 130 亿元 130 亿用科学记数法表示为 A 130 108 B 1 3 109 C 1 3 1010 D 1 3 1011 4 菱形具有而矩形不具有的性质是 A 对角线互相平分 B 对角相等 C 对角线互相垂直 D 对边平行且相等 5 如图 有一个边长为 4cm 的正六边形 若要剪一张圆形纸片完全盖住这个图形 则这个圆 形纸片的最小直径是 A 4cm B 8cm C 23cm D 43cm 6 A B 两地相距 20 千米 甲 乙两人都从 A 地去 B 地 图中 l1和 l2分别表示甲 乙两人 所走路程 s 千米 与时间 t 小时 之间的关系
3、 下列说法 乙晚出发 1 小时 乙出 发 3 小时后追上甲 甲的速度是 4 千米 小时 乙先到达 B 地 其中正确的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 二二 填填空题 本大题共 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 把答案直接填在答题卡相对应的位 置上 7 分解因式 2x2 4x 2 8 当 x 时 分式 52 2 x x 的值为 0 第 6 题 第 5 题 9 计算 82 10 盐城市在一次空气污染指数抽查中 收集到 6 天的数据 74 92 67 67 87 76 该 组数据的中位数是 11 若关于 x 的方程 x2 mx 5 0 有一个根为 1 则该方程的另一根为 12 把函数
4、y 2x2 2 的图象沿 x 轴向右平移 3 个单位长度得到新函数的图象 则新函数的 关系式是 13 如图 已知直线 a b c 直线 m 交直线 a b c 于点 A B C 直线 n 交直线 a b c 于点 D E F 若 2 1 BC AB 则 DF EF 14 如图 小正方形的边长均为 1 扇形 OAB 是某圆锥的侧面展开图 则这个圆锥的底面 周长为 结果保留 15 已知一次函数 y 2x m 的图像上有两点 x1 y1 与 x2 y2 若 x1 x2 1 则 y2 y1 16 如图 正方形 ABCD 的边长为 4 点 P Q 分别是 CD AD 的中点 动点 E 从点 A 向 点
5、B 运动 到点 B 时停止运动 同时 动点 F 从点 P 出发 沿 P D Q 运动 点 E F 的 运动速度相同 在整个运动过程中 AEF 面积的最大值为 三 解答题 本大题共 11 小题 共 102 分 把解答过程写在答题卡相对应的位置上 解答时 应写出必要的计算过程 推演步骤或文字说明 作图时用 2B 铅笔或黑色墨水签字笔 17 本题满分 6 分 计算 计算 3 1 2 2sin30 3 8 18 本题满分 6 分 解不等式组 3 8 5 107 1 4 x x xx 并写出它的所有非负整数解 19 本题满分 8 分 先化简 44 1 2 1 1 2 xx x x 再从 1 2 3 三个
6、数中选一个合适的 数作为 x 的值 代入求值 20 本题满分 8 分 某公司在某市五个区投放共享单车供市民使用 投放量的分布及投放 后的使用情况统计如下 A 区 25 B 区 C 区 D 区 25 E 区 20 各区共享单车投放量分布扇形统计 第 20 题 各区共享单车投放量及使用量条形 投放量 使用量 0 数量 万 区 A B C D E 0 5 1 0 8 1 0 3 0 9 0 7 0 3 0 8 第 13 题 第 16 题 第 14 题 1 该公司在全市一共投放了 万辆共享单车 2 在扇形统计图中 B 区所对应扇形的圆心角为 3 该公司在全市投放的共享单车的使用量占投放量的 85 请计
7、算 C 区共享单车的使用 量并补全条形统计图 21 本题满分 8 分 如图 在 ABCD 中 E 为 BC 边上的一点 连结 AE BD 且 AE AB 1 求证 ABE EAD 2 若 AEB 2 ADB 求证 四边形 ABCD 是菱形 22 本题满分 10 分 某人的钱包内有 10 元 20 元和 50 元的纸币各 1 张 从中随机取出 2 张纸币 1 请用树状图或表格列出所有等可能结果 并求取出纸币的总额是 30 元的概率 2 求取出纸币的总额可以购买一件 60 元的商品的概率 23 本题满分 10 分 小明要测量公园被湖水隔开的两棵大树 A 和 B 之间的距离 他在 A 处测得大树 B
8、 在 A 的北偏西 30 方向 他从 A 处出发向北偏东 15 方向走了 400 米到达 C 处 测得大树 B 在 C 的北偏西 60 方向 1 ABC 的度数为 请填写在答题纸上 2 求两棵大树 A 和 B 之间的距离 结果精确到 1 米 参考数据 2 1 414 3 1 732 6 2 449 24 本题满分 10 分 如图 在 Rt ABC 中 B 90 点 O 在边 AB 上 以点 O 为圆心 OA 为半径的圆经过点 C 过点 C 作直线 MN 使 BCM 2 A 1 判断直线 MN 与 O 的位置关系 并说明理由 2 若 OA 4 BCM 60 求图中阴影部分的面积 25 本题满分
9、10 分 为了提高身体素质 有些人选择到专业的健身中心锻炼身体 某健身 中心的消费方式如下 普通消费 35 元 次 白金卡消费 购卡 280 元 张 凭卡免费消费 10 次再送 2 次 钻石卡消费 购卡 560 元 张 凭卡每次消费不再收费 以上消费卡使用年限均为一年 每位顾客只能购买一张卡 且只限本人使用 1 李叔叔每年去该健身中心健身 6 次 他应选择哪种消费方式更合算 2 设一年内去该健身中心健身 x 次 x 为正整数 所需总费用为 y 元 请分别写出选择 普通消费和白金卡消费的 y 与 x 的函数关系式 3 王阿姨每年去该健身中心健身至少 12 次 请通过计算帮助王阿姨选择最合算的消费
10、方 式 26 本题满分 12 分 问题提出问题提出 旋转是图形的一种变换方式 利用旋转来解决几何问题往往可以使解题过程更 简单 起到事半功倍的效果 初步思考初步思考 1 点 P 是等边 ABC 内部一点 且 APC 150 PA 3 PC 4 求 PB 的长 小唐在解答此题时 利用了 旋转法 进行证明 她的方法如下 如图 将 APC 绕点 A 按顺时针方向旋转 60 后得到 ADB 连接 DP 请你在下面的空白处完成小唐的证 明过程 变式提升变式提升 2 如图 点 P 是等腰直角 ABC 内部一点 且 APB 135 PA 2 PB 6 则 PC 的长为 推广运用推广运用 3 如图 在 ABC
11、 中 BAC 60 AB 2AC 点 P 是 ABC 内部一点 且 APC 120 PA 2 3 PC 4 求 PB 的长 C B A P 图 第 26 题 C B A P 图 P A B C D 图 CB A P 图 27 本题满分 14 分 如图 抛物线与 x 轴交于 A 3 0 B 6 0 两点 与 y 轴交于 点 C 0 9 连接 BC AC 点 E 从点 A 出发 沿射线 AB 方向运动 点 E 与点 A B 不重合 过点 E 作直线 l BC 交线段 AC 于点 D 1 求抛物线的函数关系式 2 设 AE 的长为 m ADE 的面积为 s 求 s 关于 m 的函数关系式 并写出自变量 m 的 取值范围 3 连接 CE 求 CDE 面积的最大值 并求此时点 D 到 BC 之间的距离 4 若点 P 为直线 l 在整个运动过程中与 x 轴下方抛物线的交点 以 P A B C 为顶点 的四边形面积记作 s 则当 s 分别满足什么条件时 相应的点 P 有且只有 1 个 相应的点 P 有且只有 2 个 相应的点 P 有且只有 3 个 相应的点 P 有且只有 4 个 请直接写出结果
