《九级数学上册第四章图形的相似4探索三角形相似的条件第1课时习题新北师大.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九级数学上册第四章图形的相似4探索三角形相似的条件第1课时习题新北师大.ppt（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4探索三角形相似的条件第1课时 1 相似三角形 三角分别 三边 的两个三角形叫做相似三角形 2 相似三角形的判定方法一 1 两角分别 的两个三角形相似 2 应用格式 A D B E ABC DEF 相等 成比例 相等 3 相似三角形的判定方法二 1 两边 且夹角 的两个三角形相似 2 应用格式 A D ABC DEF 成比例 相等 思维诊断 打 或 1 所有的等边三角形都相似 2 两个三角形相似 它们的大小可能相等 3 有一个角对应相等的两个等腰三角形相似 4 有一个角为30 的两个直角三角形相似 知识点一应用两角相等判定三角形相似 示范题1 2013 泰安中考 如图四边形ABCD中 AC平分
2、 DAB ADC ACB 90 E为AB的中点 1 求证 AC2 AB AD 2 求证 CE AD 3 若AD 4 AB 6 求的值 思路点拨 1 已知条件 ADC ACB AC2 AB AD 2 CE AE EAC ECA CAD ACE CE AD 3 AFD CFE 自主解答 1 AC平分 DAB DAC CAB 又 ADC ACB 90 ADC ACB AC2 AB AD 2 E为AB的中点 CE AB AE EAC ECA AC平分 DAB CAD CAB DAC ECA CE AD 3 CE AD DAF ECF ADF CEF AFD CFE CE AB CE 6 3 又 AD
3、4 由 想一想 利用两角分别相等判定两个等腰三角形相似 需要具备什么条件 提示 一顶角对应相等或者一底角对应相等的两个等腰三角形相似 微点拨 两组角对应相等 当已知条件中出现平行线 对顶角 公共角或者给出几个角的大小时 一般选用两组角对应相等的两个三角形相似进行判定 方法一点通 相似三角形的 三类构图 1 平行线型 如图 2 相交线型 如图 3 旋转型 如图 知识点二利用两边及夹角判定三角形相似 示范题2 已知 如图 在 ABC中 CD AB BE AC 连接DE 试说明 ADE ACB 思路点拨 先证明 ABE ACD 得出再由 A A 得出 ADE ACB 自主解答 CD AB BE AC
4、 AEB ADC 90 又 A A ABE ACD ADE ACB 想一想 示范题2图中还有哪些角相等 提示 ADE ACB AED ABC CEB BDC 备选例题 如图 在 ABC中 点D E分别是 ABC的边AB AC上的点 且AD CE 3 AE 6 BD 15 根据以上条件 你认为 B AED吗 为什么 思路点拨 根据两组对应边的比相等且相应的夹角相等判定 ADE ACB 根据相似的性质得到结论 自主解答 B AED 理由如下 且 A为公共角 ADE ACB B AED 方法一点通 利用两边成比例且夹角相等判断三角形相似的 两点注意 1 角 相等的角必须是两组对应边的夹角 2 边 夹角的两边要注意对应 即长边与长边对应 短边与短边对应
