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1、2018 2019 学年山东省临沂市平邑县九年级 上 期末数学模拟学年山东省临沂市平邑县九年级 上 期末数学模拟 试卷试卷 一 选择题 共一 选择题 共 10 小题 满分小题 满分 27 分 分 1 下列图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A B C D 2 下列条件不能判定 ADB ABC 的是 A ABD ACBB ADB ABCC AB2 AD ACD 3 如图 O 是 ABC 的外接圆 OCB 40 则 A 的大小为 A 40 B 50 C 80 D 100 4 甲 乙两人做掷骰子游戏 规定 一人掷一次 若两人所投掷骰子的点数和大于 7 则 甲胜 否则 乙胜 则甲 乙两人中
2、A 甲获胜的可能更大 B 甲 乙获胜的可能一样大 C 乙获胜的可能更大 D 由于是随机事件 因此无法估计 5 四边形 ABCD 内接于圆 A B C D 的度数比可能是 A 1 3 2 4B 7 5 10 8C 13 1 5 17D 1 2 3 4 6 下列关于 x 的方程中一定没有实数根的是 A x2 x 1 0B 4x2 6x 9 0C x2 xD x2 mx 2 0 7 如图 在平面直角坐标系中 ABC 的顶点都在方格线的格点上 将 ABC 绕点 P 顺时 针方向旋转 90 得到 A B C 则点 P 的坐标为 A 0 4 B 1 1 C 1 2 D 2 1 8 抛物线 y x2 4x
3、4 的顶点坐标为 A 4 4 B 2 0 C 2 0 D 4 0 9 如图 点 A 的坐标为 A 8 0 点 B 在 y 轴正半轴上 且 AB 10 点 P 是 AOB 外接 圆上一点 且 BOP 45 则点 P 的坐标为 A 7 7 B 7 7 C 5 5 D 5 5 10 若一次函数 y kx b 与反比例函数 y 的图象如图所示 则关于 x 的不等式 kx b 2 的解集为 A 0 x 2 或 x 4B 4 x 0 或 x 2 C x 0 或 xD x或 0 二 填空题 共二 填空题 共 8 小题 满分小题 满分 32 分 每小题分 每小题 4 分 分 11 如图 正六边形 ABCDEF
4、 内接于 O 若直线 PA 与 O 相切于点 A 则 PAB 12 如图 在等边 ABC 中 AB 10 D 是 BC 的中点 将 ABD 绕点 A 旋转后得到 ACE 则线段 DE 的长度为 13 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC BC 1 将 Rt ABC 绕 A 点逆时针旋转 30 后得 到 Rt ADE 点 B 经过的路径为 则图中阴影部分的面积是 14 小莉抛一枚质地均匀的硬币 连续抛三次 硬币落地均正面朝上 如果她第四次抛硬币 那么硬币正面朝上的概率为 15 已知圆锥的底面半径为 3 母线长为 6 则此圆锥侧面展开图的圆心角是 16 如图 AB 是 O 的直径 AB 10
5、点 M 在 O 上 MAB 30 N 是弧 MB 的中点 P 是直径 AB 上的一动点 若 MN 2 则 PMN 周长的最小值为 17 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 点 A B 在双曲线 y k 是常数 且 k 0 上 过点 A 作 AD x 轴于点 D 过点 B 作 BC y 轴于点 C 已知点 A 的坐标为 4 四 边形 ABCD 的面积为 4 则点 B 的坐标为 18 如图 ABC 中 ACB 90 AC 8cm BC 6cm D 为 BC 的中点 若动点 E 以 1cm s 的速度从 A 点出发 沿着 A B A 的方向运动 设 E 点的运动时间为 t 秒 0 t 15 连接 D
6、E 当 BDE 是直角三角形时 t 的值为 三 解答题 共三 解答题 共 7 小题 满分小题 满分 58 分 分 19 解方程 1 x2 5x 0 2 x2 3x 1 3 x 3 x 3 2x 20 如图 在平面直角坐标系中 小正方形网格的边长为 1 个单位长度 ABC 的三个顶 点的坐标分别为 A 3 4 B 5 2 C 2 1 1 画出 ABC 绕原点 O 逆时针方向旋转 90 得到的 A B C 并直接写出点 A B C 的坐标 A B C 2 在 1 的条件下 求在旋转的过程中 点 A 所经过的路径长 结果保留 21 如图 在 ABC 中 AB AC 以 AB 为直径作半圆 O 交 B
7、C 于点 D 连接 AD 过 点 D 作 DE AC 垂足为点 E 1 求证 DE 是 O 的切线 2 当 O 半径为 3 CE 2 时 求 BD 长 22 如图 已知在 ABC 中 AB AC D 为 CB 延长线上一点 E 为 BC 延长线上一点 且 满足 AB2 DB CE 求证 ADB EAC 23 如图 一次函数 y kx b 的图象与反比例函数 y 的图象交于 A B 两点 1 利用图中的条件 求反比例函数和一次函数的解析式 2 求 AOB 的面积 3 根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的 x 的取值范围 24 如图 为美化环境 某校计划在一块长为 60 米 宽为 4
8、0 米的长方形空地上修建一个长 方形花圃 并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道 设通道宽为 a 米 1 用含 a 的式子表示花圃的面积 2 如果通道所占面积是整个长方形空地面积的 求出此时通道的宽 25 如图 点 A B C 都在抛物线 y ax2 2amx am2 2m 5 a 0 上 AB x 轴 ABC 135 且 AB 4 1 填空 抛物线的顶点坐标为 用含 m 的代数式表示 2 求 ABC 的面积 用含 a 的代数式表示 3 若 ABC 的面积为 2 当 2m 5 x 2m 2 时 y 的最大值为 2 求 m 的值 参考答案参考答案 一 选择题 共一 选择题 共 10 小题 满分
9、小题 满分 27 分 分 1 解答 解 A 是轴对称图形 不是中心对称图形 故本选项不符合题意 B 既是轴对称图形 又是中心对称图形 故本选项符合题意 C 不是轴对称图形 是中心对称图形 故本选项不符合题意 D 不是轴对称图形 是中心对称图形 故本选项不符合题意 故选 B 2 解答 解 A ABD ACB A A ABC ADB 故此选项不合题意 B ADB ABC A A ABC ADB 故此选项不合题意 C AB2 AD AC A A ABC ADB 故此选项不合题意 D 不能判定 ADB ABC 故此选项符合题意 故选 D 3 解答 解 OB OC BOC 180 2 OCB 100 由
10、圆周角定理可知 A BOC 50 故选 B 4 解答 解 一人掷一次 两人所投掷骰子的点数和共有 36 种等可能的结果数 其中点 数和大于 7 的结果数为 15 所以甲胜的概率 乙胜的概率 所以乙获胜的可能更大 故选 C 5 解答 解 A 1 2 3 4 所以 A 选项不正确 B 7 10 5 8 所以 B 选项不正确 C 13 5 1 17 所以 C 选项正确 D 1 3 2 4 所以 D 选项不正确 故选 C 6 解答 解 A 5 0 方程有两个不相等的实数根 B 108 0 方程没有实数根 C 1 0 方程有两个相等的实数根 D m2 8 0 方程有两个不相等的实数根 故选 B 7 解答
11、 解 由图知 旋转中心 P 的坐标为 1 2 故选 C 8 解答 解 y x2 4x 4 x 2 2 抛物线顶点坐标为 2 0 故选 C 9 解答 解 作 PH x 轴于 H 连结 PA PB AOB 90 AB 为 AOB 外接圆的直径 BPA 90 AB 10 BAP BOP 45 PA 5 设 OH t 则 PH t AH 8 t 在 Rt PHA 中 PH2 AH2 PA2 即 t2 8 t 2 5 2 解得 t1 1 舍去 t2 7 点 P 的坐标为 7 7 故选 A 10 解答 解 将 2 0 0 2 代入 y kx b 解得 一次函数解析式为 y x 2 当 x 2 时 y x
12、2 4 一次函数图象与反比例函数图象的一个交点坐标为 2 4 k 2 4 8 反比例函数解析式为 y 将一次函数图象向上移 2 个单位长度得出的新的函数解析式为 y x 联立新一次函数及反比例函数解析式成方程组 解得 观察函数图象可知 当 2 x 0 或 x 2时 新一次函数图象在反比例函数图象下方 不等式 x 的解集为 2 x 0 或 x 2 故选 C 二 填空题 共二 填空题 共 8 小题 满分小题 满分 32 分 每小题分 每小题 4 分 分 11 解答 解 连接 OB AD BD 多边形 ABCDEF 是正多边形 AD 为外接圆的直径 AOB 60 ADB AOB 60 30 直线 P
13、A 与 O 相切于点 A PAB ADB 30 故答案为 30 12 解答 解 ABC 为等边三角形 AB BC 10 B BAC 60 D 是 BC 的中点 即 BD DC BC 5 AD BC BAD 30 AD BD 5 ABD 绕点 A 旋转后得到 ACE DAE BAC 60 AD AE ADE 为等边三角形 DE AD 5 故答案为 5 13 解答 解 ACB 90 AC BC 1 AB 点 B 经过的路径长 由图可知 S阴影 S ADE S扇形ABD S ABC 由旋转的性质得 S ADE S ABC S阴影 S扇形ABD 故答案为 14 解答 解 因为一枚质地均匀的硬币只有正反
14、两面 所以不管抛多少次 硬币正面朝上的概率都是 故答案为 15 解答 解 圆锥底面半径是 3 圆锥的底面周长为 6 设圆锥的侧面展开的扇形圆心角为 n 6 解得 n 180 故答案为 180 16 解答 解 作点 N 关于 AB 的对称点 N 连接 OM ON ON MN 则 MN 与 AB 的交点即为 PM PN 的最小时的点 PM PN 的最小值 MN MAB 30 MOB 2 MAB 2 30 60 N 是弧 MB 的中点 BON MOB 60 30 由对称性 N OB BON 30 MON MOB N OB 60 30 90 MON 是等腰直角三角形 MN OM 5 5 即 PM PN
15、 5 PMN 周长的最小值 5 2 故答案为 5 2 17 解答 解 连接 BO BD 点 A 在双曲线 y k 是常数 且 k 0 上 点 A 的坐标为 4 k 4 6 又 BC y 轴于点 C BC OD BOC 的面积 BCD 的面积 3 又 四边形 ABCD 的面积为 4 ABD 的面积 4 3 1 设 B a AD x 轴于点 D A 的坐标为 4 AD 4 a 1 解得 a 点 B 的坐标为 故答案为 18 解答 解 当 DE AB 于点 E 设 t 秒时 E 点没有到达 B 点前 BED 90 B B ACB BED 90 BED BCA ACB 90 AC 8cm BC 6cm
16、 D 为 BC 的中点 AB 10cm BD 3cm 解得 t 8 2 设 t 秒时 当 E 点到达 B 点后 BED 90 B B ACB BED 90 BED BCA ACB 90 AC 8cm BC 6cm D 为 BC 的中点 AB 10cm BD 3cm 解得 t 11 8 当 DE CB 于 DE 设 t 秒时 BDE 90 DE AC BED BAC ACB 90 AC 8cm BC 6cm D 为 BC 的中点 AB 10cm BD 3cm 解得 t 5 综上所述 t 的值为 5s 或 8 2s 或 11 8s 故答案为 5s 或 8 2s 或 11 8s 三 解答题 共三 解答题 共 7 小题 满分小题 满分 58 分 分 19 解答 解 1 x2 5x 0 x x 5 0 则 x 0 或 x 5 0 x 0 或 x 5 2 x2 3x 1 x2 3x 1 0 a 1 b 3 c 1 9 4 1 1 13 0 则 x 3 方程整理可得 x2 2x 9 0 a 1 b 2 c 9 4 4 1 9 40 0 则 x 1 20 解答 解 1 如图所示 A B C 即为所求
