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1、第 1 页 共 8 页 2016 2017 学年度学年度第一学期第一学期 九年级数学九年级数学 与圆有关的的线段与圆有关的的线段 周测周测 11 13 姓名 姓名 班级 班级 得分得分 一一 选择题选择题 1 1 下列说法中 平分弦的直径垂直于弦平分弦的直径垂直于弦 直角所对的弦是直径直角所对的弦是直径 相等的弦所对的弧相等相等的弦所对的弧相等 等弧所对的弦相等弧所对的弦相 等等 圆周角等于圆心角的一半圆周角等于圆心角的一半 其中正确的命题个数为 A 0B 1C 2D 3 2 2 若 O 所在平面内一点 P 到 O 上的点的最大距离为 a 最小距离为 b a b 则此圆的半径为 A 2 ba
2、B 2 ba C 2 ba 或 2 ba D a b 或 a b 3 3 用一把带有刻度的直角尺 可以画出两条平行的直线 a 与 b 如图 1 可以画出 AOB 的平分线 OP 如图 2 可以检验工作的凹面是否成半圆 如图 3 可以量出一个圆的半径 如图 上述四个方法中 正确的个数是 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 4 4 已知在 O 中 弧 AB 2 弧 CD 则弦 AB 与 2CD 的关系正确的是 A AB 2CDB AB 2CDC AB 2CDD 不确定 5 5 如图 AB 与 O 切于点 B AO 6 cm AB 4 cm 则 O 的半径为 A 4cmB 52cmC 2cmD
3、 13cm 第第 5 5 题图题图第第 6 6 题图题图第第 7 7 题图题图 6 6 如图 CD 切 O 于 B CO 的延长线交 O 于 A 若 C 36 则 ABD 的度数是 A 72 B 63 C 54 D 36 7 7 如图 在平面直角坐标系中 点 A B C 坐标为 1 4 5 4 1 2 则 ABC 外接圆的圆心坐标是 A 2 3 B 3 2 C 1 3 D 3 1 第 2 页 共 8 页 8 8 如图 已知圆心角 BOC 100 则圆周角 BAC 的度数是 A 50 B 100 C 130 D 200 第第 8 8 题图题图第第 9 9 题图题图第第 1010 题图题图 9 9
4、 如图是一圆柱形输水管的横截面 阴影部分为有水部分 如果水面 AB 宽为 8cm 水面最深地方的高度为 2cm 则 该输水管的半径为 A 3cmB 4cmC 5cmD 6cm 1010 如图 O 为 ABC 的外接圆 A 72 则 BCO 的度数为 A 15 B 18 C 20 D 28 1111 如图 两同心圆的半径长分别为 2 和 4 大圆的弦 AD 交小圆于 B C 两点 且 AB BC CD 则 AB 长等于 A 3B 2 5C 5D 6 第第 1111 题图题图第第 1212 题图题图 1212 如图 在平面直角坐标系中 已知 D 经过原点 O 与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两
5、点 B 点坐标为 0 22 OC 与 D 相交于点 C OCA 30 则 D 的半径 R 为 A 6 3 2 B 22C 6D 3 二二 填空题填空题 1313 如图 在 O 中 弦 AB 的长为 8cm 圆心 O 到 AB 的距离为 3cm 则 O 的半径是 cm 第第 1313 题图题图第第 1414 题图题图第第 1515 题图题图 1414 如图 点 P 是 O 外一点 PA 切 O 于点 A O 60 则 P 度数为 第 3 页 共 8 页 1515 如图 扇形 AOB 的面积 占圆 O 面积的 15 则扇形 AOB 的圆心角的度数是 1616 如图 点 A B C D 都在 O 上
6、 ABC 90 AD 3 CD 2 则 O 的直径的长是 第第 1616 题图题图第第 1717 题图题图第第 1818 题图题图 1717 如如图 OC 是 O 的半径 AB 是弦 且 OC AB 点 P 在 O 上 APC 26 则 BOC 度 1818 如图 ABC 140 D 为圆上一点 则 ADC 的度数为 1919 如图 A B C 是 O 上的三个点 若 AOC 100 则 ABC 等于 第第 1919 题图题图第第 2020 题图题图第第 2121 题图题图 2020 如图 一个圆与平面直角坐标系中的 x 轴切于点 A 8 0 与 y 轴交于 B 0 4 C 0 16 两点 则
7、该圆的直径 为 2121 如图 PA PB 切 O 于点 A B 点 C 是 上一点 ACB 65 则 P 2222 如图 在以 O 为圆心的两个同心圆中 大圆的弦 AB 是小圆的切线 P 为切点 设 AB 8 大圆半径为 5 则小 圆半径为 第第 2222 题图题图第第 2323 题图题图第第 2424 题图题图 2323 如图 O 为 ABC 的内切圆 ABC 80 ACB 36 则 B0C 24 24 如图 从 O 外一点 P 引 O 的两条切线 PA PB 切点分别是 A B 若 PA 8cm C 是弧 AB 上的一个动点 点 C 与 A B 两点不重合 过点 C 作 O 的切线 分别
8、交 PA PB 于点 D E 则 PED 的周长是 第 4 页 共 8 页 三三简答题简答题 25 25 如图 AB 是 O 的一条弦 OD AB 垂足为 C 交 O 于点 D 点 E 在 O 上 1 若 AOD 52 求 DEB 的度数 2 若 OC 3 OA 5 求 AB 的长 26 26 如图 已知圆 O 中 线段 CD 与圆 O 交于 A B 两点 且 OC OD 试比较线段 AC 和 BD 的大小 并说明理由 27 27 如图 O 的直径 AB 为 10cm 弦 AC 为 6cm ACB 的平分线交 O 于 D 求 BC AD BD 的长 第 5 页 共 8 页 28 28 如图 A
9、BC 为等腰三角形 AB AC O 是底边 BC 的中点 O 与 AB 相切于点 D 求证 AC 与 O 相切 29 29 如图 已知点 E 在 ABC 的边 AB 上 以 AE 为直径的 O 与 BC 相切于点 D 且 AD 平分 BAC 求证 AC BC 30 30 如图所示 O 的直径 AB 4 点 P 是 AB 延长线上的一点 过 P 点作 O 的切线 切点为 C 连结 AC 1 若 CPA 30 求 PC 的长 2 若点 P 在 AB 的延长线上运动 CPA 的平分线交 AC 于点 M 你认为 CMP 的大小是否发生变化 若变化 请说明理由 若不变化 求出 CMP 的大小 第 6 页
10、 共 8 页 31 31 如图 在以 O 为圆心的两个同心圆中 AB 经过圆心 O 且与小圆相交于点 A 与大圆相交于点 B 小圆的切线 AC 与大圆相交于点 D 且 CO 平分 ACB 1 试判断 BC 所在直线与小圆的位置关系 并说明理由 2 试判断线段 AC AD BC 之间的数量关系 并说明理由 3 若 AB 8cm BC 10cm 求大圆与小圆围成的圆环的面积 结果保留 第 7 页 共 8 页 参考答案 1 B 2 C 3 D4 C5 B6 B7 D8 A9 A10 B11 D12 A 13 5cm 14 30 15 54 16 13 17 5218 140 或 40 19 130
11、20 20 21 50 22 323 122 24 325 16 26 解 1 AB 是弦 OD AB DEB OCD 52 26 2 为直角三角形 由勾股定理可得 27 28 解 AB 是直径 ACB 90 BC 8 cm 又 CD 平方 ACB ACD BCD 45 又 ACD ABD DAB DCB DAB ABD 45 AD BD cm 29 证明 连结 OD 过点 O 作 OE AC 于 E 点 AB 切 O 于 D OD AB ODB OEC 90 又 O 是 BC 的中点 OB OC AB AC B C OBE OCE OE OD 即 OE 是 O 的半径 AC 与 O 相切科
12、30 证明 连接 OD OA OD 1 3 AD 平分 BAC 1 2 2 3 OD AC BC 是 O 的切线 OD BC AC BC 31 1 证明 连结 OD OA OD A ADO BA BC A C ADO C DO BC DE BC DO DE 又点 D 在 O 上 DE 是 O 的切线 2 解 DOF A ADO 60 在 RtDOF 中 OD 4DF OD sin DOF 4 sin60 2 直径 AB 弦 DG DF FG DG 2DF 432 解 1 连结 OC 为 的切线 2 的大小没有变化 31 解 1 BC 所在直线与小圆相切 理由如下 过圆心作 垂足为 第 8 页 共 8 页 是小圆的切线 经过圆心 又平分 所在直线是小圆的切线 2 AC AD BC 理由如下 连接 切小圆于点 切小圆于点 在与中 HL 3 圆环的面积 又
