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1、宜昌市部分示范高中教学协作体2020年春期中联考高二（文科）数学（全卷满分：150分 考试时间：120分钟)第I卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件3.掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是（ ）A. B. C. D.4. 执行如右图所示的程序框图，若输入的值为1，则输出的的值为（ ）A. 3 B. 2C. 5 D. 45.取一个正方形及其它的外接圆，随机向圆内抛一粒豆子，则豆子落入正方形内的概率为（ ）ABC D6. 2
2、020年国家加大对科技创新行业的支持力度，某研究机构对一新型行业的企业年投入（单位：万元）与年盈利（单位：万元）情况进行了统计分析，得下表数据：6810122356根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程中的b的值为0.7，若某企业计划年投资14万元，则该企业的年盈利约为（ ）万元A. 6.5 B. 7 C. 7.5D. 87.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ）A B C1 D8.圆与圆的位置关系是（ ）A相切 B相交 C相离 D内含9. 满足线性约束条件的目标函数的最大值是（ ）A. 1 B. C. 2 D. 310已知三棱锥SABC的各顶点都在一个半径为r的球
3、面上，球心O在AB上，SO底面ABC，ACr，则球的体积与三棱锥体积之比是()A4 B3 C2 D11设双曲线的左，右焦点为是双曲线上的一点，与轴垂直，的内切圆方程为，则双曲线的方程为 （ ）A B C D12已知函数，若存在，使得，则实数b的取值范围是（ ）A B C D第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将正确答案填写在答题卡相应的位置上.13某工厂生产A,B,C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:5，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A型号产品有16件，那么此样本的容量n=14若曲线在点处的切线与直线平行，则_15抛物线的焦
4、点到准线的距离为16. 过原点的直线与双曲线交于两点，是双曲线上异于，的一点，若直线与直线的斜率都存在且乘积为，则双曲线的离心率为三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知，设命题：函数在上单调递减，命题：曲线与轴交于不同的两点。若为真命题，求实数的取值范围18.(本题满分12分)2020年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在中国首都北京举行,会议期间,达成了多项国际合作协议.假设甲、乙两种品牌的同类产品出口某国家的市场销售量相等，该国质量检验部门为了解他们的使用寿命，现从这两种品牌的产品中分别随机抽取30
5、0个进行测试，结果统计如下图所示,已知乙品牌产品使用寿命小于200小时的概率估计值为.（1）求a的值;（2）估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率；（3）这两种品牌产品中，某个产品已使用了200小时，试估计该产品是乙品牌的概率19. (本题满分12分)已知，圆C：，直线：.（1）当为何值时，直线与圆C相切；（2）当直线与圆C相交于A、B两点，且时，求直线的方程.20. (本题满分12分) 如图,在三棱锥V-ABC中,平面VAB平面ABC,VAB为等边三角形,ACBC,且AC=BC=,O,M分别为AB,VA的中点.（1）求证:VB平面MOC;（2）求证:平面MOC平面VAB;（3）求三棱锥V-ABC的体积.21. (本题满分12分)已知椭圆的离心率，过点的直线与原点的距离为（1）求椭圆的方程；（2）已知定点E（-1，0），若直线与椭圆交于C、D两点问：是否存在的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由22. (本题满分12分) 已知函数（e为自然对数的底数，）（1）当时，求的单调区间和极值；（2）若对于任意，都有成立，求k的取值范围.
