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1、菁优网Http:/ 2008-2009学年北京市东城区八年级（下）期末数学试卷 2011 菁优网一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1、（2004南京）下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A、12B、4C、8D、6考点：最简二次根式。分析：判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是解答：解：A、12=222=22，可化简；B、4=22=2，可化简；C、8=222=22，可化简；因此只有D符合最简二次根式的条件故选D点评：根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分
2、母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式被开方数是多项式时，还需将被开方数进行因式分解，然后再观察判断2、一次比赛中，一位选手的得分为5、8、6、7、8、7、7，则这组数据的众数为（）A、5B、6C、7D、8考点：众数。专题：阅读型。分析：根据众数的定义求解解答：解：数据7出现了3次，出现次数最多，所以众数为7故选C点评：本题考查众数的意义注意众数是指一组数据中出现次数最多的数据，它反映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的3、（2000海淀区）在下列直角坐标系中，反比例函数y=3x的图象大致是（）A、B、C、D、考点：反比例函数的图象。分析：根据反比例函数的图象性质：当k0时
3、，它的两个分支分别位于第二、四象限，得出结果解答：解：反比例函数y=3x中，k=30，图象位于二、四象限故选B点评：本题考查了反比例函数图象的性质当k0时，它的两个分支分别位于第一、三象限；当k0时，它的两个分支分别位于第二、四象限4、在ABCD中，有两个内角的度数比是1：2，则ABCD中较小的内角是（）A、45B、60C、90D、120考点：平行四边形的性质。分析：根据平行四边形的性质可知，平行四边形的对角相等，邻角互补，故该平行四边形的四个角的比值为1：2：1：2，所以可以计算出平行四边形的各个角的度数解答：解：根据平行四边形的相邻的两个内角互补知，设较小的内角的度数为X，则有：x+2x=
4、180x=60，即较小的内角是60故选B点评：本题利用了平行四边形的性质，即平行四边形的对角相等，相邻的两个内角互补5、把方程x（x+2）=3（x1）化成一般式ax2+bx+c=0，则a、b、c的值分别是（）A、1，1，3B、1，1，3C、1，5，3D、1，1，3考点：一元二次方程的一般形式。分析：先去括号，再移项化为ax2+bx+c=0的形式，直接得到a、b、c的值解答：解：去括号得，x2+2x=3x3，移项得，x2x+3=0，所以a、b、c的值可以分别是1，1，3故选A点评：一元二次方程的一般形式为ax2+bx+c=0（a0，a，b，c为常数），其中a叫二次项系数，b叫一次项系数，c叫常数
5、项6、在下列以线段a、b、c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（）A、a：b：c=3：4：5B、a=9，b=40，c=41C、a=11，b=12，c=13D、a=b=5，c=52考点：勾股定理的逆定理。专题：探究型。分析：根据勾股定理的逆定理对四个选项进行逐一分析即可解答：解：A、a：b：c=3：4：5，设a=3，则b=4，c=5，a2+b2=32+42=25，52=25，a2+b2=c2，此三角形是直角三角形，故本选项正确；B、a=9，b=40，c=41，92+402=1681412，=1681，此三角形是直角三角形，故本选项正确；C、a=11，b=12，c=13，112+122=
6、265132=169，此三角形不是直角三角形，故本选项错误；D、a=b=5，c=52，52+52=50=（52）2，=50，此三角形是直角三角形，故本选项正确故选C点评：本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形7、若方程x2kx=k有两个相等的实根，则k的值是（）A、0B、4C、4D、0或4考点：根的判别式。专题：计算题。分析：先把方程化为一般形式：x2kxk=0，由方程x2kx=k有两个相等的实根，得=k241（k）=0，解k的方程即可解答：解：方程化为一般形式为：x2kxk=0，方程x2kx=k有两个相等的实根，=k24
7、1（k）=0，即k2+4k=0，解得k=0或4故答案为D点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c为常数）根的判别式当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根8、汶川地震后，吉林电视台法制频道在端午节组织发起“绿丝带行动”，号召市民为四川受灾的人们祈福人们将绿丝带剪成小段，并用别针将折叠好的绿丝带别在胸前，如图所示，绿丝带重叠部分形成的图形是（）A、正方形B、等腰梯形C、菱形D、矩形考点：菱形的判定。专题：应用题。分析：首先可判断重叠部分为平行四边形，且两条丝带宽度相同；再由平行四边形的面积可得邻边相等，则重叠部分为菱形解答：解
8、：过点A作AEBC于E，AFCD于F，因为两条彩带宽度相同，所以ABCD，ADBC，AE=AF四边形ABCD是平行四边形SABCD=BCAE=CDAF又AE=AFBC=CD，四边形ABCD是菱形故选C点评：本题利用了平行四边形的判定和平行四边形的面积公式、一组邻边相等的平行四边形是菱形9、（2004杭州）如图，E，F，G，H分别是正方形ABCD各边的中点，要使中间阴影部分小正方形的面积是5，那么大正方形的边长应该是（）A、25B、35C、5D、5考点：正方形的性质；相似三角形的判定与性质。分析：设正方形的边长为X，则AB=2X，BF=X，根据正方形的性质得BFWAFB，从而可求得WF，BW，A
9、S，从而可求得SW的长，则根据面积公式不难求得大正方形的边长解答：解：设正方形的边长为X，则AB=2X，BF=X，由勾股定理得，AF=5X，由同角的余角相等，易得BFWAFB，BF：AF=BW：AB=WF：BF，得，WF=55X，BW=255X，同理，AS=255X，SW=AFASWF=255X阴影部分小正方形的面积是5（255X）2=5，得X=52AB=5故选C点评：本题利用了正方形的性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理求解10、由于12+1=21，13+2=32，14+3=43，则（12+1+13+2+14+3+12009+2008）（2009+1）=（）A、2007B、2008C、20
10、09D、2010考点：分母有理化。专题：规律型。分析：此题的实质是分母有理化，合并同类二次根式后，再按平方差公式计算解答：解：（12+1+13+2+14+3+12009+2008）（2009+1）=（21+32+43+20092008）（2009+1）=（20091）（2009+1）=20091=2008故选B点评：主要考查二次根式的分母有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子二、填空题（共8小题，每空3分，满分30分）11、（2010北京）使二次根式2x1有意义的x的取值范围是x12考点：二次根式有意义的条件。分析：根据二次根式的性质，被开方数大于
11、等于0，列不等式求解解答：解：根据题意得：2x10，解得，x12点评：主要考查了二次根式的意义和性质二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义12、在一次射击比赛中，甲、乙、丙、丁的平均数相同，而方差分别是8.7，6.8，9.1，7.3，则四人射击成绩最稳定的是乙考点：方差；算术平均数。专题：计算题。分析：根据方差的定义，方差越小数据越稳定解答：解：s丙2s甲2s丁2s乙2，乙的射击成绩最稳定，故答案为乙点评：本题考查了方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均
12、数越小，即波动越小，数据越稳定13、若A（x1，y1）、B（x2，y2）是反比例函数y=8x图象上两点，且x1x20，则y1与y2的大小关系为y1y2（填“、=”）考点：反比例函数图象上点的坐标特征；反比例函数的性质。专题：探究型。分析：先根据反比例函数y=8x判断此函数图象所在的象限，再根据x1x20判断出A（x1，y1）、B（x2，y2）所在的象限，根据此函数的增减性即可解答解答：解：反比例函数y=8x中，k=80，此函数的图象在二、四象限，在每一象限内y随x的增大而增大，x1x20，A（x1，y1）、B（x2，y2）两点均位于第二象限，y1y2故答案为：点评：本题考查的是反比例函数图象上
13、点的坐标特点，熟知反比例函数的性质是解答此题的关键14、若关于x的方程3x2+mx+m6=0有一根是0，则m=6考点：一元二次方程的解。分析：本题根据一元二次方程的根的定义求解把x=0代入方程求出m的值解答：解：x=0是方程的根，由一元二次方程的根的定义，可得m6=0，解此方程得到m=6点评：本题逆用一元二次方程解的定义易得出m的值15、等腰三角形的腰长为10cm，底边上的高是8cm，则其底边的长为12cm考点：等腰三角形的性质；勾股定理。分析：根据等腰三角形的性质和勾股定理求解解答：解：如图，AB=AC=10cm，ADBC，AD=8cmBD=12BC=AB2AD2=6cmBC=12cm点评：
14、本题利用了：（1）、等腰三角形的性质，（2）、勾股定理求解16、如图，分别以ABC的两条边为边作平行四边形，所做的平行四边形有3个；平行四边形第四个顶点的坐标是（0，4）、（6，4），（6，4）考点：平行四边形的判定与性质；坐标与图形性质。专题：常规题型。分析：以三边中的两边为边作平行四边形，所以共有三种情况，共有三个第四顶点的坐标解答：解：以三角形两边为边，另一边则为对角线，则共有三种情况，即可作出三个平行四边形以AB、AC为边可作一平行四边形，第四个顶点的坐标为（0，4）；以CA、CB为边可作一平行四边形，第四个顶点的坐标为（6，4）；以BA、BC为边也可作一平行四边形，则第四顶点的坐标为（6，4）故答案为：3，（0，4）、（6，4），（6，4）点评：本题主要考查平行四边形判定的问题，并与坐标相结合，能够熟
