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1、方法技巧(二)几何中与中点有关的证明与与计算刃妙72勺nb【方法归纳】1.与中点有关的定理,(1)直角三角形斜边上的中线定理;(2)等腰三角形“合一“定理;(3)三角形的中位线定理.2.与中点有关的辅助线,:(1)中点“配“中点构造中位线;(2)将含有中点的线段倍长,构造中心对称.二箩仁72勺nb【跟踪训练】1.(2018,达州)如图,丿4BC的周长为19,点D,E在边BC上,一ABC的平分线垂直于4AE,垂足为N,丿4CB的平分线垂直于4D,垂足为M.若BC一7,则MM的长度为()第2题图2.如图,DE是人ABC的中位线,F是DE的中点.CF的延长线交4B于G.若心CEF的面积为12cmz,
2、则Sarcr的值为()A4cm“DB.6cmeC.8cm*D.9cm*妙72nb刀3.(2018,。曲靖)如图,在八A4BC中,4B二13,BC一12,点D,E分别是4B,BC的中点,连接DE,CD.如果DE二2.5.那么人ACD的周长是、余第3疲图4.(2018。贺州)如图,正方形ABCD的边长力12,点三在边4B上,BE一8,过点于作EF/BC.分别交BD、CD于G,F两点.若点P,Q分别为DG、CE的中点.则PQ的长为.)45.(2018。,武汉)如图,在人ABC中,丿ACB井60.AC一1.D是边4B的中点,巴是边BC上一点.若DE平分八ABC的周长,则DE的长是MC小尸C口亢归历卫万历T第5题图第6题图6.(2018。河南)如图,丿MAN二90“,点C在边AM上,AC二4点旦为边AN上一动点,连接BC,AA.BC与丿ABC关于BC所在直线对称,点D,E分别为4C,BC的中点,连接DE并延长交4口所在直线于点,连接AE.当人AEF为直角三角开夕.-)翼)时,4的长为8.如图,在RtAABC中,分别以4B、AC为斜边,向仁ABC的内侧作等腰RtAABE和Rt八ACD,点M是BC的中点,连接MD、ME.(1)若AB一8,AC=4,求DE的长;一,e妙72Sssb(2)求证:4B一AC二2DM.
