《安徽亳州利辛九级数学期末模拟.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽亳州利辛九级数学期末模拟.pdf（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018 2019 学年安徽省亳州市利辛县九年级 上 期末数学模拟学年安徽省亳州市利辛县九年级 上 期末数学模拟 试卷试卷 一 选择题 共一 选择题 共 10 小题 满分小题 满分 40 分 每小题分 每小题 4 分 分 1 若关于 x 的函数 y 2 a x2 x 是二次函数 则 a 的取值范围是 A a 0B a 2C a 2D a 2 2 已知 a b 3 2 则 a a b A 1 3B 3 1C 3 5D 5 3 3 如图 已知一商场自动扶梯的长 l 为 13 米 高度 h 为 5 米 自动扶梯与地面所成的夹角 为 则 tan 的值等于 A B C D 4 已知 A 为锐角 且 si
2、nA 那么 A 等于 A 15 B 30 C 45 D 60 5 已知函数 y x m x n 3 并且 a b 是方程 x m x n 3 的两个根 则实数 m n a b 的大小关系可能是 A m a b nB m a n bC a m b nD a m n b 6 函数 y 2x2先向右平移 1 个单位 再向下平移 2 个单位 所得函数解析式是 A y 2 x 1 2 2B y 2 x 1 2 2 C y 2 x 1 2 2D y 2 x 1 2 2 7 如图 O 是 ABC 的外接圆 OCB 40 则 A 的大小为 A 40 B 50 C 80 D 100 8 已知 m n 是方程 x
3、2 3x 1 0 的两根 且 2m2 6m a 3n2 9n 5 10 则 a 的 值为 A 7B 7C 3D 3 9 二次函数 y 2x2 bx c 的图象如图所示 则下列结论正确的是 A b 0 c 0B b 0 c 0C b 0 c 0D b 0 c 0 10 如图 在梯形 ABCD 中 AB CD AB BC AB 1 BC 4 E 为 BC 中点 AE 平分 BAD 连接 DE 则 sin ADE 的值为 A B C D 二 填空题 共二 填空题 共 4 小题 满分小题 满分 20 分 每小题分 每小题 5 分 分 11 如图 二次函数 y ax2 bx c 的图象经过点 1 0 3
4、 0 和 0 2 当 x 2 时 y 的值为 12 如果 那么锐角 A 的度数为 13 若函数是反比例函数 则 m 14 方程 x 5 2 5 的解为 三 解答题 共三 解答题 共 9 小题 满分小题 满分 90 分 分 15 计算 sin30 1 1 cot30 tan30 16 如图 在 ABC 中 D E 分别在 AB 与 AC 上 且 AD 5 DB 7 AE 6 EC 4 求证 ADE ACB 17 如图 在 11 14 的网格图中 ABC 三个顶点坐标分别为 A 4 1 B 1 1 2 4 以 A 为位似中心 将 ABC 放大为原来的 2 倍得到 AB1C1 请在网格图画出 AB1
5、C1 直接写出 中点 B1 C1的坐标 18 如图 在 Rt ABC 中 C 90 点 D 在 BC 边上 ADC 45 BD 2 tanB 1 求 AC 和 AB 的长 2 求 sin BAD 的值 19 求二次函数 y x2 6x 1 的顶点坐标 并直接写出 y 随 x 增大而增大时自变量 x 的取值 范围 20 如图 在 PAB 中 点 C D 在边 AB 上 PC PD CD APB 120 1 试说明 APC 与 PBD 相似 2 自习课上聪聪在完成课本 101 页这道习题时作出如下猜想 若 CD 1 AC x BD y 其余条件不变 那么 y 与 x 肯定会存在某种函数关系式 请你
6、求出这种函数关系式 3 明明在聪聪猜想的基础上又作出如下猜想 若 PC PD 1 CPD APB 只要 与 满足某种关系 2 中的函数关系式仍然成立 你同意明明的观点吗 如果你 同意请直接写出 与 所满足的关系 若不同意 请说明理由 21 如图所示 某幼儿园为加强安全管理 决定将园内滑滑板的倾斜角由 45 降为 30 已知原滑滑板 AB 的长为 4 米 点 D B C 在同一水平地面上 1 改善后滑滑板会加长多少米 2 若滑滑板的正前方有 3 米长的空地就能保证安全 已知原滑滑板的前方有 5 米长的空 地 则这样改造是否可行 请说明理由 参考数据 1 414 1 732 2 449 以上结果均
7、保留到小数点后两位 22 一经销商按市场价收购某种海鲜 1000 斤放养在池塘内 假设放养期内每个海鲜的重量 基本保持不变 当天市场价为每斤 30 元 据市场行情推测 此后该海鲜的市场价每天 每斤可上涨 1 元 但是平均每天有 10 斤海鲜死去 假设死去的海鲜均于当天以每斤 20 元的价格全部售出 1 用含 x 的代数式填空 x 天后每斤海鲜的市场价为元 x 天后死去的海鲜共有斤 死去的海鲜的销售总额为元 x 天后活着的海鲜还有斤 2 如果放养 x 天后将活着的海鲜一次性出售 加上已经售出的死去的海鲜 销售总额为 y1 写出 y1关于 x 的函数关系式 3 若每放养一天需支出各种费用 400
8、元 写出经销商此次经销活动获得的总利润 y2关于 放养天数 x 的函数关系式 23 如图 正方形 ABCD 中 点 A B 的坐标分别为 0 10 8 4 点 C 在第一象 限 动点 P 在正方形 ABCD 的边上 从点 A 出发沿 A B C D 匀速运动 同时动点 Q 以相同速度在 x 轴正半轴上运动 当 P 点到达 D 点时 两点同时停止运动 设运动的时 间为 t 秒 1 当 P 点在边 AB 上运动时 点 Q 的横坐标 x 长度单位 关于运动时间 t 秒 的函数 图象如图 所示 请写出点 Q 开始运动时的坐标及点 P 运动速度 2 求正方形边长及顶点 C 的坐标 3 在 1 中当 t
9、为何值时 OPQ 的面积最大 并求此时 P 点的坐标 4 如果点 P Q 保持原速度不变 当点 P 沿 A B C D 匀速运动时 OP 与 PQ 能否相 等 若能 写出所有符合条件的 t 的值 若不能 请说明理由 参考答案参考答案 一 选择题 共一 选择题 共 10 小题 满分小题 满分 40 分 每小题分 每小题 4 分 分 1 解答 解 函数 y 2 a x2 x 是二次函数 2 a 0 即 a 2 故选 B 2 解答 解 3 故选 B 3 解答 解 商场自动扶梯的长 l 13 米 高度 h 5 米 m 12 米 tan 故选 A 4 解答 解 sinA A 为锐角 A 30 故选 B
10、5 解答 解 函数 y x m x n 3 令 y 0 根据题意得到方程 x m x n 3 的两个根为 a b 当 x m 或 n 时 y 3 0 实数 m n a b 的大小关系为 a m n b 故选 D 6 解答 解 抛物线 y 2x2的顶点坐标为 0 0 把 0 0 先向右平移 1 个单位 再向下平移 2 个单位所得对应点的坐标为 1 2 所以平移后的抛物线解析式为 y 2 x 1 2 2 故选 B 7 解答 解 OB OC BOC 180 2 OCB 100 由圆周角定理可知 A BOC 50 故选 B 8 解答 解 m n 是方程 x2 3x 1 0 的两根 代入方程可以分别得到
11、 m2 3m 1 0 n2 3n 1 0 m2 3m 1 n2 3n 1 2m2 6m 2 3n2 9n 3 而 2m2 6m a 3n2 9n 5 10 2 a 3 5 10 a 7 故选 B 9 解答 解 如图 抛物线的开口方向向下 则 a 0 如图 抛物线的对称轴 x 0 则 a b 同号 即 b 0 如图 抛物线与 y 轴交于正半轴 则 c 0 综上所述 b 0 c 0 故选 A 10 解答 解 做 EF AD 于点 F AG CD 于点 G BAE FAE B AFE 90 ABE AFE AF AB 1 EF BE EC BC 2 EF EC DE DE C DFE 90 EDF
12、EDC EDF EDC FD CD 四边形 ABCG 是矩形 GC AB 1 AG BC 4 DG2 AD2 AG2 即 CD CG 2 AF DF 2 AG2 代入数值 解得 CD 4 DE2 CD2 CE2 DE 2 sin EDF sin EDC 故选 B 二 填空题 共二 填空题 共 4 小题 满分小题 满分 20 分 每小题分 每小题 5 分 分 11 解答 解 二次函数 y ax2 bx c 的图象经过点 1 0 3 0 和 0 2 解得 则这个二次函数的表达式为 y x2 x 2 把 x 2 代入得 y 4 2 2 2 故答案为 2 12 解答 解 cosA 锐角 A 的度数为
13、30 故答案为 30 13 解答 解 根据题意得 解得 m 3 故答案是 3 14 解答 解 两边开平方可得 x 5 x 5 则 x1 5 x2 5 故答案为 三 解答题 共三 解答题 共 9 小题 满分小题 满分 90 分 分 15 解答 解 sin30 1 1 cot30 tan30 1 1 16 解答 证明 AD 5 DB 7 AE 6 EC 4 AB 5 7 12 AC 6 4 10 又 A A ADE ACB 17 解答 解 如图 AB1C1即为所求 B1 2 1 C1 0 7 18 解答 解 1 如图 在 Rt ABC 中 tanB 设 AC 3x BC 4x BD 2 DC BC
14、 BD 4x 2 ADC 45 AC DC 即 4x 2 3x 解得 x 2 则 AC 6 BC 8 AB 10 2 作 DE AB 于点 E 由 tanB 可设 DE 3a 则 BE 4a DE2 BE2 BD2 且 BD 2 3a 2 4a 2 22 解得 a 负值舍去 DE 3a AD 6 sin BAD 19 解答 解 y x2 6x 1 x 3 2 8 该函数的顶点坐标为 3 8 当 x 3 时 y 随 x 的增大而增大 20 解答 解 1 PC PD CD PCD PDC CPD 60 ACP BDP 120 A APC 60 APC BPD APB CPD 120 60 60 A
15、 BPD APC PBD 2 由 1 得 y x 0 3 同意 2 180 21 解答 解 1 在 Rt ABC 中 tan ABC AC 4tan45 2 在 Rt ADC 中 D 30 AD 2AC 4 5 656 m AD AB 5 656 4 1 66 m 改善后滑滑板会加长 1 66 米 2 不可行 理由如下 ABC 为等腰直角三角形 BC AC 2 在 Rt ADC 中 tanD CD 2 BD CD BC 2 2 2 07 而 5 2 07 2 930 3 这样改造不可行 22 解答 解 1 由题意可得 x 天后每斤海鲜的市场价为 30 x 元 x 天后死去的海鲜共有 10 x
16、斤 死去的海鲜的销售总额为 200 x 元 x 天后活着的海鲜还有 1000 10 x 斤 故答案为 30 x 10 x 200 x 1000 10 x 2 根据题意可得 y1 1000 10 x 30 x 200 x 10 x2 900 x 30000 3 根据题意可得 y2 y1 30000 400 x 10 x2 500 x 23 解答 解 1 Q 1 0 1 分 Q 的图象是一条直线 且过点 11 0 且点 P 运动速度每秒钟 1 个单位长度 2 分 2 过点 B 作 BF y 轴于点 F BE x 轴于点 E 则 BF 8 OF BE 4 AF 10 4 6 在 Rt AFB 中 AB 10 3 分 过点 C 作 CG x 轴于点 G 与 FB 的延长线交于点 H ABC 90 AB BC ABF BCH BH AF 6 CH BF 8 OG FH 8 6 14 CG 8 4 12 所求 C 点的坐标为 14 12 3 过点 P 作 PM y 轴于点 M PN x 轴于点 N 则 APM ABF AM t PM t PN OM 10 t ON PM t 设 OPQ 的面积为
