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1、 第 1 页 共 21 页 2019 年天津市河西区中考数学模拟试卷 年天津市河西区中考数学模拟试卷 3 月份 月份 一一 选择题 选择题 3 12 36 1 3 分 计算 3 2的结果等于 A 9 B 9 C 8 D 8 2 3 分 cos60 的值等于 A B C D 3 3 分 甲骨文是我国的一种古代文字 是汉字的早期形式 下列甲骨文中 不是轴对称的是 A B C D 4 3 分 过度包装既浪费资源又污染环境 据测算 如果全国每年减少 10 的过度包装纸用量 那么可减排二氧 化碳 3120000 吨 把数 3120000 用科学记数法表示为 A 3 12 105 B 3 12 106 C
2、 31 2 105 D 0 312 107 5 3 分 如图是由三个相同的小正方体组成的几何体 则该几何体的左视图是 A B C D 6 3 分 估计的值在 A 3 到 4 之间 B 4 到 5 之间 第 2 页 共 21 页 C 5 到 6 之间 D 3 到 4 之间或 4 到 3 之间 7 3 分 计算的结果为 A B C D 8 3 分 方程组的解是 A B C D 9 3 分 如图 Rt ABC 中 C 90 BC 10 A 30 则 AC 的长度为 A 8 B 12 C 10 D 10 10 3 分 若点 A x1 6 B x2 2 C x3 2 在反比例函数 y 的图象上 则 x1
3、 x2 x3的大小关 系是 A x1 x2 x3 B x3 x1 x2 C x2 x3 x1 D x2 x1 x3 11 3 分 如图 AC BD 是菱形 ABCD 的对角线 E F 分别是边 AB AD 的中点 连接 EF EO FO 则下列 结论错误的是 A EF DO B EF AO C 四边形 EOFA 是菱形 D 四边形 EBOF 是菱形 12 3 分 如图 抛物线 y ax2 bx c 与 x 轴交于点 A 1 0 顶点坐标 1 n 且开口向下 则下列结论 第 3 页 共 21 页 抛物线经过点 3 0 3a b 0 关于 x 的方程 ax2 bx c 1 n 有两个不相等的实数根
4、 对于任意 实数 m a b am2 bm 总成立 其中结论正确的个数为 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 三三 填空题 填空题 3 6 18 13 3 分 计算 2y3 2的结果等于 14 3 分 计算 2 3 2的结果等于 15 3 分 甲盒装有 3 个乒乓球 分别标号为 1 2 3 乙盒装有 2 个乒乓球 分别标号为 1 2 现分别从每个盒 中随机地取出 1 个球 则取出的两球标号之和为 4 的概率是 16 3 分 将直线 y 3x 1 向下平移 1 个单位长度 平移后直线的解析式为 17 3 分 把两个同样大小的含 45 角的三角尺按如图所示的方式放置 其中一个三角尺的锐
5、角顶点与另一个的 直角顶点重合于点 A 且另三个锐角顶点 B C D 在同一直线上 若 AB 则 CD 18 3 分 如图 在每个小正方形的边长为 1 的网格中 点 A B C 均在格点上 AB 的长度等于 请你在图中找到一个点 P 使得 AB 是 PAC 的角平分线 请在如图所示的网格中 用无刻度的直尺 画出点 P 并简要说明点 P 的位置是如何找到的 不要求证明 第 4 页 共 21 页 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 7 小题 共小题 共 66 分 分 19 8 分 解不等式组请结合题意填空 完成本题的解答 解不等式 得 解不等式 得 把不等式 和 的解集在数轴上表示出来 原不
6、等式组的解集为 20 8 分 某养鸡场有 5000 只鸡准备对外出售 从中随机抽取了一部分鸡 根据它们的质量 单位 kg 绘制出 如下的旋计图 和图 请根据相关信息 解答下列问题 图 中 m 的值为 求统计的这组数据的平均数 众数和中位数 根据样本数据 估计这 5000 只鸡中 质量为 1 0kg 的约有多少只 21 10 分 如图 BE 是 O 的直径 点 A 和点 D 是 O 上的两点 过点 A 作 O 的切线交 BE 延长线于点 C 若 ADE 25 求 C 的度数 若 AB AC 求 D 的度数 22 10 分 解放桥是天津市的标志性建筑之一 是一座全钢结构的部分可开启的桥梁 如图 已
7、知解放桥可开启部分的桥面的跨度 AB 等于 47m 从 AB 的中点 C 处开启 则 AC 开启至 AC 第 5 页 共 21 页 的位置时 AC 的长为 m 如图 某校数学兴趣小组要测量解放桥的全长 PQ 在观景平台 M 处测得 PMQ 54 沿河岸 MQ 前行 在观景平台 N处测得 PNQ 73 已知 PQ MQ MN 40m 求解放桥的全长 PQ tan54 1 4 tan73 3 3 结果保留整数 23 10 分 某品牌笔记本电脑的售价是 5000 元 台 最近 该商家对此型号笔记本电脑举行促销活动 有两种优 惠方案 方案一 每台按售价的九折销售 方案二 若购买不超过 5 台 每台按售
8、价销售 若超过 5 台 超过的部分每台按售价的八折销售 设公司一次性购买此型号笔记本电脑 x 台 根据题意 填写如表 购买台数 3 10 20 方案一的总费用 元 13500 45000 90000 方案二的总费用 元 15000 设选择方案一的费用为 y1元 选择方案二的费用为为 y2元 分别写出 y1 y2关于 x 的函数关系式 当 x 15 时 该公司采用哪种方案购买更合算 并说明理由 24 10 分 已知 矩形 ABCD 中 AB 4 BC 3 点 M N 分别在边 AB CD 上 直线 MN 交矩形对角线 AC 于 点 E 将 AME 沿直线 MN 翻折 点 A 落在点 P 处 且点
9、 P 在射线 CB 上 如图 当 EP BC 时 求证 CE CN 求 CN 的长 请写出线段 CP 的长的取值范围 及当 CP 的长最大时 MN 的长 第 6 页 共 21 页 25 10 分 在平面直角坐标系中 已如抛物线 y x2 3x m 其中 m 为常数 当抛物线经过点 3 5 时 求该抛物线的解析式 当抛物线与直线 y x 3m 只有一个交点时 求该抛物线的解析式 当 0 x 4 时 试通过 m 的取值范围讨论抛物线与直线 y x 2 的公共点的个数的情况 第 7 页 共 21 页 2019 年天津市河西区中考数学模拟试卷 年天津市河西区中考数学模拟试卷 3 月份 月份 参考答案与
10、试题解析参考答案与试题解析 一一 选择题 选择题 312 36 1 3 分 计算 3 2的结果等于 A 9 B 9 C 8 D 8 解答 解 3 2 3 3 9 故选 A 2 3 分 cos60 的值等于 A B C D 解答 解 cos60 故选 D 3 3 分 甲骨文是我国的一种古代文字 是汉字的早期形式 下列甲骨文中 不是轴对称的是 A B C D 解答 解 A 是轴对称图形 故本选项错误 B 是轴对称图形 故本选项错误 C 是轴对称图形 故本选项错误 D 不是轴对称图形 故本选项正确 故选 D 4 3 分 过度包装既浪费资源又污染环境 据测算 如果全国每年减少 10 的过度包装纸用量
11、那么可减排二氧 化碳 3120000 吨 把数 3120000 用科学记数法表示为 A 3 12 105 B 3 12 106 C 31 2 105 D 0 312 107 解答 解 将 3120000 用科学记数法表示为 3 12 106 第 8 页 共 21 页 故选 B 5 3 分 如图是由三个相同的小正方体组成的几何体 则该几何体的左视图是 A B C D 解答 解 从左边看竖直叠放 2 个正方形 故选 C 6 3 分 估计的值在 A 3 到 4 之间 B 4 到 5 之间 C 5 到 6 之间 D 3 到 4 之间或 4 到 3 之间 解答 解 25 31 36 故选 C 7 3 分
12、 计算的结果为 A B C D 解答 解 原式 故选 A 8 3 分 方程组的解是 A B 第 9 页 共 21 页 C D 解答 解 3 得 5x 22 解得 x 把 x 代入 得 y 则方程组的解为 故选 D 9 3 分 如图 Rt ABC 中 C 90 BC 10 A 30 则 AC 的长度为 A 8 B 12 C 10 D 10 解答 解 C 90 A 30 AB 2BC 2 10 20 由勾股定理得 AC 10 故选 D 10 3 分 若点 A x1 6 B x2 2 C x3 2 在反比例函数 y 的图象上 则 x1 x2 x3的大小关 系是 A x1 x2 x3 B x3 x1
13、x2 C x2 x3 x1 D x2 x1 x3 解答 解 点 A x1 6 B x2 2 C x3 2 在反比例函数 y 的图象上 x1 x2 2 x3 2 第 10 页 共 21 页 x3 x1 x2 故选 B 11 3 分 如图 AC BD 是菱形 ABCD 的对角线 E F 分别是边 AB AD 的中点 连接 EF EO FO 则下列 结论错误的是 A EF DO B EF AO C 四边形 EOFA 是菱形 D 四边形 EBOF 是菱形 解答 解 菱形 ABCD BO OD BD AC E F 分别是边 AB AD 的中点 2EF BD BO OD EF BD EF DO EF AO
14、 E 是 AB 的中点 O 是 BD 的中点 2EO AD 同理可得 2FO AB AB AD AE OE OF AF 四边形 EOFA 是菱形 AB BD 四边形 EBOF 是平行四边形 不是菱形 故选 D 12 3 分 如图 抛物线 y ax2 bx c 与 x 轴交于点 A 1 0 顶点坐标 1 n 且开口向下 则下列结论 抛物线经过点 3 0 3a b 0 关于 x 的方程 ax2 bx c 1 n 有两个不相等的实数根 对于任意 实数 m a b am2 bm 总成立 其中结论正确的个数为 第 11 页 共 21 页 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 解答 解 抛物线
15、y ax2 bx c 与 x 轴交于点 A 1 0 对称轴直线是 x 1 该抛物线与 x 轴的另一个交点的坐标是 3 0 抛物线经过点 3 0 故 正确 根据图象知 抛物线开口方向向下 则 a 0 对称轴 x 1 b 2a 3a b 3a 2a a 0 即 3a b 0 故 正确 当 y n 时 此时直线 y n 与抛物线 y ax2 bx c 只有一交点 当 y n 1 时 此时直线 y n 1 与抛物线 y ax2 bx c 没有交点 关于 x 的方程 ax2 bx c 1 n 没有实数根 故 错误 顶点坐标为 1 n 当 x 1 时 函数有最大值 n a b c am2 bm c a b
16、 am2 bm 故 错误 故选 B 三三 填空题 填空题 36 18 13 3 分 计算 2y3 2的结果等于 4y6 解答 解 2y3 2 2y3 2y3 4y6 故答案为 4y6 14 3 分 计算 2 3 2的结果等于 17 12 解答 解 原式 2 2 2 2 3 32 第 12 页 共 21 页 8 12 9 17 12 故答案为 17 12 15 3 分 甲盒装有 3 个乒乓球 分别标号为 1 2 3 乙盒装有 2 个乒乓球 分别标号为 1 2 现分别从每个盒 中随机地取出 1 个球 则取出的两球标号之和为 4 的概率是 解答 解 画树状图得 共有 6 种等可能的结果 取出的两球标号之和为 4 的有 2 种情况 取出的两球标号之和为 4 的概率是 故答案为 16 3 分 将直线 y 3x 1 向下平移 1 个单位长度 平移后直线的解析式为 y 3x 解答 解 原直线的 k 3 b 1 向下平移 1 个单位长度得到了新直线 那么新直线的 k 3 b 1 1 0 新直线的解析式为 y 3x 故答案为 y 3x 17 3 分 把两个同样大小的含 45 角的三角尺按如图所示的方式放
